苏教版八年级数学上册期中考试水平测试卷 6页

苏教版八年级数学上册期中考试测试卷 （时间：100 分钟；满分：120 分） 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前 的字母填入下表相应的空格内，每小题 3 分，共 24 分） 1．下列图形是轴对称图形的是······································································（▲） 2．下列四组数据，能作为直角三角形的三边长的是·········································· （▲） A．2、4、6 B．3、4、5 C．2、3、4 D．5、7、12 3．如图，△ABC 与△A′B′C′关于直线 l 对称，则∠B 的度数为·························（▲） A．30° B．50° C．90° D．100° 4．如图，AD∥BC，AB∥DC，则图中的全等三角形共有······································· （▲） A．2 对 B．3 对 C．4 对 D．5 对 5．如图，AE＝AF，AB＝AC，EC 与 BF 交于点 O，∠A＝60°，∠B＝25°，则∠EOB 的度数 为······································································································· （▲） A．60° B．70° C．75° D．85° 6．等腰三角形两边长分别为 4 和 8，那么它的周长等于·····································（▲） A．16 B．14 或 15 C．20 D．16 或 20 7．如图，点 E 在正方形 ABCD 内，已知∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积 是······································································································· （▲） A．48 B．60 C．76 D．80 8．如图①是 3×3 正方形方格，现要将其中两个小方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案 是轴对称图形（约定：绕正方形 ABCD 的中心旋转能重合的图案视为同一种，如图②中 设计的四幅图只算一种图案），那么不同的图案共有···································· （▲） A B C D A B C D 图① 图② A．4 种 B．5 种 C．6 种 D．7 种 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 9．等腰三角形的顶角为 40°，则底角是＿＿＿＿＿°． 10．如图，已知∠1＝∠2，若要使△ABD≌△ACD，还需 添加条件＿＿＿＿＿＿＿．（写出一个即可） 11．如图，△ABC 中，∠BAC 的角平分线交 BC 于 D，过 D 作 AC 的垂线 DE 交 AC 于 E，DE＝5， 则 D 到 AB 的距离是＿＿＿＿＿． 12．小明不慎将一块三角形的玻璃打碎成如图所示的四块（即图中标有数字①、②、③、 ④的四块），现要配一块与原来完全相同的三角形玻璃，应该带第＿＿＿＿＿块到玻 璃店去．（填序号） 13．如图，△ABC 中，DE 垂直平分 AC 交 AB 于 E，∠A＝30°，∠ACB＝80°，则∠BCE＝＿ ＿＿＿＿°． 14．如图，△ABC 中，∠A＝90°，D、E 分别是 AC、BC 上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则 ∠C 的度数是＿＿＿＿＿°． 15．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的 边长为 7cm，则正方形 A、B、C、D 的面积之和为＿＿＿＿＿cm2． 16．如图，BO 平分∠ABC，CO 平分∠ACB，过点 O 作 MN∥BC，分别交 AB、AC 于点 M、N，若 AB＝12，△AMN 的周长为 29，则 AC＝＿＿＿＿＿． 17．如图，AC⊥CE 于 C，AD＝BE＝13，点 B、D 分别在 AC、EC 上，且 BC＝5，DE＝7，则 AC 1 2 A B C D 第 10 题 A BC D E 第 14 题第 11 题 A B CD E A B C D E 第 13 题第 12 题 ① ② ③ ④ ＝＿＿＿＿＿． 18．如图，∠DAB＝∠EAC＝60°，AB＝AD，AC＝AE，BE 和 CD 相交于 O，AB 和 CD 相交于 P， 则∠DOE 的度数是＿＿＿＿＿°． 三、解答题（本大题共 9 小题，共 76 分，解答要写出文字说明，证明过程或计算步骤） 19．（本题 6 分）尺规作图． 如图，已知∠AOB 与点 M、N． 求作：一点 P，使得点 P 到 OA、OB 的距离 相等，且到点 M 与点 N 的距离也相等． （不写作法与证明，保留作图痕迹） 20．（本题 6 分）如图，点 A、B、C、D 在一条直线上，EA∥FB，EC∥FD，EA＝FB． 求证：AB＝CD． 21．（本题 6 分）如图，是一块四边形草坪，∠B＝∠D＝90°， AB＝24m，BC＝7m，CD＝15m，求草坪面积． A B M N O A B C D 22．（本题 8 分）如图，在△ABC 中，AB、AC 的垂直平分线分别交 BC 于 E、F 两点，∠B＋ ∠C＝60°． （1）求∠EAF 的度数； （2）若 BC＝13，求△AEF 的周长． 23．（本题 8 分）如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N 分别是 AC、BD 的中点． 求证：MN⊥BD． 24．（本题 8 分）如图，把长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后，使得点 D 与点 B 重合，点 C 落在 点 C′的位置上． （1）若∠1＝50°，求∠2、∠3 的度数； （2）若 AB＝8，DE＝10，求 CF 的长度． A B C D E F G A B C D M N F E D CB A 3 2 1 C 25．（本题 10 分）如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E 是 BC 上的一点，过点 C 作 CF⊥AE 于 F，过 B 作 BD⊥CB 交 CF 的延长线于点 D． （1）求证：AE＝CD； （2）若 BD＝5cm，BC＝12cm，求 CF 的长． 26．（本题 12 分）在 Rt△ABC 中，∠CAB＝90°，AB＝AC． （1）如图①，过点 A 在△ABC 外作直线 MN，BM⊥MN 于 M，CN⊥MN 于 N． ①判断线段 MN、BM、CN 之间有何数量关系，并证明； ②若 AM＝ a ，BM＝b ，AB＝ c ，试利用图①验证勾股定理 2 2a b ＝ 2c ； （2）如图②，过点 A 在△ABC 内作直线 MN，BM⊥MN 于 M，CN⊥MN 于 N，判断线段 MN、 BM、CN 之间有何数量关系？（直接写出答案） A B C M N 图① 图② A B C M N A B C D E F 27．（本题 12 分）（1）在 Rt△ABC 中，BC＝3，AB＝4，则 AC＝＿＿＿＿＿＿． （2）如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，BC＝3cm，AB＝4cm．若点 P 从点 B 出发，以 2cm/s 的速度在 BC 所在的直线上运动．设点 P 的运动时间为 t ，试求当 t 为何值时， △ACP 是等腰三角形？