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  • 2021-10-27 发布

八年级下数学课件《反比例函数的图像与性质》课件1_苏科版

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步骤: 连线x y 注意:①列表时自变量 取值要均匀和对称②x≠0 ③选整数较好计算和描点. x 画出反比例函数 和 的函数图象. y = x 6 y = x 6 y = x 6 6y = x 合作交流 解读探究 1 2 3 4 5 6-1-3 -2-4-5-6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x x y = x 6 y = x6 1 2 3 4 5 6-1-3 -2-4-5-6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6-1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4-5 -1.2 -6 -1 … … … … -663 -32 -21.5 -1.51.2 -1.21 -1 …… y = x 6 y = x6 讨 论 y = x6 x y 0 y x y x 6y =–0 y = x -6 (2)图像的增减性不同. y = x 2 0 x y 0 y = x 4 x y y = x 6 0 y x 0 y = x -2 x y 0 y = x -4 x y 0 y = x -6 y x 函数 正比例函数 反比例函数 解析式 图象形状 K>0 K<0 位 置 增 减 性 位 置 增 减 性 y=kx ( k≠0 ) ( k是常数,k≠0 )y = x k 直 线 双曲线 一三 象限 y随x的增大而增大 一三 象限 在每一象限内,y 随x的增大而减小 二四 象限 二四 象限 y随x的增大而减小 在每一象限内,y 随x的增大而增大 填表 分析 正比 例函 数和 反比 例函 数的 区别 比一比 例1 已知反比例函数 的图像经过点A(2,-4), (1)求k的值; (2)函数的图像在哪几个象限?y随x的增大怎样变化? (3)画出函数的图像; (4)点B( ,-16)、C(-3,5)在这个函数的图像上 吗? ky x  1 2 ky x  ky x  2 k , 8-y x  解:(1)因为函数 的图像经过点A(2,-4),把x=2、 y=-4代入 ,得-4= 解得k=-8; (2)因为k=-8<0,由反比例函数的性质可知,函数 的图像在第二、四象限,在每一个象限内,y随x的增大 而增大; 8-y x (3)函数 的图像如图11-2; (4)把 代入 得y=16, 点B( ,-16)在函数 的图像上;把x=3代入 得 点C(-3,5)不在函数 的图像上· 1 2x  8-y x  , 1 2 8-y x  , 8-y x  , 8 3y  , 8-y x  例2 设菱形的面积是5cm2,两条对角线的长分别是xcm、 ycm. (1)确定y与x的函数表达式; (2)画出这个函数的图像. 1 5.2 xy  10y x  , 10y x  解:(1)由“菱形的面积等于它的两条对角线长的乘积 的一半”,得 y与x的函数表达式为 y是x的反比例函数. (2)根据题意,可知x>0. 反比例函数 ( x >0)的图像是其在第一象限的一 支,如图11-3. 解:(1)把x=-3代入y=x+1,得y=-2. 根据题意,可得反比例函数 的图像与一次函数y=x+1的图像的一个交点的坐标是 (-3,-2). 例3 已知反比例函数 的图像与一次函数y=x+1的图 像的一个交点的横坐标是-3. (1)求k的值,并画出这个反比例函数的图像; (2)根据反比例函数的图像,指出当k<-1时,y的取值 范围. ky x  ky x  把x=-3、y=-2代入 得 即k=6. 函数 的图像如图11-4. ky x  , 2 3 k   , 6y x  (2)由函数图像知,当x<-1时,-60,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系 中 xk 中的图象大致是 ( ) (A) y = -5x -1 (B)y = (C)y=-2x+2;(D)y=4x.2 x 3、设x为一切实数,在下列函数中,当x减小时y的 值总是增大的函数是( ) 1.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反 比例函数 的图象上,则y1与y2的 大小关系(从大到小) 为 . y= x 4 y x o x 1 x2 A y1 y2 B y1>0>y2 能力提升 S△POD=  OD·PD    =      = 2 1 2 1 nm  k2 1 P Do y x 1.如图,点P是反比例函数 图象 上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积 为 . xy 2 (m,n) 1 知识升华与拓展 Q R x y oM Np x 3y  Q R 总结 反思