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- 2021-10-27 发布
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第十九章 一次函数
19.1函数
第4课时函数的图象(二)
夯实基础
1. 当x=2时,函数y=-4x+1的值是 ( )
A. -3 B. -5
C. -7 D. -9
C
2. 已知y是x的函数,且当自变量的值为2时函数值为1,
则该函数的解析式可以是 ( )
A. y=x2 B. y=x-1
C. y=2x D. y=-
B
3. 八(6)班一同学感冒发烧住院治疗,护士为了较直观
地了解这位同学这一天24 h的体温和时间的关系,可选择
的比较好的表示函数的方法是 ( )
A. 列表法
B. 图象法
C. 解析式法
D. 以上三种方法均可
B
4. 下面的表格列出了一个实验的部分统计数据,表示将
皮球从高处落下时,弹跳高度x(cm)与下降高度y(cm)
的关系,能表示这种关系的式子是__________. y=2x
y/cm 50 80 100 150
x/cm 25 40 50 75
5. 函数y= 的自变量x的取值范围是__________. x≠5
6. 已知函数y=
当x=2时,函数值y为__________. 1
7. 已知y是x的函数,x的取值范围为任意实数,如下表是
x与y的几组对应值,小华同学根据研究函数的已有经验探
索这个函数的有关性质,请完成下列问题.
x ... -3 -2 -1 0 1 2 3 ...
y ... 3 2 1 0 1 2 3 ...
(1)如图KH19-1-8,小华在平面直角坐标系中描出了上
述几组值对应的点,请你根据描出的点画出函数的图象;
(2)请根据你画出的函数图象,求:
①当x=-4时,y的值;
②当2 012≤ ≤2 019时,x的取值范围.
解:(1)所画的图象如答图19-1-6.
(2)①由图象可知,函数解析式为y= .
∴当x=-4时,y=4.
②由2 012≤ ≤2 019,可得-2 019≤y≤-2 012或
2 012≤y≤2 019.
故所得的x的取值范围为-2 019≤x≤-2 012和2
012≤x≤2 019.
能力提升
8. 某经销商销售香蕉,据以往经验,单价与每天销量之
间的关系如下表所示:
单价
(元/kg)
12 11 10 9 … 4
每天销量
(kg)
300 320 340 360 … 460
( 1)在这个变化过程中,自变量是__________,因变量
是__________;
(2)若设单价为x元/kg,每天销量为y kg,写出y与x之
间的关系式(不必写出自变量的取值范围);
(3)某天香蕉进价为每千克3元,售价为每千克6元,该
经销商这天一共赚了多少元?
单价
每天销量
解:(2)由题意知,y=300+20(12-x),
化简得y=540-20x.
(3)由(2)知,当x=6时,y=420,
∴该经销商这天一共赚了420×(6-3)=1 260(元).
答:该经销商这天一共赚了1 260元.
9. 如图KH19-1-9,在边长为20 cm的正方形四个角上,分
别剪去大小相等的等腰直角三角形,当三角形的直角边由
小变大时,阴影部分的面积也随之发生变化,它们的变化
情况如下表:
三角形
的直角
边长/
cm
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
阴影部
分的面
积/cm2
398 392 382 368 350 302 272 200
(1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?
(2)请将上述表格补充完整.
(3)当等腰直角三角形的直角边长由1 cm增加到5 cm时,
阴影部分的面积是怎样变化的?
(4)设等腰直角三角形的直角边长为x(cm),图中阴影
部分的面积为y(cm2),写出y与x的关系式.
解:(1)在这个变化过程中,自变量是等腰直角三角形的
直角边长,因变量是阴影部分的面积.
(2)等腰直角三角形直角边长为6 cm时,阴影部分面积
为202-4× ×62=328(cm2);
等腰直角三角形直角边长为9 cm时,阴影部分面积为
202-4× ×92=238(cm2).
故答案为:328,238.
(3)当等腰直角三角形的直角边长由1 cm增加到5 cm时,
阴影部分面积由398 cm2逐渐减小到350 cm2.
(4)y=202-4× x2=-2x2+400.
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