八年级数学上册第1章分式1-5可化为一元一次方程的分式方程第2课时分式方程的应用课件 湘教版 11页

分式 1.5 可化为一元一次方程的分式方程 第2课时 分式方程的应用 1 A、B两种型号机器人搬运原料.已知A型机器人比B型机 器人每小时多搬运20kg，且A型机器人搬运1000kg所用时间 与B型机器人搬运800kg所用时间相等，求这两种机器人每小时分 别搬运多少原料. 解：设B型机器人每小时搬运xkg原料 （x+20kg）  1000 20x 800 x= 方程两边同乘最简公分母x（ x +20）得 1000 x =800（x+20） 解得 x =80 检验：把x=80代入x（ x +20）中，它的值不等于0，因此x=80是原方程的根 推进新课 例3 国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空 调在政策实施后，客户每购买一台可获得补贴200元，若同样 用11万元购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前多10% ，则该款空调补贴前的售价为多少元？ 补贴前11万元购买的台数×（1+10%）=补贴后11万元购买的台数 解：设该款空调补贴前的售价为每台x元 × % =110000 1100001 10 200x x - （ ） 即 . =1 1 1 200x x - 方程两边同乘最简公分母x（ x -200），得 1.1（ x -200） =x 解得 x=2200 检验：把x=2200代入x（ x -200）中，它的值不等于0，因此x=2200 是原方程的根，且符合题意. 答：该款空调补贴前的售价为每台2200元. 结 实际问题中，一般有三个量： 可找→从题目中可以找到的已知量； 可设→可设的未知量； 可列→可列出方程的量. 你能说出实际应用中存在哪些常见的数量关系吗？思考 行程问题：路程=速度×时间 工程问题：工作量=工作效率×工作时间， 合作效率=各自单独完成任务的效率和. 销售问题：利润=售价-进价，利润=进价×利润率， 销售额=销售量×单价. 巩固练习 1.某单位盖一座楼房，如果由建筑一队施工，那么180天就可 盖成；如果由建筑一队、二队同时施工，那么30天能完成工 程总量的 .现若由二队单独施工，则需要多少天才能盖成？3 10 解：设二队单独施工需要x天 = 1 1 330180 10x （ ） 解得 x =225 答：二队单独施工需要225天. 检验：把x=225代入分式方程中，左边=右边，因此x=225是原方程 的根，且符合题意. 2.一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行60km所需时间与 逆水航行48 km所需时间相同. 已知水流的速度是2km/h，求 轮船在静水中航行的速度. 解：设轮船在静水中航行的速度为xkm/h 解得 x =18 答：轮船在静水中航行的速度为18km/h. 检验：把x=18代入分式方程中，左边=右边，因此x=18是原方程的 根，且符合题意. =60 48 2 2x + x -则列式为 3.某校招生录取时，为了防止数据录入出错，2640名学生的 成绩数据分别由两位录入员各向计算机录入一遍，然后让计 算机比较两人的录入是否一致.已知甲的录入速度是乙的2倍， 结果甲比乙少用2h录完.问这两个操作员每小时各能录入多少 名学生的成绩？ 解：设乙操作员每小时能录入x名，甲就是2x名 解得 x =660 2x =1320 答：甲操作员每小时能录入1320名， 乙操作员每小时能录入660名. - =2640 2640 22x x则列式为 4.某商场新进一种商品，第一个月将此商品的进价提高20% 作为销售价，总获利600元.第二个月商场搞促销活动，将商 品的进价提高15%作为销售价，第二个月销量比第一个月增 加40件，并且多获利150 元.问此商品的进价是多少元？商场 第二个月销售该商品多少件？ 解：设此商品的进价是x元 解得 x =50 答：商品进价50元，第二个月销售该商品100件. 则列式为 % % = 600 150 600 4015 20x x 商场第二个月销售量 % 600 150 10015  = 件 x （ ） 列分式方程解决实际问题的一般步骤: （1）审：审清已知量和未知量，找出题目中已知量和未知量的 等量关系. （2）设：根据题意设出未知数. （3）列：列出分式方程. （4）解：解分式方程. （5）验；检验，既要检验所求的解是否为所列方程的解，又要 检验所求的解是否符合实际. （6）答：写出答案. 课堂小结