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- 2021-10-27 发布
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第 1页(共 5页)
单元测试卷
一、选择题
1.9 的算术平方根是 ( )
A. 3 B.± 3 C.3 D.±3
2.在下列实数中,无理数是 ( )
A.2 B.3.14 C.- 1
2 D. 3
3.实数 3 27 ,0,-π, 16 , 1
3
,0.1010010001…(相邻两个 1 之间依次多一个 0)中,
无理数的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.如图,若数轴上 A,B 两点表示的数分别为 2 和 5.1,则 A,B 两点之间表示整数的点的
个数是 ( )
A.6 B.5
C.4 D.3
5.某市 2013 年财政收入取得重大突破,地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为 27.39
亿元,那么这个数值 ( )
A.精确到亿位 B.精确到百分位
C.精确到千万位 D.精确到百万位
6.估计 6 +1 的值在 ( )
A.2 到 3 之间 B.3 到 4 之间
C.4 到 5 之间 D.5 到 6 之间
7.若(x-y+3)2+ 2x y =0,则 x+y 的值为 ( )
A.0 B.-1 C.1 D.5
8.若 23a =a-3,则 a 的取值范围是 ( )
A.a>3 B.a≥3 C.a<3 D.a≤3
二、填空题
9.(1)实数-8 的立方根是_______;
(2) 81 的平方根是_______.
10.比较大小: 5 1
3
_______ 1
3
(填“>”、“<”或“=”).
11.1- 2 的相反数是_______,绝对值是_______.
12.若- 3 是 m 的一个平方根,则 m+13 的算术平方根是_______.
13.若一个正数的平方根是 3x-2 和 5x+10,则这个数是_______.
第 2页(共 5页)
14.若 2
1
x
y
是二元一次方程组 7
1
mx ny
nx my
的解,则 m+5n 的立方根为_______.
15.地球距月球表面约为 383900 千米,这个距离用科学记数法应表示为_______千米.(结
果精确到千位)
16.若实数 x,y 满足 4 8x y =0,则以 x,y 的值为边长的等腰三角形的周长为_______.
17.如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒,规格为 5×6×10(单位:cm),
在上盖中开有一孔便于插吸管,吸管长为 13cm,小孔到图中边 AB 的距离为 1cm,
到上盖中与 AB 相邻的两边的距离相等.设插入吸管后露在盒外面的管长为 hcm,
则 h 的最小值大约为_______cm.(精确到个位,参考数据: 2 ≈1.4, 3 ≈1.7,
5 ≈2.2)
18.若无论 x 取任何实数,代数式 2 6x x m 都有意义,则 m 的取值范围为_______.
三、解答题
19.把下列各数填人相应的大括号内.
3 2 ,- 3
5
, 3 8 ,0.5,2π,3.14159265,- 25 ,1.103030030003_______(相邻
两个 3 之间依次多个 0).
(1)有理数集合:{ …};
(2)无理数集合:{ …};
(3)正实数集合:{ …};
(4)负实数集合:{ …}.
20.求下列各式的值.
(1) 1.44 ; (2)- 3 0.027 ; (3) 610 ;
(4) 9
64 (5) 241 25
(6) 3 102 27
21.计算下列各题.
(1)(-2)3+2(2- 3 )- 3 ; (2). 33 38 1 9
22.已知 2b+1 的平方根为±3,3a+2b-1 的算术平方根为 4,求 a+6b 的立方根.
23.若 x,y 都是实数,且 y= 3 3 8x x ,求 x+y 的值.
第 3页(共 5页)
24.若 a,b,c 是△ABC 的三边,化简:
2 2 2 2a b c a b c b c a c a b
25.某种油漆一桶可刷的面积为 1500dm2,李林用这桶油漆恰好刷完 10 个同样大小的正方
体形状的盒子的全部外表面.已知正方体盒子的外表面是由 6 个边长相等的正方形围成的,
求正方体盒子的棱长.
26.先观察下列等式,再回答下列问题:
① 2 2
1 1 1 1 11 1 11 2 1 1 1 2
;
② 2 2
1 1 1 1 11 1 12 3 2 2 1 6
③ 2 2
1 1 1 1 11 1 13 4 3 3 1 12
(1)请你根据上面三个等式提供的信息,猜想 2 2
1 11 4 5
的结果,并验证;
(2)请你按照上面各等式反映的规律,用含 n 的等式表示(n 为正整数).
27.有两根电线杆 AB,CD,AB=5m,CD=3m,它们的底部相距 8m.现在要在两根电线杆
底端之间(线段 BD 上)选一点 E,由 E 分别向两根电线杆顶端拉钢索 AE,CE.
第 4页(共 5页)
(1)要使 AE=CE,那么点 E 应该选在何处?为什么?
(2)试求出钢索 AE 的长.(精确到 0.01m)
第 5页(共 5页)
参考答案
一、选择题
1.C 2.D 3.B 4.C 5.D 6.B 7.C 8.B
二、填空题
9.(1)-2 (2)±3 10.> 11. 2 -1 2 -1 12.4 13.25 14.2 15.3.84×105 16.20 17.2
18.m≥9
三、解答题
19.(1)有理数集合:{- 3
5
, 3 8 ,0.5,3.14159265,- 25 …};(2)无理数集合:{3 2 ,
2π,1.103030030003…(两个 3 之间依次多个 0),…}.(3)正实数集合:{3 2 ,0.5,2π,
3.14159265,1.103030030003…(两个 3 之间依次多个 0),…};(4)负实数集合:{- 3
5
,3 8 ,
- 25 …};
20.(1)1.2 (2)-0.3 (3)10-3 (4) 3
8
(5) 7
5
(6) 4
3
21.(1)原式=-4-3 3 (2)原式=2
22.3
23.11
24.2a-2b+2c
25.5dm
26.(1) 1120
(2)
11 1n n
(n 为正整数)
27.(1)点 E 应该选在 BD 上离点 B3m 远的地方.(2)≈5.83m
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