八年级下数学课件八年级下册数学课件《一元一次不等式与一次函数图像的关系》 北师大版 (5)_北师大版 11页

求ax+b=0(a, b是 常数，a≠0)的解 X为何值时 y= ax+b的值为0 求直线y= ax+b 与X轴交点的横坐标 从数的角度看 从形的角度看 求ax+b=0(a, b是 常数，a≠0)的解 从数的角度看： 从形的角度看： 求ax+b＞0或ax+b < 0 (a, b是常数， a≠0）的解 x为何值时 y=ax+b的值 大于0或小 于0 求ax+b＞0或 ax+b < 0 (a, b是 常数，a≠0）的解 直线y=ax+b 在x轴上方或 下方的图象 所对应的x值 一次函数与一元一次不等式的关系 根据下列一次函数的图象，你能 求出哪些不等式的解集？并直接 写出相应不等式的解集. y=-x+3 x y -2 0 y=3x+6 （1） x y 0 3 （2） 1500 某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一 个体车主或者一国有出租车公司其中一家签订合同。 设汽车每月行使x千米，应付给个体车主的月费用 y1元，应付给出租车公司的月费用为y2元，y1,y2分 别与x之间的函数关系如下图所示，每月行程等于 多少时，租两家车的费用相同，是多少元？行程为 多少时租用个体户车便宜？行程为多少时 租用出租车 公司的车便宜？ y1 y2 X/km y/元 1000 1000 2000 30000 2000 3000 1500 y1 y2 X/km y/元 1000 1000 2000 30000 2000 3000 解： 每月行驶1500km时，租两家车费用 相同，都是2000元. 每月行驶少于1500km时，租个体户 车便宜； 每月行驶大于1500km时，租出 租车公司的车便宜. 随堂练习 1. 当自变量x的取值满足什么条件时， 函数y=3x+8的值满足下列条件？ （1）y= -7 （2）y＜2 x y 0 -5 -7 8 8 3 解：（1）画直线 y=3x+8 由图象可知 y=-7 时对应的 x=-5 ∴ 当x=-5时， y=-7 y=3x+8 随堂练习 1. 当自变量x的取值满足什么条件时， 函数y=3x+8的值满足下列条件？ （1）y= -7 （2）y＜2 x y 0-5 15 解法二： 画直线 y=3x+15，由图象可知 当x=-5时， 3x+15 =0 y=3x+15 要使y= -7， 即3x+8 = -7，变为3x+15 =0 ∴ 当x=-5时， y=-7 随堂练习 1. 当自变量x的取值满足什么条件时， 函数y=3x+8的值满足下列条件？ x y 0-2 2 8 8 3 解：（2）画直线 y=3x+8 由图象可知 y＜2 时对应的 x＜-2 ∴ 当x＜-2时， y＜2 y=3x+8 （2）y＜2（1）y= -7 随堂练习 1. 当自变量x的取值满足什么条件时， 函数y=3x+8的值满足下列条件？ x y 0-2 6 解法二： 画直线 y=3x+6， 由图象可知 当x＜-2时， 3x+6 ＜0 y=3x+6 要使y＜2， 即3x+8 ＜2 ，变为3x+6＜0 ∴ 当x＜-2 时， y＜2 （2）y＜2（1）y= -7 1. 求当自变量x取值范围为什么时，函数y=2x+6 的值满足以下条件？ (1) y=0 (2) y＞0 2.利用图像解不等式：5x-1 ＞2x+5 随堂练习 3、作出函数y=-2x-5的图象,观察图象回答下列 问题: ① x取什么值时,-2x-5=0? ② x取什么值时,-2x-5>0? ③ x取什么值时,-2x-5≤0? ④ x取什么值时,-2x-5<3