八年级数学上册第1章全等三角形1-3探索三角形全等的条件（2）课件（新版）苏科版 13页

1．什么叫全等三角形？ 全等三角形的 对应边、对应角有什么重要性质？ 2. 我们已经学过如何判断两个三角形 是全等三角形，你能说说他的判定条 件是什么？ § 3.如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地 上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使 CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么 量出DE的长就是A、B的距离，为什么? A B C DE 想一想 合作探究 § （一）例2　已知：如图，AB、CD相交于点E，且 § E是AB、CD 的中点． § 求证：①△AEC ≌△BED ． ②AC∥DB． C B A D E § （二）例3 已知：如图，点E、F在CD上，且CE ＝DF， § AE ＝BF, AE ∥BF. § ①求证：△AEC ≌△BFD ． § ②你还能证得其他新的结论吗？ F C B A D E § 1、已知，如图，C是AB的中点AE=BD，∠A=∠B, § 求证：∠E=∠D § 证明：∵C是AB的中点（已知） § ∴ = （ ） § 在△ABC和△BDC中 § ∴△AEC≌△BDC（ ） § ∴∠E=∠D（ ） § 2、已知，如图，点D在AE上，BD=CD，∠BDE=∠CDE § 求证：AB=AC § 证明：∵∠BDE+∠ =180° § ∠CDE+∠ =180°（平角的定义） § ∠BDE=∠CDE（已知） § ∴∠ =∠ （ ） § 在△ABD和△ACD中 ∴△ABD≌ △ACD（ ） § ∴AB=AC（ ） § 3. 已知CE=CB，∠1=∠2，AC=DC，求证： △ABC≌△DEC； B E C D A 1 2 § 4. 是 中边的中点， ，且. § 求证：⑴ ≌ ⑵ D ABC ACDABD  ACAB  ABD ACD ECEB  § 如图， 和 都是等边三角形，连接 、 交 于点 O . § 求证：⑴ ⑵ ABCECD BE AD BEAD   60AOB 1. 如图，已知AB=AD，那么添加下列一个 条件后，能用SAS判定△ABC≌△ADC的 是（　　） A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90° 2. 如图，AB=AC，添加下列条件，能用 SAS判断△ABE≌△ACD的是（　　） A．∠B=∠C B．∠AEB=∠ADC C．AE=AD D．BE=DC 爱学数学 爱数学周报再见