浙教版数学八年级上册各单元复习试卷 53页

第一章 三角形的初步认识 1、 如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD 的是（ ） A.BD=DC，AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C，BD=DC 2 如图，点 B、F、C、E 在同一条直线上，点 A、D 在直线 BE 的 两侧， AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件： ， 使得 AC=DF. 3、下列各图中，正确画出 AC 边上的高的是( ) A、 B、 C、 D、 4、如图 1，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定长方形门框 ABCD，使其不变形，这样做的 根据是( ) A、两点之间的线段最短； B、三角形具有稳定性； C、长方形是轴对称图形； D、长方形的四个角都是直角； 5、图 2 中的三角形被木板遮住了一部分，被遮住的两个角不可能是( ) A、一个锐角，一个钝角； B、两个锐角； C、一个锐角，一个直角； D、一个直角，一个钝角； 6、以下不能构成三角形三边长的数组是( ) A、(1， 3 ，2) B、(3，4，5) C、( 23 ， 24 ， 25 ) D、( 3 ， 4 ， 5 ) 7、一个三角形的两个内角分别为 55°和 65°，这个三角形的外角不可能是( ) A、115° B、120° C、125° D、130° 8、小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图 3 所示的四块(图中所标 1、2、3、4)，你认为将 其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带( )去 A、第 1 块； B、第 2 块； C、第 3 块； D、第 4 块； 9、如图 4，在锐角△ABC 中，CD、BE 分别是 AB、AC 边上的高，且 CD、BE 相交于一点 P，若∠A=50°，则∠BPC=( ) A、150° B、130° C、120° D、100° A A A A BBBB C C C CEE E E B A C D E F 图 1 图 2 1 23 4 图 3 10 、 在 △ ABC 中 ， 若 ∠ A － ∠ B=90 ° ， 则 此 三 角 形 是 ________ 三 角 形 ； 若 CBA  3 1 2 1 ，由此三角形是_______三角形； 11、如图 6，已知 AC=BD，要使△ABC≌△DCB， 只需增加的一个条件是________________； 12、已知三角形的两边长分别是 3cm 和 7cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为 ___________cm； 13、如图 7，在△ABC 中，已知 AD=DE，AB=BE，∠A=80°，则∠CED=________ 14、如图 8，把矩形 ABCD 沿 AM 折叠，使 D 点落在 BC 上的 N 点处，如果 AD= 35 cm， DM=5cm，∠DAM=30°，则 AN=_____cm，NM=______cm， ∠BNA=_________度； 15、如图 9，△ABC 中，AB=AC，BD、CE 分别是 AC、AB 边上的高，BD、CE 交于点 O， 且 AD=AE，连结 AO，则图中共有_________对全等三角形； 16、如图 10，已知∠B=∠C，AD=AE，则 AB=AC，请说明理由(填空) 解：在△ABC 和△ACD 中， ∠B=∠______ (__________) ∠A=∠______ (________________) AE=________ (__________) ∴△ABE≌△ACD (______________) ∴AB=AC (______________________________) 17、(10 分)小明做了一个如图 14 所示的风筝，他想去验证∠BAC 与∠DAC 是否相等，手 头只有一把(足够长)尺子，你能帮助他想个方法吗？说明你这样做的理由。 A B C D O 图 6 D A B E C图 7 A B C D N M 图 8 A B C DE O 图 9 A B C D E 图 10 A A B C D 图 14 第二章 特殊三角形 一、填空题 1．已知等腰三角形一个内角的度数为 30°，那么它的底角的度数是_________． 2．等腰三角形的顶角的度数是底角的 4 倍，则它的顶角是________． 3．等腰三角形的两边长分别为 3 厘米和 6 厘米，这个三角形的周长为_________． 4．如图，在 中， 平分 ，则 D 点 到 AB 的距离为________． 5．如图，在 中， 平分 ，若 ，则 ． 6．如图， ，AB 的垂直平分线交 AC 于 D，则 ． 7．如图， 中，DE 垂直平分 的周长为 13，那么 的周长 为__________． 8．如图，如果点 M 在 的平分线上且 厘米，则 ，你的理由 是_____________________________________________． 9．如图，已知 边的垂直平分线交 于点 ，则 的周长为__________． 二、解答题 1．如图，已知 中，DE 垂直平分 AC，交 C 于点 E，交 BC 于点 D， 的周长是 20 厘米，AC 长为 8 厘米，你能判断出 的周长吗？试试看． 2．有一个三角形的支架如图所示， ，小明过点 A 和 BC 边的中点 D 又架了一个 细木条，经测量 ，你在不用任何测量工具的前提下，能得到 和 的度数吗？ 3．请你在纸上画一个等腰三角形 ABC（如图），使得 ． （1）请你判断一下 与 有什么大小关系呢？你的依据是什么？ （2）请你再深入地思考一个问题：若只知道 与 相等，请你判断一下这个三 角形是什么形状的呢？并说明你的探索思路． （3）由第（2）你会得到一个什么结论呢？请用一句话概括出来． （4）现在给出两个三角形（如图），请你把图（1）分割成两个等腰三角形，把图（2） 分割成三个等腰三角形．动动脑筋呀！ 第三章一元一次不等式 例 1 求不等式组 的正整数解。 例 3 m 为何整数时，方程组 的解是非负数？ 例 4 解不等式-3≤3x-1<5。 基础练习 一、选择题 1、a、b、c 在数轴上的对应点的位置如图 1 所示，下列式子中正确的有（ ） 图 1 ○1 b+c>0，○2 a+b>a+c，○3 bc>ac，○4 ab>ac A.1 个； B.2 个； C.3 个； D.4 个. 2、不等式 2x－5≤0 的正整数解有( ) A．1 个； B．2 个； C．3 个； D．0 个． 3、如图 2，能表示不等式组      1 2 x x 解集的是 （ ） A． B． C． D． 图 2 4、如图 3，不等式组 2 4 0, 1 0 x x     ≥ 的解集在数轴上表示正确的是（ ） 0-1-2 1 2 30-1-2 1 2 3 0-1-2 1 2 3 0-1-2 1 2 3 A． B． C． D． 图 3 5、不等式组 x－2≤0 x＋1＞0 的解是( ) A、x≤2 B、x≥2 C、－1＜x≤2 D、x＞－1 6、下面不等式组无解的是（ ） A.      02 01 x x ； B.      02 01 x x ； C.      02 01 x x ； D.      02 01 x x . 7、已知关于 x 的不等式组       ax x x 1 2 无解，则 a 的取值范围是（ ） A.a ≤－1 B.a≥2 C. －1＜a＜2 D. a＜－1，或 a＞2 8、小明用 100 元钱去购买笔记本和钢笔共 30 件，已知每本笔记本 2 元，每支钢笔 5 元，那 么小明最多能买钢笔（ ）． A. 12支； B. 13支； C. 14支； D. 15支． 二、填空题 9、若 a>b，则 2 b_____2 a  ． 10、如果 >0，那么 xy__0． 11、不等式 5x－9≤3（x＋1）的解集是______. 12、不等式组 的整数解为______. 13、已知关于 x 的不等式组      0ax 1x25 无解，则 a 的取值范围是_____． 14、已知不等式 4x－a≤0 的正整数解是 1，2，则 a 的取值范围是_________． 三、解答题 15、解不等式组      ② ① 3 2x-11-x )1(2)3(410 xx ，并写出此不等式组的整数解． ° ． 0 2－1 0 °2－1 ． ． 0 2－1 ． 0° °2－1 A B DC M N 八年级数学上册期中测试综合卷（A） 一、精心选一选 1、下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角．其中是轴对称图形的个数是（ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 2、若 1 1 a 有意义，则 a 的取值范围是（ ） Ａ．a>1 Ｂ．a ≥1 C． a≥0 D．a 为任何实数 3、如图，已知 MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定 △ABM≌△CDN 的是（ ） A.∠M=∠N B. AM∥CN C.AB=CD D. AM=CN 4、AD 是△ABC 的角平分线且交 BC 于 D，过点 D 作 DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F,则下列结论不 一定正确的是（ ） A．DE=DF B．BD=CD C．AE=AF D．∠ADE=∠ADF[来源:21 世纪教育网] 5、三角形中，到三边距离相等的点是（ ） Ａ．三条高线的交点 Ｂ．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点。 6、等腰三角形 ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐 标能确定的是（ ） A B P O E D A B C A．横坐标 B．纵坐标 C．横坐标及纵坐标 D．横坐标或纵坐标 7、如右图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若 AE=8，则 DF 等于（ ） Ａ．5 Ｂ．4 C． 3 D．2 二、细心填一填 8、已知点 P（-3，4）,关于 x 轴对称的点的坐标为 。 9、如右图，点 P 在∠AOB 的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添 加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）。 10、已知△ABC≌△A′B′C′,A 与 A′，B 与 B′是对应点，△A′B′C′周长为 9cm,AB=3cm，BC=4cm，则 A′C′= cm。 11、如下图，在△ABC 中，AB=8，BC=6，AC 的垂直平分线 MN 交 AB、AC 于点 M、N。 则△BCM 的周长为_________。 三、静心画一画 12、如图，在所给网格图（每小格均为边长是 1 的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图） （1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线 DE 对称的△A1B1C1；（2 分） (2)在 DE 上画出点 P，使 PCPB 1 最小；（2 分） （3）在 DE 上画出点 Q，使 QCQA  最小。（2 分） 13、已知：点 B、E、C、F 在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF． 求证：⑴ △ABC≌△DEF； ⑵ BE＝CF． （第 11 题图） 14、如图，已知：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D 是垂足，连接 CD，且交 OE 于点 F. （1）求证：OE 是 CD 的垂直平分线. （2）若∠AOB=60º，请你探究 OE，EF 之间有什么数量关系？并证明你 的结论。 八年级数学上册期中测试卷（B） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）： 1．下列运算正确的是（ ） A． 4 = -2 B． 3 =3 C． 24  D． 3 9 =3 2．计算（ab2）3 的结果是（ ） A．ab5 B．ab6 C．a3b5 D．a3b6 3．若式子 5x 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A．x>5 B．x  5 C．x  5 D．x  0 4．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌ △BAC 的条件是（ ） A．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC B．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC C．BD=AC，∠BAD=∠ABC D．AD=BC，BD=AC 5．下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． (第4题图) D C B A 6．在下列个数：301415926、 100 49 、0.2、  1 、 7 、 11 131 、3 27 中无理数的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．下列图形中，以方程 y-2x-2=0 的解为坐标的点组成的图像是（ ） 8．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ） A．m B．m+1 C．m-1 D．m2 9．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度（m）与时间（天）之间的关系 图象，根据图象提供的信息，可知道公路的长度为（ ）米. A ． 504 B ． 432 C ． 324 D．720 10．如图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中， 平 行 四 边 形 ABCD 的顶点 A、B、D 的坐标分别为（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点 C 的坐标为（ ） A．（3，7） B．（5，3） C．（7，3） D．（8，2） 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）： 11．若 x2 +y2=0，那么 x+y= . 12．若某数的平方根为 a+3 和 2a-15，则 a= . 13．等腰三角形的一个外角是 80°，则其底角是 . 14．如图，已知：在同一平面内将△ABC 绕 B 点旋转到△A/BC/的位置时，AA/∥BC，∠ABC=70°， ∠CBC/为 . 15．如图，已知函数 y=2x+b 和 y=ax-3 的图象交于点 P（-2，-5），则根据图象可得不等式 2x+b>ax-3 的解集是 . 16．如图，在△ABC 中，∠C=25°，AD⊥BC，垂足为 D，且 AB+BD=CD，则∠BAC 的度数是 . (第9题图) 三、解答题（本大题 8 个小题，共 72 分）： 17．（10 分）计算与化简： （1）化简： )1(18   0 )12(2 1 2 14  ； （2）计算：（x-8y）（x-y）. 18．（10 分）分解因式： （1）-a2+6ab-9b2； （2）（p-4）（p+1）+3p. 19．（7 分）先化简，再求值：（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），其中 a= 2 1 ，b= -1. 20．（7 分）如果 52a 3 b ba 为 a-3b 的算术平方根， 12 21 ba a 为 1-a2 的立方根，求 2a-3b 的平方根. 21．（8 分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线交 AC 于点 D，垂足为 E，若∠A=30°，CD=2. （1）求∠BDC 的度数； （2）求 BD 的长. 22．（8 分）如图，在平面直角坐标系中，点 P（x，y）是第一象限直 线 y=-x+6 上的点，点 A（5，0），O 是坐标原点，△PAO 的面积为 S. （1）求 s 与 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围； （2）探究：当 P 点运动到什么位置时△PAO 的面积为 10. 23．（10 分）2008 年 6 月 1 日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋. 为了满 足市场需求，某厂家生产 A、B 两种款式的布质环保 购物袋，每天共生产 4500 个，两种购物袋的成本和 售价如下表，设每天生产 A 种购物袋 x 个，每天共获 (第21题图) D C B E A 3.5 2.3 3 2 售价（元/个） 成本（元/个） B A 利 y 元. （1）求出 y 与 x 的函数关系式； （2）如果该厂每天最多投入成本 10000 元，那 么每天最多获利多少元？ 八年级数学上册期中测试卷（A）答案: 一、精心选一选： 1．B 2．A 3．D 4．B 5．C 6．A 7．D 8．B 9．B 10．A . 二、细心填一填： 11.(-3，-4) 12 . 35  . 13.-1．14. π, 15.± 2，16 .略。 17．2cm . 18、10 点 45 分，19、 14 . 20、 6 个. 三、静心画一画： 21 略． 22、略．（2）112 度. 四、耐心求一求： 23、8． 24(1) 2 5 . (2) 1. 25、证明：(1)∵AC∥DF ∴∠ACB＝∠F 在△ABC 与△DEF 中 ACB F A D AB DE         ∴△ABC≌△DEF (2) ∵△ABC≌△DEF ∴BC=EF ∴BC–EC=EF–EC 即 BE=CF 26、证明：(1) 连接 AC ∵点 E 是 BC 的中点，AE⊥BC ∴AE 是 BC 的垂直平分线. ∴AB=AC 同理：AD=AC ∴AB=AD。 （2）∠EAF=∠BAE+∠DAF 理由如下： )∵AB=AC，AE⊥BC ∴∠BAE=∠CAE 同理：∠DAF=∠CAF ∴∠EAF=∠CAE+∠CAF=∠BAE+∠DAF 27、证明：(1)∵E 是∠AOB 的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA ∴ED=EC ∵OE=OE ∴Rt△OED≌Rt△OEC ∴OC=OD ∵OE 平分∠AOB ∴OE 是 CD 的垂直平分线. （2）OE=4EF 理由如下： ∵OE 平分∠AOB, ∠AOB=60º， ∴∠AOE=∠BOE=30º ∵ED⊥OA ∴OE=2DE ∵∠EFD=90º，∠DEO=90º-∠DOE=90º-30º=60º ∴∠EDF=30º ∴DE=2EF ∴OE=4EF 五、全心探一探： 28、解：（1）AR=AQ,理由如下： ∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵RP⊥BC ∴∠B+∠BQP=∠C+∠PRC=90º ∴∠BQP=∠PRC ∵∠BQP=∠AQR ∴∠PRC=∠AQR ∴AR=AQ （2）猜想仍然成立。证明如下： ∵AB=AC ∴∠ABC=∠C ∵∠ABC=∠PBQ ∴∠PBQ=∠C ∵RP⊥BC ∴∠PBQ+∠BQP=∠C+∠PRC=90º ∴∠BQP=∠PRC ∴AR=AQ 八年级数学上册期中测试卷（B）答案: 一、选择题： BDBCC.ACBAC. 二、填空题： 11．2； 12.4； 13.40o； 14.40o； 15.x>-2； 16.105o. 三、解答题： 17.（1）解原式=3 2 1 2 22212  = 2 3 2 23  ； （2）解：（x-8y）（x-y）=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2. 18．（1）原式=-（a2-6ab+9b2）=-（a-3b）2； （2）原式=p2-3p-4+3p=p2-4=（p+2）（p-2）. 19．解原式=a2-2ab-b2-（a2-b2）=a2-2ab-b2-a2+b2=-2ab， 将 a= 2 1 ，b=-1 代入上式得：原式=-2× 2 1 ×（-1）=1. 20．解：由题意得：      312 252 ba ba ，解得：      2 1 b a ， ∴2a-3b=8，∴± 22832  ba . 21．（1）∵DE 垂直平分 AB，∴DA=DB，∴∠DBE=∠A=30°，∴∠BDC=60°； （2）在 Rt△BDC 中，∵∠BDC=60°，∴∠DBC=30°，∴BD=2CD=4. 22．解：（1）s=- 2 5 x+15（00 时，y 随 x 增大而增大 k<0 时，y 随 x 增大而减小 4．求一次函数解析式的方法 求函数解析式的方法主要有三种 (1)由已知函数推导或推证 (2)由实际问题列出二元方程，再转化为函数解析式，此类题一般在没有写出函数解析 式前无法（或不易）判断两个变量之间具有什么样的函数关系。 (3)用待定系数法求函数解析式。 “待定系数法”的基本思想就是方程思想，就是把具有某种确定形式的数学问题，通过 引入一些待定的系数，转化为方程（组）来解决，题目的已知恒等式中含有几个等待确定的 系数，一般就需列出几个含有待定系数的方程，本单元构造方程一般有下列几种情况： ①利用一次函数的定义 构造方程组。 ②利用一次函数 y=kx+b 中常数项 b 恰为函数图象与 y 轴交点的纵坐标，即由 b 来定点； 直线 y=kx+b 平行于 y=kx，即由 k 来定方向 。 ③利用函数图象上的点的横、纵坐标满足此函数解析式构造方程。 ④利用题目已知条件直接构造方程 。 中考规律盘点与预测 通过对近几年各地的中考试题的研究发现，对关于一次函数往往与反比例函 数结合起来出现在选择题中，与三角形结合出现在计算题中。 典型分析 例 1：已知 y= ，其中 = (k≠0 的常数)， 与 成正比例，求证 y 与 x 也成正比 例。 证明：∵ 与 成正比例， 设 =a (a≠0 的常数), ∵y= , = (k≠0 的常数), ∴y= ·a =akx， 其中 ak≠0 的常数， ∴y 与 x 也成正比例。 例 2：已知一次函数 =(n-2)x+ -n-3 的图象与 y 轴交点的纵坐标为-1，判断 =(3- ) 是什么函数，写出两个函数的解析式，并指出两个函数在直角坐标系中的 位置及增减性。 解：依题意，得 解得 n=-1， ∴ =-3x-1, =(3- )x, 是正比例函数； =-3x-1 的图象经过第二、三、四象限， 随 x 的增大而减小； =(3- )x 的图象经过第一、三象限， 随 x 的增大而增大。 点评：由于一次函数的解析式含有待定系数 n，故求解析式的关键是构造关于 n 的方程，此 题利用“一次函数解析式的常数项就是图象与 y 轴交点纵坐标”来构造方程。 例 3：直线 y=kx+b 与直线 y=5-4x 平行，且与直线 y=-3(x-6)相交，交点在 y 轴上，求此直 线解析式。 分析：直线 y=kx+b 的位置由系数 k、b 来决定：由 k 来定方向，由 b 来定与 y 轴的交点，若 两直线平行，则解析式的一次项系数 k 相等。例 y=2x,y=2x+3 的图象平行。 解：∵y=kx+b 与 y=5-4x 平行， ∴k=-4, ∵y=kx+b 与 y=-3(x-6)=-3x+18 相交于 y 轴， ∴b=18， ∴y=-4x+18。 点评：一次函数 y=kx+b 图象的位置由系数 k、b 来决定：由 k 来定方向，由 b 来定点，即函 数图象平行于直线 y=kx，经过(0, b)点，反之亦成立，即由函数图象方向定 k，由与 y 轴交 点定 b。 例 4：直线与 x 轴交于点 A（-4，0），与 y 轴交于点 B，若点 B 到 x 轴的距离为 2，求直线 的解析式。 解：∵点 B 到 x 轴的距离为 2， ∴点 B 的坐标为（0，±2）， 设直线的解析式为 y=kx±2, ∵直线过点 A（-4，0）， ∴0=-4k±2, 解得：k=± , ∴直线 AB 的解析式为 y= x+2 或 y=- x-2. 点评：此例看起来很简单，但实际上隐含了很多推理过程，而这些推理是求一次函数解析式 必备的。 （1）图象是直线的函数是一次函数； （2）直线与 y 轴交于 B 点，则点 B（0， ）； （3）点 B 到 x 轴距离为 2，则| |=2； （4）点 B 的纵坐标等于直线解析式的常数项，即 b= ； （5）已知直线与 y 轴交点的纵坐标 ，可设 y=kx+ ， 下面只需待定 k 即可。 例 5：已知一次函数的图象，交 x 轴于 A（-6，0），交正比例函数的图象于点 B，且点 B 在 第三象限，它的横坐标为-2，△AOB 的面积为 6 平方单位，求正比例函数和一次函数的解析 式。 分析：自画草图如下： 解：设正比例函数 y=kx， 一次函数 y=ax+b， ∵点 B 在第三象限，横坐标为-2， 设 B（-2， ），其中 <0， ∵ =6， ∴ AO·| |=6， ∴ =-2， 把点 B（-2，-2）代入正比例函数 y=kx，得 k=1 把点 A（-6，0）、B（-2，-2）代入 y=ax+b， 得 解得： ∴y=x, y=- x-3 即所求。 点评：（1）此例需要利用正比例函数、一次函数定义写出含待定系数的结构式，注意两个 函数中的系数要用不同字母表示； （2）此例需要把条件（面积）转化为点 B 的坐标。这个转化实质含有两步：一是利用 面积公式 AO·BD=6（过点 B 作 BD⊥AO 于 D）计算出线段长 BD=2，再利用| |=BD 及点 B 在第三象限计算出 =-2。若去掉第三象限的条件，想一想点 B 的位置有几种可能，结果 会有什么变化？（答：有两种可能，点 B 可能在第二象限（-2，2），结果增加一组 y=-x, y= (x+3). 基础练习 一、填空 1、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 。 2、若函数 y= -2xm+2 是正比例函数，则 m 的值是 。 3、已知一次函数 y=kx+5 的图象经过点（-1，2），则 k= 。 4、已知 y 与 x 成正比例，且当 x＝1 时，y＝2，则当 x=3 时，y=____ 。 5、点 P（a，b）在第二象限，则直线 y=ax+b 不经过第 象限。 6、已知一次函数 y=kx-k+4 的图象与 y 轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达 式是______________。 7、已知点 A(- 2 1 ，a), B(3，b)在函数 y=-3x+4 的象上,则 a 与 b 的大小关系是____ 。 8、地面气温是 20℃,如果每升高 100m,气温下降 6℃,则气温 t（℃）与高度 h（m）的函数 关系式是__________。 9、一次函数 y=kx+b 与 y=2x+1 平行,且经过点(-3,4),则表达式为： 。 10、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） 。 （1）y 随着 x 的增大而减小， （2）图象经过点（1，-3）。 二、选择题 11、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1 x (4)y=2-1-3x 中，是一次函数的有（ ） （A）4 个 （B）3 个 （C）2 个 （D）1 个 12、下面哪个点不在函数 32  xy 的图像上（ ） （A）（-5，13） （B）（0.5，2） （C）（3，0） （D）（1，1） 13、直线 y=kx+b 在坐标系中的位置如图，则( ) （第 13 题图） （A） 1 , 12k b    （B） 1 , 12k b   （C） 1 , 12k b   （D） 1 , 12k b  14、下列一次函数中，随着增大而减小而的是 （ ） （A） xy 3 （B） 23  xy （C） xy 23  （D） 23  xy 15、已知一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则 k，b 的符号是( ) (A) k>0，b>0 (B) k>0，b<0 (C) k<0，b>0 (D) k<0，b<0 16、函数 y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么 m 的取值范围是( ) （A） 3 4m  （B） 31 4m   （C） 1m   （D） 1m   17、一支蜡烛长 20 厘米,点燃后每小时燃烧 5 厘米,燃烧时剩下的高度 h (厘米)与燃烧时间 t (时)的函数关系的图象是( ) O x y 1 2 (A) (B) （C） （D） 18、下图中表示一次函数 y＝mx+n 与正比例函数 y＝m nx(m ，n 是常数，且 mn<0)图像的是 ( )． 三、计算题 19、已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点 A(1，4)，且一次函数的图象与 x 轴交于点 B(3，0) (1)求这两个函数的解析式； (2)画出它们的图象； 20、已知 y -2 与 x 成正比，且当 x=1 时，y= -6 (1)求 y 与 x 之间的函数关系式 (2)若点(a，2)在这个函数图象上，求 a 的值 21、已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点(-1， -5)，且与正比例函数 y= 1 2 x 的图象相交于 点(2，a)，求 (1)a 的值 (2)k，b 的值 (3)这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形的面积。 22、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水 3000 吨，计划内用水每 吨收费 1.8 元，超计划部分每吨按 2.0 元收费。 （1）写出该单位水费 y（元）与每月用水量 x（吨）之间的函数关系式：_________________ ①当用水量小于等于 3000 吨 ；②当用水量大于 3000 吨 。 （2）某月该单位用水 3200 吨，水费是 元；若用水 2800 吨，水费 元。 （3）若某月该单位缴纳水费 9400 元，则该单位用水多少吨？ 23、已知函数 y=(2m+1)x+m -3 (1)若函数图象经过原点，求 m 的值 (2)若这个函数是一次函数，且 y 随着 x 的增大而减小，求 m 的取值范围。 24、如图是某市出租车单程收费 y (元)与行驶路程 x (千米)之间的函数关系图象，根据图 象回答下列问题： (1)当行使路程为 8 千米时，收费应为 元； (2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出 2 条) ① ② (3)求出收费 y (元)与行使路程 x (千米) (x≥3)之间的函数关系式。 参考答案 一、填空 1、y=-2x 2、-1 3、3 4、6 5、三 6、y=6x-2 7、a＞b 8、t=-0.06h+20 9、y=2x+10 10、y=-3x 或 y=-2x-1 等。 二、选择题 11、B 12、C 13、B 14、D 15、D 16、C 17、D 18、C 三、计算题 19(1)y=4x,y=x+3,（2）略 20(1)y=-8x+2 (2)a=0,21(1)a=1 (2)k=2,b=-3 (3)3/4 22(1)①y=1.8x ②y=2x-600 (2)5800,5040(3) 5000 23(1)m=3 (2)m＜-1/2 24(1) 11 (2) ①出租车的起步价是 5 元 ②出租车起步价的路程范围是 3 公里之内（包 括 3 公里） （3）y=1.2x+1.4(x≥3) 25(1) 8,32 (2)57 (3) y=-x+57(x≥25) (4) 30 八年级数学上册期末测试卷（A） 一、选择题（下面各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的。12×3=36 分） 1、 16 的算术平方根是（ ） A、±4 B、4 C、±2 D、2 2、函数 02 ( 3)y x x    中自变量的取值范围是（ ） A、 2x  B、 2x  C、 2 3x x  且 D、 2 3x x 且 3、下列运算正确的是（ ） A、a+2a2=3a3 B、(a3)2=a6 C、a3•a2=a6 D、a6÷a2=a3 4、下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5、一次函数 3 6y x   的图象不经过（ ） A 第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 6、点（—2，4）关于 x 轴对称的点的坐标是（ ） A(－2,－4) B、(－2,4) C、(2,—4) D、(2,4) 7、如图，∠ACB=900，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE 于 D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则 BE= A、1cm B、0.8cm C、4.2cm D、1.5cm 8、下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ） A、x2+2xy－y2 B、x2－xy+4y2 C、x2－xy+ 4 2y D、x2—5xy+10y2 9、点 1 1( , )x y 、 2 2( , )x y 在直线 y x b   上，若 1 2x x ，则 1y 与 2y 大小关系是（ ） A、 1 2y y B、 1 2y y C、 1 2y y D、无法确定 10、如图，过边长为 1 的等边△ABC 的边 AB 上一点 P，作 PE⊥AC 于 E，Q 为 BC 延长线 上一点，当 PA＝CQ 时，连 PQ 交 AC 边于 D，则 DE 的长为（ ） A． 1 3 B． 1 2 C． 2 3 D．不能确定 11、如图中的图像(折线 ABCDE)描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发 地的距离 s(千米)和行驶时间 t(小时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下 列说法：①汽车共行驶了 120 千米；②汽车在行驶途中停留了 0.5 小时；③汽车在整 个行驶过程中的平均速度为 80.8 千米／时；④汽车自出发后 3 小时至 4.5 小时之间行 B C A E D 题 7 图 题 10 图 题 11 图 驶的速度在逐渐减小．⑤汽车离出发地 64 千米是在汽车出发后 1.2 小时时。其中正确 的说法共有( ) A.1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 12、如图，在△ABC 中，AC=BC，∠ACB=900，AE 平分∠BAC 交 BC 于 E，BD⊥AE 于 D， DM⊥AC 交 AC 的延长线于 M，连接 CD。下列结论： ①AC+CE=AB；②CD= ，③∠CDA=450 ，④ 为定值。 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 13、－8 的立方根是 2( 2)  = 2( 2 )a b = 14、如图所示，直线 y＝x＋1 与 y 轴相交于点 A1，以 OA1 为边作正方形 OA1B1C1，记作第一个 正方形；然后延长 C1B1 与直线 y＝x＋1 相交于点 A2，再以 C1A2 为边作正方形 C1A2B2C2，记 作第二个正方形；同样延长 C2B2 与直线 y＝x＋1 相交于点 A3，再以 C2A3 为边作正方形 C2A3B3C3，记作第三个正方形；…依此类推，则第 n 个正方形的边长为________________． 15、如图，直线 y kx b  经过 A（－2，－1）、B（－3，0）两点，则不等式组 1 02 x kx b   的解集为 . 16、已知，一次函数 y kx b  的图像与正比例函数 1 3y x 交于点 A，并与 y 轴交于点 (0, 4)B  ，△AOB 的面积为 6，则 kb  。 三、解答题（本大题 72 分） 17、（本题 6 分）①分解因式： 2 2 36 9xy x y y  ② 2)2(823 23  18、（本题 6 分）先化简，再求值： 2(2 )(2 ) (2 ) 4a b a b b a b a b b      ，其中 1 2a   , 2b  . 1 2 AE AM AC AB 题 15 图 E B C A M D 题 12 图 A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4 x y＝x＋1 O C1 C2 C3 C4 (第 14 题图) y 19、（本题 6 分）如图，C 是线段 AB 的中点，CD 平分∠ACE，CE 平分∠BCD，CD=CE． (1)求证：△ACD≌△BCE； (2)若∠D=50°，求∠B 的度数． 20、（本题 7 分）已知一次函数 y kx b  的图像可以看作是由直线 2y x 向上平移 6 个单位 长度得到的，且 y kx b  与两坐标轴围成的三角形面积被一正比例函数分成面积的比 为 1:2 的两部分，求这个正比例函数的解析式。 21、（7 分）如图，在平面直角坐标系中，函数 y x 的图象l 是第一、三象限的角平分线． 实验与探究：由图观察易知 A（0，2）关于直线l 的对称点 A 的坐标为（2，0），请在 图中分别标明 B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l 的对称点 B 、C 的位置，并写出它们的坐标: B 、C ； 归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点 P(m,n) 关于第一、三象限的角平分线l 的对称点 P 的坐标为 ； 运用与拓广：已知两点 D(0,-3)、E(-1,-4)，试在直线l 上确定一点 Q，使点 Q 到 D、E 两点的距离之和最小，并求出 Q 点坐标． 22、（本题 8 分）如图所示，已知△ABC 中，点 D 为 BC 边上一点，∠1=∠2=∠3，AC=AE， （1）求证：△ABC≌△ADE （2）若 AE∥BC，且∠E= ∠CAD，求∠C 的度数。 23、（本题 10 分）某公司有 A 型产品 40 件， B 型产品 60 件，分配给下属甲、乙两个商店 销售，其中 70 件给甲店，30 件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元） 如下表： （1）设分配给甲店 A 型产品 x 件，这家公司卖出这 100 件产品的总利润为W （元），求W 关于 x 的函数关系式，并求出 x 的取值范围； （2）若公司要求总利润不低于 17560 元，有多少种不同分配方案，哪种方案总利润最大， 并求出最大值。 A 型利润 B 型利润 甲店 200 170 乙店 160 150 1 3 A B C E D 3 2 1 24、（本题 10 分）已知△ABC 是等边三角形，点 P 是 AC 上一点，PE⊥BC 于点 E，交 AB 于点 F，在 CB 的延长线上截取 BD=PA，PD 交 AB 于点 I， PA nPC . （1）如图 1，若 1n  ，则 EB BD = ， FI ED = ； （2）如图 2，若∠EPD=60º，试求 n 和 FI ED 的值； （3）如图 3，若点 P 在 AC 边的延长线上，且 3n  ，其他条件不变，则 EB BD = .(只 写答案不写过程) 25、（本题 12 分）如图 1，在平面直角坐标系中，A（ a ，0），B（0， b ），且 a 、b 满足 2 24 4 16 2 a ab a      . （1）求直线 AB 的解析式； （2）若点 M 为直线 y mx 在第一象限上一点，且△ABM 是等腰直角三角形，求 m 的值. （3）如图 3 过点 A 的直线 2y kx k  交 y 轴负半轴于点 P，N 点的横坐标为-1，过 N 点的 直线 2 2 k ky x  交 AP 于点 M，给出两个结论：① PM PN NM  的值是不变；② PM PN AM  的 值是不变，只有一个结论是正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值。. 图 1 图 2 图 3 八年级数学上册期末测试卷（B） 一、细心填一填（本题共 10 小题；每小题 4 分，共 40 分．） 1.若 x2+kx+9 是一个完全平方式，则 k= . 2.点 M（-2，k）在直线 y=2x+1 上，则点 M 到 x 轴的距离是 . 3.已知一次函数的图象经过（-1，2），且函数 y 的值随自变量 x 的增大而减小，请写出一个 符合上述条件的函数解析式 . 4.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC，BC=10cm，BD=7cm，则点 D 到 AB 的距离 是 . 5.在△ABC 中，∠B=70°，DE 是 AC 的垂直平分线，且∠BAD:∠BAC=1:3，则∠C= . 6.一等腰三角形的周长为 20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长 2，则 这个三角形的腰长为 . 7.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：若每户/月不超过 12 吨则每吨 收取 a 元；若每户/月超过 12 吨，超出部分按每吨 2a 元收取.若小亮家 5 月份缴纳水费 20a 元，则小亮家这个月实际用水 8. 如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合），在 AE 同侧分别作正△ABC 和正△CDE， AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连结 PQ．以下五个结论： ① AD=BE；② PQ∥AE；③ AP=BQ；④ DE=DP；⑤ ∠AOB=60°． 一定成立的结论有____________（把你认为正确的序号都填上）． 9．对于数 a，b，c，d，规定一种运算 a b c d =ad－bc，如 1 0 2 ( 2) =1×(－2）－0×2=－2， 那么当 ( 1) ( 2) ( 3) ( 1) x x x x     =27 时，则 x= 10、已知 ,3,5  xyyx 则 22 yx  = 二、精心选一选（本题共 10 小题；每小题 4 分，共 40 分） 11、下列四个图案中，是轴对称图形的是 （ ） 12、等腰三角形的一个内角是 50°，则另外两个角的度数分别是（ ） 4 题 5 题图 A B C E DO P Q A B D C A E B D C A、65°，65° B、50°，80° C、65°，65°或 50°，80° D、50°，50 13、下列命题 ：（1）绝对值最小的的实数不存在；（2）无理数在数轴上对应点不存在；（3） 与本身的平方根相等的实数存在；（4）带根号的数都是无理数；（5）在数轴上与原点距 离等于 2 的点之间有无数多个点表示无理数，其中错误的命题的个数是( ) A、2 B、3 C、4 D、5 14.对于任意的整数 n，能整除代数式(n+3)(n－3)－(n+2)(n－2)的整数是 ( ) A.4 B.3 C.5 D.2 15.已知点（－4，y1），（2，y2）都在直线 y=－ 1 2 x+2 上，则 y1 、y2 大小关系是 （ ） A． y1 > y2 B． y1 = y2 C．y1 < y2 D． 不能比较 16.下列运算正确的是 ( ) A.x2+x2=2x4 B.a2·a3= a5 C.(－2x2)4=16x6 D.(x+3y)(x－3y)=x2－3y2 17．如图，把矩形纸片 ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分 为△EBD，那么，下列说法错误的是（ ） A．△EBD 是等腰三角形，EB=ED B．折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等 C．折叠后得到的图形是轴对称图形 D．△EBA 和△EDC 一定是全等三角形 18．如图，△ABC 中边 AB 的垂直平分线分别交 BC、AB 于点 D、 E，AE=3cm，△ADC的周长为 9cm，则△ABC 的周长是（ ） A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm 19. .两个一次函数 y=ax+b 和 y=bx+a，它们在同一坐标系中的图象 大致是（ ） 20.一名学生骑自行车出行的图象如图，其中正确的信息是（ ） A.整个过程的平均速度是 7 60 千米/时 B.前 20 分钟的速度比后半小时慢 C.该同学途中休息了 10 分钟 D.从起点到终点共用了 50 分钟 x y o x y o x y o x y o A B C D x/分 y/千米 O 1 2 3 4 5 6 7 2010 30 40 50 60 三．用心做一做 21.计算（10 分，每小题 5 分） （1）分解因式 6xy2-9x2y-y3 （2） 2 2 3( 2 ) ( )( )a b ab b b a b a b      22. （10 分） 如图，（1）画出△ABC 关于 Y 轴的对称图形△A1B1C1 （2）请计算△ABC 的面积 （3）直接写出△ABC 关于 X 轴对称的三角形△A2B2C2 的各点坐标。 23. （10 分）先化简，再求值： 2[( ) (2 ) 8 ] 2x y y x y x x     ，其中 x ＝－2 . 24．（10 分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由 A 地到 B 地，行驶过程中路程与时间的 函数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题： (1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？ (2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度； (3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你 根据下列情形，分别列出关于行驶时间 x 的方程或不等式(不化简，也不求解)：① 甲 在乙的前面；② 甲与乙相遇；③ 甲在乙后面. 25．（10 分）如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，请 说明： OA=OC 的道理，小明动手测量了一下，发现 OA 确实与 OC 相等，但他不能说明其 中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看。 26．（10 分）如图，在△ABC 中，∠C = 90°，AB 的垂直平分线交 AC 于点 D,垂足 为 E，若∠A = 30°,CD = 2. （1） 求∠BDC 的度数； （2）求 BD 的长. 27. （10 分） 08 年 5 月 12，四川省汶川等地发生强烈地震。在抗震救灾中，甲、乙两重 灾区急需一批大型挖掘机，甲地需 25 台，乙地需 23 台；A、B 两省获知情况后慷慨相助， 分别捐赠挖掘机 26 台和 22 台并将其全部调往灾区．若从 A 省调运一台挖掘机到甲地要耗资 0.4 万元，到乙地要耗资 0.3 万元；从 B 省调运一台挖掘机到甲地要耗资 0.5 万元，到乙地 要耗资 0.2 万元．设从 A 省调往甲地 x 台，A、B 两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资 y 万元． （1）求出 y 与 x 之间的函数关系式及自变量 x 的取值范围； （2）若要使总耗资不超过 15 万元，有哪几种调运方案？ （3）怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？ B A O D C （第 25 题） E D C B A （第 26 题） 八年级数学上册期末测试卷（A）答案: 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D B D A A B C C B B D 二、填空题 13、 －2 －4 14、 n 15、 16、 三、解答题 17、①解：原式= －y(y2－6xy+9y2) ……………………………… 1 分 = －y(y－3x) 2 或 －y(3x－y) 2 ………………… 3 分 ②解：原式= ………………… 1 分 2 24 4a ab b  3 2x   204 3 或 2 3 ( 2) 2 2 2 3 2 2 2 3            = ………………… 2 分 = ………………… 3 分 18、解： ………………………… 3 分 ……………………………………………… 4 分 ……………………………………… 6 分 19、解：（1） ……………………………… 1 分 ………………………………… 2 分 ………………………………… 4 分 （2） ………………………………… 5 分 ………………………………… 6 分 20、解： 的图像是由 向上平移 6 个单位长度得来的 ∴一次函数的解析式为： ……………………………… 1 分 ∴如图 2 6y x  与两坐标轴围成的三角形的面积为 S△AOB= 1 3 62    = 9 ……………………………… 2 分 又∵一正比例函数将它分成面积为 1:2 两部分 ∴分成的两三角形分别为 6,3 当 S△AOC=3 时 ∵OA= 3 CD=2 又∵OB=6 CE=2 ∴C（2,2） ……………………………… 4 分 ∴y=x ……………………………… 5 分 当 S△AOC = 6 时 2 2 2 2 2 (2 )(2 ) (2 ) 4 4 2 4 2 1 , 22 12 2 a b a b b a b a b b a b ab b a ab a b                   当 时 原式 （- ） 2=-2 C AB CD AC CB DC CE          为 的中点 AC=CB 又 平分∠ACE ∠1=∠2 同理：∠2=∠3 ∠1=∠3 在△ACD和△BCE中 ∠1=∠3 △ACD≌△BCE（SAS） 0 0 0 0 0 ADC      由（1）得∠1=∠2=∠3 ∠A=∠B 又 ∠1+∠2+∠3=180 ∠1=60 在△ 中 ∠A=180 ∠D-∠1=70 ∠B=70 y kx b  2y x 2 6y x  E A B O C D ∵OA= 3 CD=4 又∵OB=6 CE = 1 ∴C（－1,4） ∴y=－4x ……………………………… 7 分 21、解：（1）如图： (3,5)B ， (5, 2)C  ………………………………… 2 分 (2)(n,m) ………………………………………………………………3 分 (3)由(2)得，D(0,-3) 关于直线 l 的对称点 D 的坐标为(-3,0)，连接 D E 交直线 l 于点 Q，此时点 Q 到 D、E 两点的距离之和最小 …………………4 分 设过 D (-3,0) 、E(-1,-4)的设直线的解析式为 bkxy  ， 则 3 0 4 k b k b        ， ． ∴ 2 6 k b      ， ． ∴ 2 6y x   ． 由 2 6y x y x      ， ． 得 2 2 x y      ， ． ∴所求 Q 点的坐标为（-2，-2）………………………………………7 分 22、解：（1）设 AC 与 DE 的交点为 M 可证∠BAC=∠DAE ……………………………………… 1 分 在△AME 和△DMC 中可证∠C=∠E ……………………………… 2 分 在△ABC 和△ADE 中 ∠BAC=∠DAE ∠C=∠E AC=AE ∴△ABC≌△ADE(AAS) ……………………………… 4 分 （2）∵AE∥BC ∴∠E=∠3 ∠DAE=∠ADB ……………………………… 5 分 又∵∠3=∠2=∠1 令∠E=x 则有：∠DAE=3x+x=4x=∠ADB ……………………………… 6 分 又∵由（1）得 AD=AB ∠E=∠C ∴∠ABD=4x ……………………………… 7 分 ∴在△ABD 中有：x+4x+4x=1800 ∴x=200 ∴∠E=∠C=200 ……………………………… 8 分 23、（1）解： 200 170(70 ) 160(40 ) 150( 10)y x x x x       ……………………（1 分） 20 16800x  ………………………………………… （2 分） 又 0 70 0 10 4040 0 10 0 x x xx x             ………………………………… （4 分） ∴y 20 16800x  （10 40x  ）……………………………… （5 分） （2）解：20x + 16800 ≥17560 x ≥38 ………………………………………… （6 分） ∴38≤x≤40 ∴有 3 种不同方案。 ………………………………………… （7 分） ∵k = 20＞0 当 x = 40 时，ymax = 17600 ………………………………… （9 分） 分配甲店 A 型产品 40 件，B 型 30 件，分配乙店 A 型 0 件，B 型 30 件时总利润最大。最 大利润为 17600 元 ………………………………………… （10 分） 24、（1） EB BD = ， FI ED = 1 ；…………………………………………2 分 (2)如右图设 PC= a，则 PA=an；连 BP，且过 P 作 PM⊥AB 于 M；过 P 点作 PN∥BC 交 AB 于 N 可判断 ANP 为等边三角形 所以 AP=PN=AN ∴△PNI≌△DBI(AAS) ∴IB= 1 2 a 又∵∠PED=900 ∴∠D=∠BID= 300 ∴BI=BD 1 2 a =an ∴n= 1 2 ………………………………………… 5 分 在三角形 AMP 中可得 AM= 1 2 an ∴BM=BE= 1 1 2 2a an an a an    又 DB=PA ∴DE= 1 3 2 2a an an a an    又∵∠EPC=∠APF=300 而∠CAF=1200 ∠F=300 AF=AP= an ∴FI=2an+ 1 2 a ∴ FI ED = 3 an 2 12 2 a an a   = 4 3 2 1n n   = 6 7 …………………8 分 (3) EB BD = 5 6 ………………………………………… 10 分 25、解：（1）由题意求得 A(2,0) B(0,4) ………………………………………… 1 分 2 3 图 2 MN 利用待定系数法求得函数解析式为： 2 4y x   ……………… 3 分 （2）分三种情况（求一种情况得 1 分；两种情况得 2 分；三种情况得 4 分） 当 BM⊥BA 且 BM=BA 时 当 AM⊥BA 且 AM=BA 时 当 AM⊥BM 且 AM=BM 时 △ BMN≌△ABO(AAS) △BOA≌△ANM(AAS) 得 M 的坐标为（4,6 ） 得 M 的坐标为（6, 4 ） 构建正方形 m= 3 2 m= 2 3 m=1 （3）结论 2 是正确的且定值为 2 ………………………………………… 8 分 设 NM 与 x 轴的交点为 H，分别过 M、H 作 x 轴的垂线垂足为 G，HD 交 MP 于 D 点， 由 2 2 k ky x  与 x 轴交于 H 点可得 H(1,0) …………9 分 由 2 2 k ky x  与 2y kx k  交于 M 点可求 M(3，K) 而 A(2,0) 所以 A 为 HG 的中点 所以△AMG≌△ADH(ASA) …………10 分 又因为 N 点的横坐标为－1，且在 2 2 k ky x  上 所以可得 N 的纵坐标为－K，同理 P 的纵坐标为－2K 所以 ND 平行于 x 轴且 N、D 的很坐标分别为－1、1 所以 N 与 D 关于 y 轴对称 所以可证△AMG≌△ADH≌△DPC≌△NPC 所以 PN=PD=AD=AM 所以 PM PN AM  = 2 ……………………………… （12 分） 图 3 D G H C N 1 种 M _y _B 八年级数学上册期末测试卷（B）答案: 一． 1．±6 ，2. 3, 3. y=－x+1, 4.3cm, 5.40°, 6.22/3cm 或 6cm, 7. 16 吨， 8.①.②.③.⑤, 9.22, 10.19 二 11.c, 12.C, 13.B, 14.C, 15.A, 16.B, 17.B, 18.C, 19.B, 20.C 三 21．① -y(3x-y)2 ② -2ab 22. ① 略 ② s△ABC= 213 ③ A2(－3, －2), B2(－4, 3), C2(－ 1, 1) 23 解：原式= 42 1 x 当 x=－2 时，原式=－5 24． 解：(1)甲先出发，先出发 10 分钟。乙先到达 终点，先到达 5 分钟。 ……………………2 分 (2)甲的速度为：V 甲= (12 2 1 6  千米/小时） ……………………3 分 乙的速度为：V 乙=  60 1025 6 24（千米/时） ……………………4 分 (3)当 10＜X＜25 分钟时两人均行驶在途中。设 S 甲=kx,因为 S 甲=kx 经过 （30，6）所以 6=30k,故 k= 5 1 .∴S 甲= 5 1 x. 设 S 乙=k1x+b,因为 S 乙=k1x+b 经过（10，0）,(25,6) 所以 0=10k1+b k1= 5 2 6=25k1+b b=－4 所以 S 乙= 5 2 x－4 1 当 S 甲＞S 乙时，即 5 1 x＞ 5 2 x－4 时甲在乙的前面。 2 当 S 甲=S 乙时，即 5 1 x= 5 2 x－4 时甲与乙相遇。 3 当 S 甲＜S 乙时，即 5 1 x＜ 5 2 x－4 时乙在甲的前面。 25.．证明：在△ABD 与△CBD 中， AB=CD AD=CB BD=DB ∴ △ABD≌△CBD（SSS） { { B A O D C （第 26 题） ∴ ∠A=∠C ∵ ∠AOB=∠COD AB=CD ∴ △AOB≌△COD ∴OA=OC 26． ⑴ ∠BDC=60° ⑵ BD=4 27．⑴ y＝0.4X＋0.3(26-X) ＋0.5(25－X) ＋0.2〔23－(26-X)〕 =19.7－0.2X (1≤X≤25) ⑵ 19.7－0.2X≤15 解得:X≥23.5 ∵ 1≤X≤25 ∴ 24≤X≤25 即有 2 种方案，方案如下： 方案 1：A 省调运 24 台到甲灾区，调运 2 台到乙灾区, B 省调运 1 台到甲灾区，调运 21 台到乙灾区； 方案 2：A 省调运 25 台到甲灾区，调运 1 台到乙灾区, B 省调运 0 台到甲灾区，调运 22 台到乙灾区； ⑶ y＝19.7－0.2X, y 是关于 x 的一次函数，且 y 随 x 的增大而减小，要使耗资 最少，则 x 取最大值 25。 即：y 最小=19.7－0.2×25=14.7(万元)