八年级数学上册第13章全等三角形13-1命题定理与证明第1课时命题作业课件新版华东师大版 20页

第13章　全等三角形 13．1　命题、定理与证明 第1课时　命题 知识点 ❶ 　命题 1 ．下列语句中，不是命题的是 ( ) A ．两点之间，线段最短 B ．对顶角相等 C ．不是对顶角不相等 D ．过直线 AB 外一点 P 作直线 AB 的垂线 D 2 ．下列语句中是命题的有 ( ) ① 两条直线相交 ， 有且只有一个交点； ② π 不是有理数； ③ 明天会下雨吗？ ④ 对顶角不相等； ⑤ 延长线段 AB ； ⑥ 啊 ， 祖国！ A ． 2 个 B ． 3 个 C ． 4 个 D ． 5 个 B 3 ．判断下列句子是不是命题 ( 填 “ 是 ” 或 “ 不是 ” ) ： (1) 平行用符号 “ ∥ ” 表示； ____ (2) 你喜欢数学吗； _____ (3) 熊猫没有翅膀； ____ (4) 锐角的一个补角比这个锐角大； _____ (5) 过点 A 作出直线 a 的平行线； _____ (6)a≠1 ； _____ (7)5>1._____ 是 不是 是 是 不是 是 是 知识点 ❷ 　命题的结构 4 ． “ 两条直线相交只有一个交点 ” 的条件是 ( ) A ．两条直线 B ．相交 C ．只有一个交点 D ．两条直线相交 D 5 ． ( 习题 2 变式 ) 把下列命题改写成 “ 如果 …… ，那么 ……” 的形式： (1) 直角三角形的两个锐角互余： 如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余； (2) 邻补角的平分线互相垂直： 如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线互相垂直； (3) 正数有两个平方根： 如果一个数是正数，那么这个数有两个平方根； (4) 平移或旋转不改变图形的形状和大小： 如果将一个图形平移或旋转，那么这种图形变换不改变图形的形状和大小． 6 ． ( 例题 1 变式 ) 命题 “ 两锐角的和是钝角 ” 的条件是 ________________ ，结论是 _______________________ ；命题 “ 若 a ＞ b ，则 a 2 ＞ b 2 ” 的条件是 ________ ，结论是 _________ ． 两个角是锐角 这两个锐角的和是钝角 a ＞ b a 2 ＞ b 2 假 8 ．下列四个命题中： ① 三角形的一个外角等于两个内角的和； ② 同旁内角互补； ③ 若 x ＝ 0 ， 则 x 2 － 3x ＝ 0 ； ④ 两直线平行 ， 同位角相等 ．其中是真命题的有 _______.( 填序号 ) ③④ 9 ． ( 重庆中考 ) 下列命题是真命题的是 ( ) A ．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是 0 B ．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是 1 C ．如果一个数的平方数等于这个数本身，那么这个数一定是 0 D ．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是 0 A A 11 ．判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，则举一个反例加以说明． (1) 直角都相等； (2) 相等的角都是直角； (3) 如果 |a| ＝ |b| ，那么 a ＝ b. 解： (1) 是真命题　 (2) 是假命题，例如：∠ A ＝∠ B ＝ 100° ，但∠ A ，∠ B 不是直角　 (3) 是假命题，例如： a ＝ 5 ， b ＝－ 5 ，此时 |a| ＝ |b| ＝ 5 ，但 a≠b D 13 ． ( 例题 1 变式 ) 把下列命题改写成 “ 如果 …… ，那么 ……” 的形式，并指出是真命题还是假命题． (1) 一个非 0 数的立方根与这个数同号； (2) 同旁内角的角平分线互相垂直； (3) 在平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行； (4) 两个无理数的和仍是无理数． 解： (1) 如果一个数是非 0 数，那么这个数的立方根与这个数同号，是真命题　 (2) 如果两个角是同旁内角，那么这两个角的角平分线互相垂直，是假命题　 (3) 在平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行，是真命题　 (4) 如果两个数是无理数，那么这两个数的和仍是无理数，是假命题 14 ．判断下列语句是不是命题，若是，写成 “ 如果 …… ，那么 ……” 的形式，并判断其是真命题还是假命题． (1) 同位角相等，两直线平行； (2) 延长 BA 到点 C ； (3) 同角的补角相等； (4) 平方后等于 1 的数是 1. 解： (1) 真命题，如果两条直线被第三条直线所截，同位角相等，那么这两条直线平行　 (2) 不是命题 (3) 真命题，如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等　 (4) 假命题，如果一个数的平方等于 1 ，那么这个数为 1 15 ．试举反例说明下列命题是假命题： (1) 如果 a ＋ b ＞ 0 ，那么 ab ＞ 0 ； (2) 如果一个整数能被 5 整除，那么这个整数的个位数是 5. 解：答案不唯一，如： (1) 当 a ＝ 3 ， b ＝－ 2 ， a ＋ b ＞ 0 ，但 ab ＜ 0 　 (2) 若这个整数是 10 ，它能被 5 整除，但它的个位数不是 5