八年级数学上册第3章实数3-1平方根第2课时无理数教学课件（新版）湘教版 24页

3.1 平方根 第3章 实 数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 无理数 1.理解无理数的概念，能正确地判断一个数是不是 无理数; 2.能快速地利用计算器求一个无理数的近似值． （重点、难点） 学习目标 导入新课 将一个长为4cm，宽为2cm的长方形纸片剪拼成一 个正方形. 最后得到的这个正方形的面积是多少呢？它 的边长是整数吗？ 正方形的面积为8cm2， 由于22=4，32=9， 又4＜8＜9， 且面积较大的正方形的边 长也较大， 因此面积为8cm2的正方形 的边长不是整数. 观察与思考 思考：正方形 的边长怎么表 示呢？是个什 么样的数呢？ 活动：把两个边长为1的小正方形通过剪、 拼，设法得到一个大正方形，你会吗？ 1 1 1 无理数的认识一 讲授新课 活动探究 1 2 1 2 1 2 1 2 1 11 1 1 11 1 1 11 11 11 11 11 1 还有好多方法哦！课余时间再动手试一试， 比比谁找的多！ 问题1：设大正方形的边长为a，则a满足什么条件？ 追问1：a是一个什么样的数？a可能是整数吗？ a a a 因为S大正方形=2，所以a2=2. 从“数”的角度： 因为 a2=2, 而12=1, 22=4 所以 12 5 1.   练一练 当堂练习 1.下列各数： 1， (相邻两个 3之间0的个数逐次加1)中，无理数的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 1 250 0.23 2 2 7  ，， ，， ， 0.303 003 【解析】无限不循环小数是无理数，其中 (相邻两个3之间0的个数逐次加1)是无理数，其他 是有理数. A 0.303003 2  ， 【解析】因为3.14是小数， 是分数， 是无限循环小 数，所以选项A,B,D都是有理数； 是无限不循环小数，所以是无理数. 2.下列各数中，是无理数的为（ ） A. 3.14 B. C. D. 1 3 3 1 0 . 4  0.4  0.305 305 530 555    0.305305530555    C (1)有限小数是有理数; （ ） (2)无限小数都是无理数; （ ） (3)无理数都是无限小数; （ ） (4)有理数是有限小数. （ ） 3. 判断题 ╳ √ √ ╳ 4.以下各正方形的边长是无理数的是（ ） A.面积为25的正方形； B.面积为 的正方形； C.面积为8的正方形； D.面积为1.44的正方形. 4 25 C 用计算器计算 ：显示2.4494897，6 6 2.449所以， . 2.用计算器求下列各式的值： 解: 1 3136 56 （） ；  2 1.5376 1.24. （）   .1 3 1 3 6 2 1 .5 3 7 6 ；（ ） （ ） 3. 面积为6cm2的正方形，它的边长是多少？用计算 器求边长的近似值（精确到0.001cm）. 正方形的面积是6cm2，因此它的边长为 cm.6解: 4. 用计算器分别求 ， ， ， ， 的 近似值（精确到0.001）. 2 3 5 11 0.58 解： 2 1.414,  3 1.732 ，  5 2.236 ，  11 3.317 ，  0.58 0.762. 5.借助计算器求下列各式的值，你能发现什么规律？ 22 34  22 3344  22 333444  利用你发现的规律试写出 9 16 25 5,    1089 1936 3025 55,    3n个n个4 110 889 197136 308025 555,    4…444 3 …333+ = n个5 5 …555. = 5 555.22 3 3334 444 + 课堂小结 → 无理数 带省略号且不循环的小数 有特殊意义的数，如π等 带根号，但被开方数是开方不尽的数 用 计 算 器 计 算 ↓ 概念