八年级数学上册第1章全等三角形1-2全等三角形课件1（新版）苏科版 17页

问题情境 下列一组三角形的形状与大小有什么特点？ 形状相同，大小相等. 数学认识 能够重合的两个三角形叫做全等三角形. 形状相同， 大小相等. 1.2 全等三角形 A B C D E F 探索活动 下列两个三角形重合时， （1）哪些边可以重合？ （2）哪些角可以重合？ A B C D E F 数学认识 两个全等三角形重合时， 互相重合的顶点叫对应顶点， 互相重合的边叫做对应边， 互相重合的角叫做对应角。 请指出图中的对应顶点、对应边、对应角. A B C D E F 数学认识 “全等”用符号“≌ ”表示: 如，△ABC≌ △DEF 读作：三角形ABC全等于三角形DEF. 表示全等时，需把对应 顶点写在对应的位置 数学认识 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 ∵△ABC≌ △DEF ∴ AB=DE，BC=EF， AC=DF （　　　　　 　　） ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F , ∠ C= ∠ E （ ） 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 如图，△ABC≌ △DBC，∠A=45°,∠ACB=98°, AC=4，BC=5，BD=7. 则∠CBD= °， △BDC的周长= . 同步练习 37 16 解：△AOC≌ △DOB 对应顶点： A与D，B与C，O与O； 相等的边： AC=BD，OA=OD，OC=OB； 相等的角： ∠A=∠D， ∠C=∠B，∠AOC=∠DOB. 1、△AOC经过怎样的图形变换可与△BOD重合？ 请用符号来表示两个全等三角形，并指出它们的对应 顶点、相等的边、相等的角. C A D O B 试 一 试 翻折 试 一 试 B O A C D 2、△AOC经过怎样的图形变换可与△BOD重合？ 请用符号来表示两个全等三角形，并指出它们的对应 顶点、相等的边、相等的角. 旋转 试 一 试 B A C N P M 3、△ABC经过怎样的图形变换可与△PMN重合？ 请用符号来表示两个全等三角形，并指出它们的对应 顶点、相等的边、相等的角. 平移 数学认识 一个图形经过平移、翻折、旋转等变换后，得 到的图形和原图形是全等的. 平移、翻折、旋转等变换是构造全等图形的重要方法. 同步练习 1、△ABC经过怎样的图形变换可与△BCD重合？ 请用符号来表示两个全等三角形，并指出它们的对应 顶点、相等的边、相等的角. 同步练习 2、△ABC经过怎样的图形变换可与△ADE重合？ 请用符号来表示两个全等三角形，并指出它们的对应 顶点、相等的边、相等的角. 全课小结 全等 图形 图形 形 状 相 同 表示【顶点要对应】 大 小 相 同 全等 三角形 平 移 、 翻 折 、 旋 转 性质 对应边相等 对应角相等 思维拓展 1、已知：如图， △ AOC ≌ △BOD， 求证：AC∥BD. 证明： ∵ △ AOC ≌ △BOD （已知） ∴ ∠A= ∠B （全等三角形的对应角相等） ∴ AC∥BD （内错角相等，两直线平行） 2、已知：如图，△ABD≌ △EBC，AB=3cm， BC=5cm，求 DE 的长. 解： ∵△ABD≌ △EBC （已知） ∴ BE=AB=3cm，BD=BC=5cm， （全等三角形的对应边相等） ∴ DE=BD－BE=5－3=2 cm（等式性质） 思维拓展