八年级上数学课件《全等三角形》 (13)_苏科版 17页

1.2 全等三角形 　　问题1　观察这些图片，你能看出形状、大小完全 一样的几何图形吗？ 　　追问　你能再举出生活中的一些类似例子吗？ 探究新知 　　问题2 请同学们用复写纸画出两个三角形，并 用剪刀剪下其中一个三角形，观察这两个三角形有何 关系？ 　　全等形的定义： 　　能够完全重合的两个图形叫做全等形． 　　全等三角形的定义： 　　能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 　　问题3 请同学用语言归纳出问题1 和问题2 中两个 图形有何关系？ 　　点A 与点D、点B 与点E、 点C 与点F 重合，称为对应顶点； 　　边AB 与DE、边BC 与EF、 边AC 与DF 重合，称为对应边； 　　∠A 与∠D、∠B 与∠E、 ∠C 与∠F 重合，称为对应角. 　　追问1　请同学们将问题2 中的两个三角形分别标 为△ABC、△DEF，观察这两个三角形有何对应关系？ A B C D E F 探究追问 　　△ABC与△DEF是全等的， 记作：“△ABC ≌△DEF”， 读作：“△ABC 全等于△DEF”． 　　追问2　你能用符号表示出这两个全等三角形吗？ A B C D E F 如图，△AOC 与△BOD全等. 用符号“≌”表示这 两个三角形全等. 已知∠A与∠B是对应角，写出其余的 对应角和各对对应边． 解：△AOC ≌△BOD， 因为∠A与∠B是对应角，所以其余的对应角是 ∠AOC与∠BOD，∠ACO与∠BDO ； 对应边是： OA与OB，OC与OD ，AC与BD． 做一做 　　全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等、 对应角相等. 　　问题4　全等三角形的对应边和对应角有何大小关 系？ A B C D E F 探究归纳 　　用几何语言表述： ∵　△ABC ≌△DEF， ∴　AB =DE，BC =EF，AC =DF （全等三角形的对应边相等）， ∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F （全等三角形的对应角相等）． 　　问题4　全等三角形的对应边和对应角有何大小关 系？ A B C D E F 　　例　已知：如图，△ABC ≌△DEF. （1）若DF =10 cm，则AC 的长为 ； （2）若∠A =100°，则： ∠D 的度数为 ； 10 cm 100° A B C D E F 学以致用 　　解：∵　∠A =100°，∠B =30°， 　　∴　∠C =180°-∠A -∠B 　　　　 =50°． ∵　△DEF ≌△ABC ， ∴　∠F =∠C =50° （全等三角形的对应角相等）． 　　例　已知：如图，△ABC ≌△DEF. （3）若∠A =100°，∠B =30°，求∠F 的度数. A B C D E F D 　　练习1　如图，△OCA ≌△OBD，点C 和点B，点 A与点D是对应点，则下列结论错误的是（ ）． （A） ∠COA =∠BOD ； （B） ∠A =∠D ； （C） CA =BD ； （D） OB =OA ． C B O A D 课堂练习 　　练习2　△ABN ≌ △ACM， ∠ABN 和∠ACM 是对 应角，AB 和AC 是对应边．则下列结论错误的是 （ ）． （A）∠AMC =∠ANB ； （B）∠BAN =∠CAM ； 　 （C）BM =MN ； （D）AM =AN ． Ｃ A B CM N 　　练习3　如图，△ABC ≌ △CDA，AB 与CD，BC 与 DA 是对应边，则下列结论错误的是（ ）． （A）∠ BAC =∠ DCA ； （B）AB //DC ； 　 （C）∠ BCA =∠ DCA ； （D）BC //DA ． Ｃ A B C D 　　练习4　如图，△EFG ≌ △NMH，∠F 和∠M 是对 应角． （1）FG 与MH 平行吗？为什么？ （2）判断线段EH 与NG 的大小关系，并说明理由． （1）平行； （2）相等． H E N GF M （1）本节课学习了哪些内容？ （2）结合本节课的学习，谈谈如何寻找全等三角形的 对应边、对应角？ （3）结合本节课的学习，谈谈全等三角形的性质？ 课堂小结 课后作业 习题1.2第1、2、3题