八年级上数学课件《线段、角的轴对称性》 (13)_苏科版 12页

2.4　 线段、角的对称性 八年级(上册)初中数学 1.线段是轴对称图形，它的对称轴在哪里？ 线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴. 回顾 2. P是线段AB的垂直平分线l上任意一点， 21 l P O BA 21 l P O BA 因为点P在线段AB的垂直平分线上 所以PA＝PB ． 定理　 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等． 　　线段垂直平分线外的点到这条线段两端的 距离相等吗？为什么？请你画出图形，试着说 明. 想一想 解：不相等. 如图，在线段AB的垂直平分线l外任取 一点P，连接PA、PB，设PA交l于点Q，连 接QB． 根据“线段的垂直平分线上的点到线 段两端点的距离相等”，因为点Q在AB的 垂直平分线上，所以QA＝QB． 于是PA＝PQ＋QA＝PQ＋QB． 因为三角形的两边之和大于第三边， 所以PQ＋QB＞PB，即PA＞PB． O 21 l BA P Q 做一做 1．利用网格线画线段PQ的垂直平分线． Q P 做一做 2．如图，要在公路旁设一个公交车的停车站， 停车站应设在什么地方，才能使A、B两村到车 站的距离相等？ 公路 A村 B村 P 　　一个点到一条线段的两端的距离相等，那 么这个点在这条线段的垂直平分线上吗？ 想一想 BA Q M 因为QA＝QB ， 所以点Q是线段AB的垂直平分线上的点． 定理　到线段两端的距离相等的点在线段垂直 平分线上． BA Q 　　你能用尺规画出任一条已知线段的垂直 平分线吗？如果能，说说你作图的依据． 试一试 BA 试一试 BA C 在△ABC中，用直尺和圆规分别作出AB、AC的 垂直平分线l1、l2， 、 相交于点O．再作BC的垂 直平分线上．由此你有什么发现？ 1l 2l 例1　已知：如图，在△ABC中，AB、AC 的垂直平分线l1，l2相交于点O．求证：点O 在BC的垂直平分线上． B A C O 1l 2l 2l 说说本节课你有什么收获？ 小结