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- 2021-10-27 发布
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0 10 20 30 40 50 t/天
1200
1000
800
600
400
200
(10,1000)
由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加
而减少.干旱持续时间 t( 天)与蓄水量V(万米 ) 的关系如图所示,
回答下列问题:
(1).干旱持续10天,蓄水量为多
少? 连续干旱23天呢?
课堂自学
分析:干旱10天求蓄水量
就是已知自变量t=10时求对应的
因变量的值------------数
体现在图象上就是找一个点,使点的横
坐标是10,对应在图象上找到此点纵坐
标的值(10,V)--------形
V/万米3
3
课堂自学
0 10 20 30 40 50 t/天
1200
1000
800
600
400
200
(23,750)
(40,400)
(60,0)
由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而
减少.干旱持续时间 t( 天)与蓄水量V(万米 ) 的关系如图所示
回答下列问题: (1).连续干旱23天,储水量约为:
(2).蓄水量小于400 时,将发生
严重的干旱 警报.干旱 天后将
发出干旱警报?
(3).按照这个规律,预计持续干旱
天水库将干涸?
3万米
3
750
40天
60天
V/万米3
3万米
0 100 200 300 400 500 x/千米
y/升
10
8
6
4
2
(500,0)
例1 某种摩托车的油箱最多可储油10升,加
满油后,油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程
x(千米)之间的关系如图所示:根据图象回答下列问题:
(1).一箱汽油可供摩托车行驶多少千米?
(2). 摩托车每行驶100千米消耗多少升?
(3). 油箱中的剩余油量小于1升时将自
动报警.行驶多少千米后,摩托车
将自动报警?
(450,1)
解:观察图象:得
(1)当 y=0时, x=500,因此一箱汽
油可供摩托车行驶500千米.
(2).x从100增加到200时, y从8减少
到6,减少了2,因此摩托车每行
驶100千米消耗2升汽油.
(3).当y=1时,x=450,因此行驶了
450千米后,摩托车将自动报警.
课堂讨论
如何解答实际情景函数图象的信息?
1:理解横纵坐标分别表示的的实际意义
3:利用数形结合的思想:
将“数”转化为“形” 由“形”定
“数”
2:分析已知(看已知的是自变量还是
因变量),通过做x轴或y轴的垂线,
在图象上找到对应的点,由点的横坐
标或者纵坐标的值读出要求的值
问题1:王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼,
主要活动是爬山.有一天,小强让爷爷先上,然
后追赶爷爷.图18.2.6中两条线段分别表示小强
和爷爷离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分)
的关系(从小强开始爬山时计时),看图回答下列问题:
(1)小强让爷爷先上多少米?
(2)山顶高多少米?谁先爬上山顶?
图18.2.6
答:(1)由图象可知
小强让爷爷先上60米
(2)山顶高300米;
小强先爬上山顶.
(3)小强出发几分钟后追上爷爷,
此时离山脚多远?
8分钟
240米
例 如图,l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的
关系,
(1)当销售量为2吨时,销售收入= 元,
销售成本= 元;
2000
l2
l1
x/ 吨
y/元
O 1 2 3 4 5 6
1000
4000
5000
2000
3000
6000
3000
l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的
关系,根据图意填空:
x/ 吨
y/元
O 1 2 3 4 5 6
1000
4000
5000
2000
3000
6000
(2)当销售量为6吨时,销售收入= 元,
销售成本= 元;
6000
5000
(3)当销售量为 时,销售收入等于销售成本;4吨
l1
l2
x/ 吨
y/元
O 1 2 3 4 5 6
1000
4000
5000
2000
3000
6000
l1
l2
(4)当销售量 时,该公司赢利(收入大于成本);
当销售量 时,该公司亏损(收入小于成本);
大于4吨
小于4吨
9
6
3
12
15
18
21
24
Y/cm
l
2 4 6 8 10 12 14 t/天
1、某植物t天后的高度为ycm,图中的
l 反映了y与t之间的关系,根据图象回
答下列问题:
(1)植物刚栽的时候多高?
2)3天后该植物多高?
3)几天后该植物高度可达21cm
9cm
12cm
12天(3,12)
(12,21)
课堂检测一
试一试
2、 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定
质量的行李,如果超过规定,则需要购买行李票,行
李票费用y元与行李质量的关系如图:
(1)旅客最多可免费携
带多少千克行李?
⑵超过30千克后,每
千克需付多少元?
30
30千克
0.2元
能力提升?
• 3、甲、乙两人在一次赛跑中,路程s与时间t
的关系如图所示
• (1)这时一次 米赛跑;
• (2)甲、乙两人中先到达终点的是 ;
• (3)甲在这次赛跑中的速度为 米/秒
• 4、小明的爷爷吃过晚饭后,出门散步,在
报亭看了一会报纸才回家,小明绘制了爷
爷离家的路程s(米)与外出的时间t(分)
之间的关系图
• (1)报亭离爷爷家 米;
• (2)爷爷在报亭看了 分钟报纸;
• (3)爷爷走去报亭的平均速度是 米/
分。
• 4、一根蜡烛厂20cm,点燃后每小时燃
烧5cm,燃烧时剩下的高度h(cm)
与燃烧时间t(h)的函数关系用图象
(如图)表示为( )
A B C D
探究
• 已知摄氏温度和华氏温度值有下表所示的对应关
系:
摄氏温度/℃ 0 10 20 30 40 50
华氏温度/℉ 32 50 68 86 104 122
(1)当摄氏温度为30℃时,华氏温度为多少度?
(2)当摄氏温度为36℃时,由数值表能直接求出
华氏温度吗?试写出这两种温度计量之间的函数表
达式,并求摄氏温度为36℃时的华氏温度。
(3)当华氏温度为140℉ 时,摄氏温度为多少度?
86℉
不能。若设摄氏温度为S ℃,华氏温度为H ℉ ,
则H=1.8S+32. 96.8 ℉
60 ℉
某市出租车的收费标准:不超过3km计费为7元,
3km后按2.4元/km计费.
(1)写出车费y(元)与路程x(km)之间的函数关系式;
(2)小亮乘出租车出行,付费12.3元,你能算出小
亮乘车的路程吗?(精确到0.1km)
(1)当03km时, y=7+2.4(x-3)
∵12.3>7
∴12.3=7+2.4(x-3)
x=5.2(km)
2004年中央新闻报道,为鼓励居民节约用水,
北京市将出台新的用水收费标准:①若每月每户
用水不超过4m3,则按每立方米2元计算;②若每
月每户用水超过4m3,则超过的部分按每立方米
4.5元计算.
(1)调整水价后某户居民每月用水xm3,水费y 元,
写出y与x之间的函数关系式;
(2)甲、乙两户居民所交水费分别为7元和26
元,这两户居民该月分别用了多少m3水?
(1)当0≤x≤4m3时, y=2x(元)
当x>4m3时, y=8+4.5(x-4) (元)
3.5m3 8m3
• 一水库的水位在最近5小时内持续上涨,下表记录
了这5小时的水位高度
• (1)由记录表推出这5小时中水位高度y(单位:
米)随时间t(单位:时)变化的函数解析式,并
画出函数图象
• (2)据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时,
预测再过2小时水位高度将达到多少米
t/时 0 1 2 3 4 5
y/米 10 10.05 10.10 10.15 10.20 10.25
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