高中新课程数学（新课标人教B版）必修一第一章《集合》课件2 14页

集合结构图 集合 集合含义与表示 集合间关系 集合基本运算 一、概念复习 (1), A B , ,x A x B A B  若由任意元素 能推出 则  它分为A B与A=B两种情形 :A B  若① A B ② ,x B x A 存在 且 A B 则 :A B  A B且B A 可用此结论证明两个集合相等。 A B :A B  :A B (2), A B  x x A x B  或 ① x其中元素 必为下列三种情形之一  （I),x A但x B ( ),II x B x A 但 ( ),III x A x B 且 Venn图 A B x A x B 即任何元素都满足 或 ②   符合上述三种情况之一的元素必 在 A B 中，即所有满足条件的 元素都在 A B 中 (3), A B  x x A x B  且 它包含两层意思 ① A B中任何一个元素都是A与B的公共元素 集合A,B的所有公共元素都在A B中② A B不是由部分公共元素组成的 Venn图 A B (4), UC A  |x x U x A  且 Venn图 A U 同样要注意每个元素都是有共同特征 和集合包含所有符合共同特征的元素 这两点实质上是描述法表示集合的共 同特点 一、例题讲解 U U 1 ____ C ____ C ( ) ____UU C A        U 例 ，填空 (1),A A=____ A =____ A A=____ C A  A  U A A U ____ ____ ; , ____ A B=____ A B A A B A B A B     若 则 A BA B   B A A B               P 4,6 4 , 8,10 10 2,12 12 , 2,4,6,8,10,12 P P P P        例2，已知集合 且 ,求集合    4,6 4P  解： 4 ,6P P   （为什么？） 10 ,8 ;12 ,2 .P P P P   同理可知：  2,4,6,8,10,12P 又  4,10,12P      A= x x 1 , 1 2 , , ( ), ( )U U B x x A B A B A C B A C B          例3，已知全集U=R, 求：  1UC B x x  解： 或x>2 可画数轴如下：  1 1 2 x  1 21 1  x    A B= x 1 x 2  A B= x x>-1  ) 2B x x  UA (C  ) 1B x x    UA (C 或x 1 点评 (I),画数轴上方的线时，同一集合画同一高度， 不同的集合画不同的高度。 (II),两个集合的交集是两个集合的线同时对应下数 轴上的数，而两个集合的并只只需一条线对应即可。 (III),要注意检查是否包含端点，对于交集， 端点必须在两个集合才能在交集里，而对于 并集只需在一个集合即可满足要求。         20 ,B= x x 15 0 A B= 3,5 , 3 , , , ax b cx A B a b c         2例4，已知A= x x 又 求 的值。  3 ,A B  解： 3 3A B  且 2 2 3 3 0 3 3 15 0 a b c        3 9 8 a b c       解得：  2 8 15 0B x x x      3,5  3,5A B B 又  3 3A B A A B   且 又 （为什么？） 2 0x ax b    有两相等实根， 2 4 0 3 9a b a b      又 6, 9a b  解得： 6, 9, 8a b c       3A          A= x x 1 , 1 2 ) ( ), ( ) 2, 1,3 1,3,5 U UB x x A C B C A B A A          U 练习：1，例3中，已知全集U=R, 求 (C 求满足 的所有集合           ) ( ) ( ) 1 2,A= 5 15 3 5 13 5 U UA C B C A B x x    U答案：1，（C 或 ， 或 ， 或 ，， 探索题：         6 , , 4,5 ,( ) 1,2 ( ) ( ) 6 , , s S S S x N x A S B S A B C B A C A C B A B               已知 且 求 4 5 A 1 2 6 3 BS    , 3,4,5B 答案：A= 1,2,4,5 本节课复习了集合的子集，交集，并集 补集的概念 小结 作业 17,3,4; ,7 8P14第二教材P ，