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  • 2021-10-27 发布

八年级数学上册第13章全等三角形13-2三角形全等的判定第2课时边角边作业课件新版华东师大版

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第13章 全等三角形 13.2 三角形全等的判定 第2课时 边角边 知识点 ❶  用 “ 边角边 ” 判定三角形全等 1 .下列各图中 a , b , c 为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ ABC 全等的是 ( ) A . 甲和乙 B .乙和丙 C .甲和丙 D .只有丙 B 2 .下图中全等三角形是 ( ) A .Ⅰ 和 Ⅱ B . Ⅱ 和 Ⅳ C . Ⅱ 和 Ⅲ D . Ⅰ 和 Ⅲ D 3 . (2019 · 齐齐哈尔 ) 如图,已知在△ ABC 和△ DEF 中,∠ B =∠ E , BF = CE ,点 B , F , C , E 在同一条直线上,若使△ ABC≌△DEF ,则还需添加的一个条件是 ____________( 只填一个即可 ). AB = DE 4 . (2019 · 乐山 ) 如图,线段 AC , BD 相交于点 E , AE = DE , BE = CE. 求证:∠ B =∠ C. 知识点 ❷  用 “ 边边角 ” 不能判定两个三角形全等 5 .下列四组条件中,能判定△ ABC≌△DEF 的是 ( ) A . AB = DE ,∠ A =∠ D , BC = EF B . AC = DF ,∠ B =∠ E , BC = EF C . BC = EF ,∠ C =∠ F , AB = DE D . AC = DF ,∠ C =∠ F , BC = EF D 6 . ( 南阳九中期末 ) 如图,已知点 A , D , C , F 在同一条直线上, AB = DE , BC = EF ,要使△ ABC≌△DEF ,还需要添加一个条件,这个条件可以是 ( ) A .∠ BCA =∠ F B .∠ B =∠ E C . BC∥EF D .∠ A =∠ EDF B 7 .如图, AB = AD , AC 平分∠ BAD ,点 E 在 AC 上,则图中全等三角形共有 ( ) A . 1 对 B . 2 对 C . 3 对 D . 4 对 C 8 .如图,在四边形 ABCD 中, AB∥CD , AB = CD , E , F 是 AC 上的两点,且 AE = CF ,那么图中有全等三角形 ( ) A . 1 对 B . 2 对 C . 3 对 D . 4 对 C 9 . ( 习题 3 变式 ) 如图所示, AA′ , BB′ 表示两根长度相同的木条,若 O 是 AA′ , BB′ 的中点,经测量 AB = 9 cm ,则容器的内径 A′B′ 的长是 _____ cm . 9 10 .如图,已知 AB⊥BD 于点 B , ED⊥BD 于点 D , AB = CD , BC = ED ,则∠ ACE = _____ 度. 90 11 . ( 怀化中考 ) 如图,在正方形 ABCD 中,如果 AF = BE , 那么∠ AOD 的度数是 _________ . 90° 12 . (2019 · 陕西 ) 如图,点 A , E , F , B 在直线 l 上, AE = BF , AC∥BD ,且 AC = BD ,求证: CF = DE. 13 . ( 例题 1 变式 ) 如图所示, A , F , C , D 四点在同一条直线上, AF = CD , AB∥DE ,且 AB = DE. 求证: (1)△ABC≌△DEF ; (2)∠CBF =∠ FEC. 证明: (1)∵AB∥DE ,∴∠ A =∠ D. 又∵ AF = CD ,∴ AF + FC = CD + FC ,即 AC = DF. 又∵ AB = DE ,∴△ ABC≌△DEF( S . A . S .)   (2) 由 (1) 知△ ABC≌△DEF ,∴ BC = EF ,∠ ACB =∠ DFE. 又∵ CF = FC ,∴△ FBC≌△CEF( S . A . S .) ,∴∠ CBF =∠ FEC 14 . (2020 · 河南模拟 ) 如图,四边形 ABCD , BEFG 均为正方形,连结 AG , CE. 求证: (1)AG = CE ; (2)AG⊥CE. 证明: (1)∵ 四边形 ABCD , BEFG 均为正方形,∴ AB = CB ,∠ ABC =∠ GBE = 90° , BG = BE ,∴∠ ABG =∠ CBE ,∴△ ABG≌△CBE( S . A . S .) ,∴ AG = CE   (2) 由 (1) 知△ ABG≌△CBE ,∴∠ BAG =∠ BCE.∵∠ABC = 90° ,∴∠ BAG +∠ AMB = 90°.∵∠AMB =∠ CMN ,∴∠ BCE +∠ CMN = 90° ,∴∠ CNM = 90° ,∴ AG⊥CE 15 .两个大小不同的等腰直角三角板如图①放置,图②是由它抽象出的几何图形, B , C , E 三点在同一条直线上,连结 DC. (1) 请找出图②中的全等三角形,并给予证明; ( 说明:结论中不得含有未标识的字母 ) (2) 证明: DC⊥BE. 解: (1) 图②中△ ABE≌△ACD ,证明:∵△ ABC 与△ AED 均为等腰直角三角形,∴ AB = AC , AE = AD ,∠ BAC =∠ EAD = 90° ,∴∠ BAC +∠ CAE =∠ EAD +∠ CAE ,即∠ BAE =∠ CAD ,∴△ ABE≌△ACD( S . A . S .)   (2) 证明:由 (1) 知△ ABE≌△ACD ,∴∠ ACD =∠ ABE = 45°. 又∵∠ ACB = 45° ,∴∠ BCD =∠ ACB +∠ ACD = 90° ,∴ DC⊥BE