八年级下数学课件《用公式法解一元二次方程 4 》参考课件_鲁教版 14页

用公式法解一元二次方程（4） （1）熟练掌握公式，了解一元二次方程根与 系数的关系；熟练运用根与系数的关系解决具 体问题. （2）渗透化归思想,领悟配方法，感受数学 的内在美. 知识层面: 熟练掌握和灵活运用一元二次方程根与 系数的关系; 能力层面:以求根公式为载体,渗透化归的数学思想 方法. 灵活运用一元二次方程根与系数的关系解决问题. 通过计算完成表格 议一议 一元二次方程两根的和与两根的积分别与它的系 数有什么关系？ 我们知道，对于一元二次方程 )0(02  acbxax 当 042  acb 时，方程有两个不相等的实数根： 2 2 1 2 4 4 2 2 2 2 b b ac b b acx x a a b a b a              a acbbx 2 42 2   于是，两根的和为 , 2 42 1 a acbbx   两根的积为 2 2 1 2 2 2 2 4 4 2 2 4 4 b b ac b b acx x a a b b ac a c a              由此可见，一元二次方程的根与系数的关系为： 如果 、 是一元二次方程1x 2x )0(02  acbxax 的两个根，那么： ；1 2x x b a   1 2x x c a  如果 、 是方程 的两个根，那么 及时巩固 1x 2x 2 0x px q   1 2x x  1 2x x  -p q 例题讲解 例4：已知关于x的方程3x2-4x+2m-1=0的一个根 为 ，求它的另一个根及m的值。2 3  解：设方程的另一个根为x1 ，那么 1 2 4( ) . 3 3 x    由此得 x1 =2. 由 2 2 12 ( ) , 3 3 3 . 2 m m       得 所以，方程的另一个根是2，m的值是 3 2  想一想 例4还有其他的解法吗？与同伴交流一下吧 练一练 不解方程，写出下列方程两个根的和与两个根的积. （1） （2） （3） （4） 通过本节课的学习 你有什么收获？ 作业 习题7.9 1、2