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- 2021-11-01 发布
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21.2 二次根式的乘除(一)
1.什么叫二次根式?
叫做二次根式。式子 )0( aa
2.两个基本性质:
复习提问
=a
a (a≥ 0)
2a
2a
-a (a<0)
==∣ a∣
(a≥ 0)
计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律
41、 × =____9 _____94
_____2516___,25162 、
用你发现的规律填空,并用计算器验算
10___522
;6___321
、
、
abba (a≥0,b≥0)
合作学习
6 6
20 20
=
=
一般地,对于二次根式的乘法规定:
a、b必须都是非负数!
abba
算术平方根的积等于各个被开方数积的算
术平方根
(a≥0,b≥0)
27
3
12
531
:1
、
、
计算例
1553
3927
3
1
练习:计算
32
2
1)2(76)1(
76)1(
解:
4276
32
2
1)2( 41632
2
1
反过来:
baab (a≥0,b≥0)
abba (a≥0,b≥0)
一般的:
在本章中,
如果没有特别说明,所有的字母都表示正数.
;4281161
2.
32 ba);()(
化简:例
8116(1):解 8116 3694
3242 ba)(
324 ba
bba 22
bba 22
bab2
想一想?
)9()4()9()4(
成立吗?为什么?
ab ba )0,0( ba
非
负
数
636
)9()4(
例题3 计算:
714.1 10253.2
xyx
3
13.3
同学们自己来算!
看谁算得既快又准确!
化简二次根式的步骤:
1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.
2.应用 baab
3.将平方项应用 化简.aa 2 )0( a
3、如果因式中有平方式(或平方数),应用关系
式 a2 =a(a≥0)把这个因式(或因数)开出来,将
二次根式化简
1、把被开方数分解因式(或因数) ;
2、 把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个
因式(或因数)的算术平方根的积;
化简二次根式的步骤:
1.化简:
2.化简:
(1) (2)
(3) (4)y4
12149
3216
225
cab
x
xy 123
521
72
12884
1232
3.已知一个矩形的长和宽分别
是 ,求这个
矩形的面积。
cm22cm10 和
练
习:
222 BCACAB
4:如图,在ABC中,∠C=90°,
AC=10cm, BC=20cm.
求:AB.
A
B C解:
22 BCACAB
5002010 22
)(510510510 2 cm
答:AB长 cm.510
1.本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根。
ab ba )0,0( ba
abba a≥0,b≥0
1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.
2.应用 baab
2.化简二次根式的步骤:
3.将平方项应用 化简aa 2 )0( a
课堂小结
作业
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