八年级下数学课件八年级下册数学课件《提公因式法》 北师大版 (2)_北师大版 7页

7 9 × 13 - × 6+ × 27 9 7 9 计算: 解：原式= × （13-6+2）= × 9 =7 7 9 7 9 问：你是用什么方法计算的？这个式子的各项有相同的因数吗？ 答：可用乘法的分配律的逆运算进行计算，这个式子的各项的相同因数是 7 9 多项式 ab+ac中，各项有相同的因式吗？多项式 x +4x呢？多项式mb +nb–b呢？ 2 2 答：多项式ab+ac有相同的因式a，多项式x +4x有相同的因式x， 多项式mb +nb–b有相同的因式b 2 2 结论：多项式中各项式都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式． 多项式2x y+6x y 中各项的公因式是什么？你认为一个多项式的公因式是什么？2 23 结论：（1）各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数； （2）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分； （3）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式． 将以下多项式写成几个因式的乘积的形式： （1）ab+ac （2）x +4x （3）mb +nb–b 2 2 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而 将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法． 解：（1）ab+ac=a(b+c) （2）x +4x=x(x+4) （3）mb +nb – b=b(mb+n-1) 2 2 将下列多项式进行分解因式： （1）3x+6 （2）7x –21x （3）8a b –12ab c+ab （4）–24x –12x +28x32 2 23 3 提取公因式的步骤是： （1）找公因式； （2）提公因式． 从上题的解答中，你能归纳出提公因式的步骤吗? 解：（1） 3x+6 =3（x+2) （2）7x –21x=7x(x – 3) （3）8a b –12ab c+ab =ab(8a b – 12 b +1) （4）–24x –12x +28x= –4x(6x +3x –7) 2 2 2 2 2 3 3 3 2 1、找出下列各多项式的公因式： （1）4x+8y （2）am+an （3）48mn–24m n （4）a b–2ab +ab 32 2 2 3 3 2、将下列多项式进行分解因式： （1）8x–72 （2）a b–5ab （3）4m –8m 　　 （4）a b–2ab +ab　　　（5）–48mn–24m n （6）–2x y+4xy –2xy 解：（1） 8x–72 =8（x–9) （2） ab–5ab=ab(a –5) （3） 4m –8m =4m (m–2) （4）a b–2ab +ab = ab(a –2b+1) （5） 48mn–24m n =24mn(2–mn ) （6） –2x y+4xy –2xy= –2xy（x –2y+1) 2 2 2 2 3 3 2 2 答：（1） 4x+8y 的公因式是4； （2）am+an 的公因式是a； （3）48mn–24m n的公因式是24mn； （4）a b–2ab +ab 的公因式是ab． 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 从今天的课程中，你学到了哪些知识？你认为提公因式法与单项式乘多项式有什么关系？ 课本第44页习题2．2第1，2题