八年级数学上册第13章全等三角形13-2三角形全等的判定第2课时边角边作业课件新版华东师大版 20页

第13章　全等三角形 13．2　三角形全等的判定 第2课时　边角边 知识点 ❶ 　用 “ 边角边 ” 判定三角形全等 1 ．下列各图中 a ， b ， c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ ABC 全等的是 ( ) A . 甲和乙 B ．乙和丙 C ．甲和丙 D ．只有丙 B 2 ．下图中全等三角形是 ( ) A .Ⅰ 和 Ⅱ B ． Ⅱ 和 Ⅳ C ． Ⅱ 和 Ⅲ D ． Ⅰ 和 Ⅲ D 3 ． (2019 · 齐齐哈尔 ) 如图，已知在△ ABC 和△ DEF 中，∠ B ＝∠ E ， BF ＝ CE ，点 B ， F ， C ， E 在同一条直线上，若使△ ABC≌△DEF ，则还需添加的一个条件是 ____________( 只填一个即可 ). AB ＝ DE 4 ． (2019 · 乐山 ) 如图，线段 AC ， BD 相交于点 E ， AE ＝ DE ， BE ＝ CE. 求证：∠ B ＝∠ C. 知识点 ❷ 　用 “ 边边角 ” 不能判定两个三角形全等 5 ．下列四组条件中，能判定△ ABC≌△DEF 的是 ( ) A ． AB ＝ DE ，∠ A ＝∠ D ， BC ＝ EF B ． AC ＝ DF ，∠ B ＝∠ E ， BC ＝ EF C ． BC ＝ EF ，∠ C ＝∠ F ， AB ＝ DE D ． AC ＝ DF ，∠ C ＝∠ F ， BC ＝ EF D 6 ． ( 南阳九中期末 ) 如图，已知点 A ， D ， C ， F 在同一条直线上， AB ＝ DE ， BC ＝ EF ，要使△ ABC≌△DEF ，还需要添加一个条件，这个条件可以是 ( ) A ．∠ BCA ＝∠ F B ．∠ B ＝∠ E C ． BC∥EF D ．∠ A ＝∠ EDF B 7 ．如图， AB ＝ AD ， AC 平分∠ BAD ，点 E 在 AC 上，则图中全等三角形共有 ( ) A ． 1 对 B ． 2 对 C ． 3 对 D ． 4 对 C 8 ．如图，在四边形 ABCD 中， AB∥CD ， AB ＝ CD ， E ， F 是 AC 上的两点，且 AE ＝ CF ，那么图中有全等三角形 ( ) A ． 1 对 B ． 2 对 C ． 3 对 D ． 4 对 C 9 ． ( 习题 3 变式 ) 如图所示， AA′ ， BB′ 表示两根长度相同的木条，若 O 是 AA′ ， BB′ 的中点，经测量 AB ＝ 9 cm ，则容器的内径 A′B′ 的长是 _____ cm . 9 10 ．如图，已知 AB⊥BD 于点 B ， ED⊥BD 于点 D ， AB ＝ CD ， BC ＝ ED ，则∠ ACE ＝ _____ 度． 90 11 ． ( 怀化中考 ) 如图，在正方形 ABCD 中，如果 AF ＝ BE ， 那么∠ AOD 的度数是 _________ ． 90° 12 ． (2019 · 陕西 ) 如图，点 A ， E ， F ， B 在直线 l 上， AE ＝ BF ， AC∥BD ，且 AC ＝ BD ，求证： CF ＝ DE. 13 ． ( 例题 1 变式 ) 如图所示， A ， F ， C ， D 四点在同一条直线上， AF ＝ CD ， AB∥DE ，且 AB ＝ DE. 求证： (1)△ABC≌△DEF ； (2)∠CBF ＝∠ FEC. 证明： (1)∵AB∥DE ，∴∠ A ＝∠ D. 又∵ AF ＝ CD ，∴ AF ＋ FC ＝ CD ＋ FC ，即 AC ＝ DF. 又∵ AB ＝ DE ，∴△ ABC≌△DEF( S . A . S .) 　 (2) 由 (1) 知△ ABC≌△DEF ，∴ BC ＝ EF ，∠ ACB ＝∠ DFE. 又∵ CF ＝ FC ，∴△ FBC≌△CEF( S . A . S .) ，∴∠ CBF ＝∠ FEC 14 ． (2020 · 河南模拟 ) 如图，四边形 ABCD ， BEFG 均为正方形，连结 AG ， CE. 求证： (1)AG ＝ CE ； (2)AG⊥CE. 证明： (1)∵ 四边形 ABCD ， BEFG 均为正方形，∴ AB ＝ CB ，∠ ABC ＝∠ GBE ＝ 90° ， BG ＝ BE ，∴∠ ABG ＝∠ CBE ，∴△ ABG≌△CBE( S . A . S .) ，∴ AG ＝ CE 　 (2) 由 (1) 知△ ABG≌△CBE ，∴∠ BAG ＝∠ BCE.∵∠ABC ＝ 90° ，∴∠ BAG ＋∠ AMB ＝ 90°.∵∠AMB ＝∠ CMN ，∴∠ BCE ＋∠ CMN ＝ 90° ，∴∠ CNM ＝ 90° ，∴ AG⊥CE 15 ．两个大小不同的等腰直角三角板如图①放置，图②是由它抽象出的几何图形， B ， C ， E 三点在同一条直线上，连结 DC. (1) 请找出图②中的全等三角形，并给予证明； ( 说明：结论中不得含有未标识的字母 ) (2) 证明： DC⊥BE. 解： (1) 图②中△ ABE≌△ACD ，证明：∵△ ABC 与△ AED 均为等腰直角三角形，∴ AB ＝ AC ， AE ＝ AD ，∠ BAC ＝∠ EAD ＝ 90° ，∴∠ BAC ＋∠ CAE ＝∠ EAD ＋∠ CAE ，即∠ BAE ＝∠ CAD ，∴△ ABE≌△ACD( S . A . S .) 　 (2) 证明：由 (1) 知△ ABE≌△ACD ，∴∠ ACD ＝∠ ABE ＝ 45°. 又∵∠ ACB ＝ 45° ，∴∠ BCD ＝∠ ACB ＋∠ ACD ＝ 90° ，∴ DC⊥BE