八年级下数学课件八年级下册数学课件《公因式为多项式的提公因式法》 北师大版 (5)_北师大版 13页

1、多项式的第一项系数为负数时, 复习：提公因式法 2、公因式的系数是多项式各项 __________________; 3、字母取多项式各项中都含有的 ____________; 4、相同字母的指数取各项中最小 的一个,即_________. 系数的最大公约数 相同的字母 最低次幂 先提取“-”号，注意多项式的各项变号； 想一想：提公因式法分解因式与单项式 乘多项式有什么关系？ 把下列各式分解因式： (1) (2) (3) (4)  xxx 842 23  babba 952  mnmn 28 2  mamama 1263 23 分解因式： )(3)(2)2(;32)1( cbcbaxax  ).(2)(7)4();()()3( nmynmxyxbyxa  思考：提公因式时，公因式可以是多项式吗？ 公因式 是多项式形式，怎样运用提公因式法分解因式？ 找找上面各式的公因式，并尝试把他们因式分解 例2:把（1）a(x-3)+2b(x-3) （2） 分解因式   22 11  xyxy 练一练： 1、x(a+b)+y(a+b) 2、3a(x-y)-(x-y) 3、 4、a(m-2)+b(2-m)  26( ) 12p q q p   在下列各式等号右边的括号前 填入“+”或“－”号，使等式成立： (⑴) (a-b) =___(b-a); (2) (a-b)2 =___(b-a)2; (3) (a-b)3 =___(b-a)3; (4) (a-b)4 =___(b-a)4; (5) (a+b)5 =___(b+a)5; (6) (a+b)6 =___(b+a)6. +－ － + + + (7) (a+b) =___(-b-a);- (8) (a+b)2 =___(-a-b)2.+ 由此可知规律： (1)a-b 与 -a+b 互为相反数. (a-b)n = (b-a)n (n是偶数） (a-b)n = -(b-a)n (n是奇数） (2) a+b与b+a 互为相同数, (a+b)n = (b+a)n (n是整数） a+b 与 -a-b 互为相反数. (-a-b)n = (a+b)n (n是偶数） (-a-b)n = -(a+b)n (n是奇数） 请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使 等式成立. (1) 2-a= (a-2) (2) y-x= (x-y) (3) b+a= (a+b) － (6)-m-n= (m+n)(5) –s2+t2= (s2-t2) (4) (b-a)2= (a-b)2 (7) (b-a)3= (a-b)3 － ＋ ＋ － － － 3 2(2)6( ) 12( ) ;m n n m   ( ) ( )a x y b x y    例3分解下列因式 (1) ( ) ( );a x y b y x   (1) ( ) ( )a x y b y x  解： ( )x y ( )y x ( )( )x y a b   3 2(2)6( ) 12( )m n n m   26( ) [( ) 2]m n m n    3 26( ) 12( )m n m n    2)(12 nm  )2()(6 2  nmnm 随堂练习p98 小结 两个只有符号不同的多项式是否有关系, 有如下判断方法: (1)当相同字母前的符号相同时, 则两个多项式相等. 如: a-b 和 -b+a 即 a-b = -b+a (2)当相同字母前的符号均相反时, 则两个多项式互为相反数. 如: a-b 和 b-a 即 a-b = -（a-b）   22mba   2mbaa    2bmba  某大学有三块草坪，第一块草坪面积为 第二块草坪面积为 ，第三块草坪面积为 ，求这三块草坪的总面积。 P98 1, 2 1. 提公因式法是最基本的分解因式的方法 之一，其一般步骤是什么？ 2. 提公因式法的关键是什么？ 3. 检验分解因式正误的方法有那些？