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  • 2021-11-01 发布

苏科版八年级上期中数学试卷

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苏教版八年级数学上册期中考试测试卷 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在 答题卡相应的位置上) 1.下面四个 QQ 表情图案中,是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.4 的平方根是( ) A.±2 B.16 C.﹣2 D.2 3.在实数 3.14, ,0,﹣ , , 中,是无理数的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那 么最省事的办法是( ) A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去 5.已知等腰三角形的一边为 2,一边为 5,那么它的周长等于( ) A.9 B.12 C.9 或 12 D.7 或 10 6.工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法是:如图在∠AOB 的边 OA、OB 上分别取 OM=ON,移动角 尺,使角尺的两边相同的刻度分别与 M、N 重合,得到∠AOB 的平分线 OP,做法中用到三角形全等的 判定方法是( ) A.SSS B.SAS C.ASA D.HL 7.下列各数中,与﹣2 互为相反数的是( ) A. B. C.﹣ D. 8.如图,数轴上的点 A、B、C、D 分别表示数﹣1、1、2、3,则表示 2﹣ 的点 P 应在( ) A.线段 AO 上 B.线段 OB 上 C.线段 BC 上 D.线段 CD 上 9.在等腰△ABC 中,∠A=4∠B,则∠C 的度数为( ) A.30° B.60° C.30°或 80° D.60°或 80° 10.如图,在△ABC 中,已知∠ACB=90°,AB=10cm,AC=8cm,动点 P 从点 A 出发,以 2cm/s 的速度 沿线段 AB 向点 B 运动.在运动过程中,当△APC 为等腰三角形时,点 P 出发的时刻 t 可能的值为( ) A.5 B.5 或 8 C. D.4 或 二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 11.等边三角形的边长为 2,则它的周长为 . 12.使式子 有意义的 x 的取值范围是 . 13.如图,若△ABE≌△ACF,AB=4,AE=2,则 EC 的长为 . 14.若 =2,则 x 的值为 . 15.如图,在面积为 4 的等边△ABC 的 BC 边上有一点 D,连接 AD,以 AD 为边作等边△ADE,连接 BE.则 四边形 AEBD 的面积是 . 16.若正数 m 的两个平方根 a、b (a≠b)是方程 3x+2y=2 的一个解,则 m 的值为 . 17.如图,在△ABC 中,已知∠B=∠C=30°,EF 垂直平分 AC 于点 E,交 BC 于点 F.若 FC=3,则 BF= . 18.如图,BD 是△ABC 的角平分线,DE⊥AB 于点 E.△ABC 的面积为 20,AB=12,BC=8,则 DE 的长 为 . 三、解答题(本大题共 10 小题,共 76 分,应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明) 19.计算: ﹣|2﹣ |﹣ . 20.解下列方程: (1)x2=9 (2)(x﹣1)3+8=0. 21.若 a+7 的算术平方根是 3,2b+2 的立方根是﹣2,求 ba 的值. 22.过直线 l 外一点 P 用直尺和圆规作直线 l 的垂线的方法是:以点 P 为圆心,大于点 P 到直线 l 的距离长为半径画弧,交直线 l 于点 A、B;分别以 A、B 为圆心,大于 AB 长为半径画弧,两弧交 于点 C.连结 PC,则 PC⊥AB. 请根据上述作图方法,用数学表达式补充完整下面的已知条件,并给出证明. 已知:如图,点 P、C 在直线 l 的两侧,点 A、B 在直线 l 上,且 , . 求证:PC⊥AB. 23.我们知道,平方数的开平方运算可以直接求得,如 等,有些数则不能直接求得,如 ,但 可以通过计算器求得.还有一种方法可以通过一组数的内在联系,运用规律求得.请你观察下表: a … 0.04 4 400 40000 … … x 2 y z … (1)表格中的三个值分别为:x= ;y= ;z= ; (2)用公式表示这一规律:当 a=4×100n(n 为整数)时, = ; (3)利用这一规律,解决下面的问题: 已知 ≈2.358,则① ≈ ;② ≈ . 24.如图,在△ABC 中,AB=AC,D 为 BC 上一点,∠B=30°,连接 AD. (1)若∠BAD=45°,求证:△ACD 为等腰三角形; (2)若△ACD 为直角三角形,求∠BAD 的度数. 25.如图,已知点 A、C、E 在同一直线上.从下面四个关系式中,取三个式子作为条件,第四个式 子作为结论,构成一个真命题,并证明其正确: ①AC=CE,②AB=CD,③AB∥CD,④BC∥DE. 已知: ,求证: .(只要填序号) 26.操作与实践:已知长方形纸片 ABCD 中,AD=3,AB=4. 操作一:如图①,任意画一条线段 EF,将纸片沿 EF 折叠,使点 B 落到点 B′的位置,EB′与 CD 交 于点 G.试说明重叠部分△EFG 为等腰三角形; 操作二:如图②,将纸片沿对角线 AC 折叠,使点 B 落到点 B′的位置,AB′与 CD 交于点 H.求△B′HC 的周长. 27.探究与发现:如图①,在 Rt△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,点 D 在底边 BC 上,AE=AD,连结 DE. (1)当∠BAD=60°时,求∠CDE 的度数; (2)当点 D 在 BC (点 B、C 除外) 上运动时,试猜想并探究∠BAD 与∠CDE 的数量关系; (3)深入探究:若∠BAC≠90°,试就图②探究∠BAD 与∠CDE 的数量关系. 28.探索与运用: (1)基本图形:如图①,已知 OC 是∠AOB 的角平分线,DE∥OB,分别交 OA、OC 于点 D、E.求证: DE=OD; (2)在图②中找出这样的基本图形,并利用(1)中的规律解决这个问题:已知△ABC 中,两个内 角∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点 O,过点 O 作 DE∥BC,交 AB、AC 于点 D、E.求证:DE=BD+CE; (3)若将图②中两个内角的角平分线改为一个内角(如图③,∠ABC)、一个外角(∠ACF)和两个 都是外角(如图④∠DBC、∠BCE)的角平分线,其它条件不变,则线段 DE、BD、CE 的数量关系分别 是:图③为 、图④为 :并从中任选一个结论证明.