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- 2021-10-27 发布
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第四章 一次函数
4.2 一次函数与正比例函数
知识点一:一次函数与正比例函数的概念
A
B
3
.对于函数
y
=
(k
-
3)x
+
k
+
3
,当
k
=
_______
时,它是正比例函数;
当
________
时,它是一次函数.
-
3
k≠3
知识点二:根据条件列函数关系式
4
.某水库的水位持续上涨,初始水位高度为
6
米,水位以每小时
0.3
米的速度匀速上升,则水库的水位
y
与上涨时间
x
之间的函数关系式是
_________________
.
y
=
6
+
0.3x
5
.
(
练习题改编
)
某种优质蚊香一盘长
105 cm
,小海点燃蚊香后观察发现每小时蚊香缩短
10 cm.
(1)
写出蚊香点燃后的长度
y(cm)
与点燃时间
t(h)
之间的函数关系式
(
不需要写出自变量的取值范围
)
,并判断
y
是不是
t
的一次函数;
(2)
该盘蚊香可使用多长时间?
6
.若
y
是
z
的正比例函数,
z
是
x
的一次函数,则
y
是
x
的
( )
A
.正比例函数
B
.一次函数
C
.非一次函数
D
.不能确定
7
.某城市的出租车收费标准如下:
3
公里内起步价为
10
元,超过
3
公里以后,以每公里
2.4
元计价.若某人坐出租车行驶
x
公里,付给司机
19.6
元,则
x
=
__________
公里.
B
7
8
.
(
习题改编
)
一个小球由静止开始从一个斜坡上向下滚动,其速度每秒增加
2 m
,到达斜坡底时,小球的速度达到
40 m/s
,求:
(1)
小球速度
v(m/s)
与时间
t(s)
之间的函数关系式;
(2)
求
t
的取值范围;
(3)
当
t
=
3.5 s
时,小球的速度;
(4)
几秒时小球的速度为
16 m/s?
9
.某中学要印刷一批作业本,要求作业本的封面设计能体现学科特点.甲印刷厂提出:每个作业本收
0.5
元的印刷费,另加
1000
元的封面设计费;乙印刷厂提出,每个作业本收
0.6
元的印刷费,不收封面设计费.
(1)
分别写出甲、乙两厂的收费
y
甲
,
y
乙
与印刷数量
x(
本
)
之间的函数关系式;
(2)
如果学校有
8400
元经费用于印制这批作业本,通过计算说明选择哪家印刷厂印刷的作业本本数多一些.
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