八年级下数学课件八年级下册数学课件《分式方程的应用》 北师大版 (3)_北师大版 11页

欢迎走进数学课堂 八年级数学（下）第五章 分式 5.4分式方程的应用 1.已知家到学校的路程是1600米， 哥哥和弟弟同时 从家出发去学校，哥哥每分钟行100米，弟弟每分钟 行80米，哥哥比弟弟早 ________ 分钟到达学校. 2.一只船静水中的速度为32千米/时，已知水速为2千 米/时，逆流而上4小时行________ 千米. 3.一件工作甲单独做x小时完成，则 甲的工作效率是________. 甲3小时的工作量是________. 4 120 x 3 x 1 比赛结束后，蚂蚁并没有取胜，已知乌龟的速度是蚂 蚁的1.2倍，乌龟提前1分钟跑到终点，请你算算它们各自 的速度。 例1：自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以后，它就成了 动物界的体育明星，又是广告，又是演讲，活动不断。 可偏偏有一只蚂蚁不服气，于是它给乌龟下了一封挑 战书。 乌龟先生： 我与你进行比赛，兔子先生做裁判，从小柳树下跑 到相距12米外的大柳树下，比赛枪声响后，先到者是 冠军。 蚂蚁 速度 时间 路程 蚂蚁 乌龟 12 121.2X X 1.2x 12 x 12 1.2x 12 x 12 _ =1 解：设蚂蚁速度为X米/分，则乌龟速度为1.2X米/分，依题意，得： 1.2x 12 x 12 _ =1 解得x=2 经检验，X=2是方程的根。 1.2×2=2.4米/分 答：蚂蚁的速度是2米/分，乌龟的速度是2.4米/分 列方程解应用题的基本步骤是： (1)审——审清题意、找等量关系． (2)设——设未知数． (3)列——根据等量关系列方程． (4)解——解方程． (5)答——写出答案． 这天乌龟闲来无事，在浅水中游泳，它发现 自己在顺水中游泳6千米所需的时间和逆水游泳3千米所需 的时间相同。已知水流的速度是1千米/时，若乌龟本身的 速度不变，你知道乌龟在静水中游泳的速度吗？ 速度 时间 路程 顺水 逆水 解：设乌龟在静水中的速度为X千米/小时, X+1 X-1 6 3 X-1 3 X+1 6 X+1 6 X-1 3= 解得 x=3 经检验，X=3是方程的根。 答：乌龟在静水中游泳的 速度是3千米/小时。 分析：设乌龟在静水中 的速度为X千米/小时, 后来，乌龟和蚂蚁进了同一家工厂 打工，工作是加工同一种零件。已知蚂蚁加工 180个零件所用的时间，乌龟可以加工240个零 件，已知蚂蚁每小时比乌龟少加工5个零件， 求乌龟和蚂蚁每小时分别加工的零件个数. 工作效率工作时间 工作总量 乌龟 蚂蚁 180 240 X-5 x 解:设乌龟每小时 加工x个，则 x 240 = X-5 180 X-5 180 x 240 解得 x=20 经检验，X=20是方程的根。 20-5=15 答：乌龟每小时加工20个零件，蚂蚁每 小时加工,15个零件. 例2.终于乌龟和蚂蚁成了好朋友。它们共同承 包了一项工程，需要在规定日期内完成，如果乌 龟独做，恰好如期完成，如果蚂蚁独做，就要超 过规定日期3天，现在乌龟和蚂蚁合作2天后，因 乌龟有事离开，剩下的由蚂蚁独做，也刚好在规 定日期内完成， 问规定日期是几天？ 解:设规定日 期为x天，则 工作效率工作时间 工作总量 乌龟 蚂蚁 X+3 1 x 1 2 x x 2 X+3 x .1 3 2    x x x 解得 X=6 经检验，X=6是方程的根。 答：规定日期是6天 等量关系： 乌龟2天的工作量+蚂蚁规定日期内的工作量=1 1. 甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米， 然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车 的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度. 2.两个工程队共同参与一项工程，甲队单独做完的时间是乙单 独做完的两倍。两队共同工作了15天，总工程全部完成。甲， 乙单独做各需几天？ 列方程解应用题的步骤： 用五个字概括是__,__, __,__,__. 如果所列方程是分式方程， 那么在步骤中又多了一步是_____. 一、 设 列 解 答 验根 二、分析应用题时常用的辅助手段是： 表格式分析法。 审 习题5.4 第2、3题