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  • 2021-10-27 发布

八年级下数学课件八年级下册数学课件《勾股定理》 人教新课标 (5)_人教新课标

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受台风麦莎影响,一棵树在离地面4米处断裂,树的 顶部落在离树跟底部3米处,这棵树折断前有多高? y=0 4米 3米 (1)观察图1-1 正方形A中含有 个 小方格,即A的面积是 个单位面积。 正方形B的面积是 个单位面积。 正方形C的面积是 个单位面积。 16 16 9 25 你是怎样得到正方形c 的面积。 A B C 图1-1 (图中每个小方格代表一个单位面积) (2)在图1-2中,正方 形A,B,C中各含有多 少个小方格?它们的面 积各是多少? (3)你能发现图1-1中 三个正方形A,B,C的 面积之间有什么关系吗? 图1-2中呢? SA+SB=SC 即:两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积 A B C 图1-1 A B C 图1-2 (3)分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角 三角形,并测量斜边的长度。(2)中的规律对这 个三角形仍然成立吗? (1)你能用三角 形的边长表示正方 形的面积吗? (2)你能发现直 角三角形三边长度 之间存在什么关系 吗?与同伴进行交 流。 直角三角形两直角边的 平方和等于斜边的平方 A B C 图1-1 A B C 图1-2 勾股定理(gou-gu theorem) 如果直角三角形两直角边分别为a、b, 斜边为c,那么 2 2 2a b c  即 直角三角形两直角边的平方和等 于斜边的平方。 a b c 结论变形 直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方; a bc c2=a2 + b2 在中国古代,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为 "勾",下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形 较短的直角边称为“勾”,较长的直角边称为“股”, 斜边称为“弦”. 勾 股 千古第一定理 数与形的第一定理 导致第一次数学危机 数学由计算转变为证明 是第一个不定方程 毕 达 哥 拉 斯 定 理 勾 股 ( 商 高 ) 定 理 美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话 人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明, 就把这一证法称为“总统”证法。 有趣的总统证法 y=0 1、如图,受台风麦莎影响,一棵树在离地面4米处断裂, 树的顶部落在离树跟底部3米处,这棵树折断前有多高? 应用知识回归生活 4米 3米 2、如图:是一个长方形零件图,根据所给的尺寸, 求两孔中心A、B之间的距离 A B C 40 90 160 40 y=0应用知识回归生活 想一想 小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的 电视机.小明量了电视机的屏幕后,发现屏幕 只有58厘米长和46厘米宽,他觉得一定是售 货员搞错了.你同意他的想法吗?你能解释这 是为什么吗? 课后探索 做一个长,宽,高分别为50厘米,40 厘米,30厘米的木箱,一根长为70厘米 的木棒能否放入,为什么?试用今天学 过的知识说明。