八年级下数学课件《平行四边形》 (2)_苏科版 19页

9.3平行四边形(1) 想一想：上面的图片中有你熟悉的图形吗? 答案： 平行四边形 自主预习: 平行四边形的定义：两组对边分别平行的 四边形叫做平行四边形. A B D C 想一想:平行四边形是怎样表示的呢? 如上图四边形ABCD是平行四形， 记作 “ ABCD” 读作:“平行四边形ABCD” 目标定向 1．理解平行四边形的定义； 2．掌握平行四边形的性质； 3．弄清平行四边形的对称性． 合作探究： 它们会有哪些关系呢？ 平行四边形有哪些性质呢？ 组成平行四边形的元素有哪些？ A D B C O 四边、四角、两条对角线 　　O是□ABCD对角线AC的中点.用透明纸覆 盖在下图上，描出□ABCD及其对角线AC，再用 圆规针钉在点O处，将透明纸上的□ABCD旋转 1800.你有什么发现？ 结论：平行四边形是中心对称图形， 合作探究： 活动一: □ABCD绕点Ｏ旋转180°后，与原来图形重合 你 会 说 明 理 由 吗 ？ 　　对角线的交点是它的对称中心。 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分。 O (C) (D) (B) (A) 活动二: 思考：平行四边形还会有哪些性质？ 你 会 说 明 理 由 吗 ？ 1. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB＝CD， 。 （平行四边形的对边相等） A D B C O 2. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠DCB （ ） 3. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA＝OC， 。 （ ） 几何语言： 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分 AD＝BC OB＝OD 主要方面 性质 对称性 边 两组对边互相平行 且相等 中心 对称 图形 (不一定是轴 对称图形) 角 对角相等，邻角互 补 对角线 对角线互相平分 平行四边形的性质 　例１: 活动三: 已知：如图，点A、B、C分别在△EFD的各边上，且 AB//DE，BC//EF，CA//FD．求证：A、B、C分别是 △EFD各边的中点. A B C D EF 　思考：△ABC和△EFD的内角分别相等吗？为什么？你 还能得到哪些结论？证明你的结论. 例2：如图，在□ABCD中，∠B=50°， 求这个四边形的其他内角的度数。 变式：在□ ABCD中，∠A+∠C=200°， 求∠B的度数。 A D B C 1、 ABCD中，∠A=3 ∠B, 则∠C= ， ∠D= . 2、 ABCD中, ∠A:∠B=2:1，则 ∠C= ,∠D= . 3、平行四边形的周长是40cm，两邻边的比是 3:2，则较长边长为 . 4、 ABCD中，已知AB，BC，CD三条边的长度 分别为(x+3)cm,(x－4)cm,16cm,这个平行四边形 的周长是 . 5、 ABCD中， ∠A－∠B=25°，求 ABCD中 各角的度数. 个性展示 整合提升 A D E B F C 1 　如图，□ABCD的周长为36cm ，由钝角顶点D 向AB、BC引两条高DE、DF，且DE=4 cm， DF=5 cm。求这个平行四边形的面积。 引申：∠1与∠B的关系怎样？为什么？ 1.平行四边形的定义 2.平行四边形的性质： 平行四边形的对边平行且相等； 平行四边形的对角相等，邻角互补； 平行四边形的对角线互相平分． 感悟与收获: 检测反馈 1.为了研究平行四边形的特征，王明、李飞等几个同学对一个平行四边形进行 了测量，其结果是： ①∠A=50°，∠B=50°，∠C=130°，∠D=130°； ②AB=5，BC=10，CD=5， AD=9；③∠A=52°，∠B=128°，∠C=50°； ④AB=CD=5，BC=AD=10． 其中不可能发生的是_____________ . 2.下列结论中，平行四边形不一定具备的----------------------------( ) D C BA A．对角相等 B．对角互补 C．邻角互补 D．内角和是360° 3.已知：□ ABCD中，∠A=50°，则 ∠B= ， ∠C= ，∠D= . 4.如图：在□ABCD中，AB=10，BD=8，AC=14， △AOB的周长是多少？为什么？△ABC与△DBC的周长 哪个长？ 5.如图，在□ABCD中，两邻边AB、BC的长度 之比是1：2，M点是大边AD的中点，求∠BMC的大 小。 M D CB A O D CB A 6.如图，□ABCD的对角线相交于点O，BC=7cm， BD=10cm，AC=6cm. 求△AOD的周长。 变式1：已知：如图，□ABCD的对角线相交于点O， AB=5，△OCD的周长为18，求□ ABCD的两条对角 线的和。 变式2：已知：如图，□ABCD的对角线相交于点O， AB=5， △AOD与 △OCD 的周长差为3， 求□ ABCD的周长。 学科网