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第二十章 数据的分析
课后作业
20.2数据的波动程度
夯实基础
1. 一组数据0,-1,2,3的极差是 ( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2. 已知一组数据1,2,3,x,5,它们的平均数是3,则
这一组数据的方差为 ( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
C
C
3. 甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击,射击成
绩的平均数和方差如下表:
选手 甲 乙 丙 丁
平均数/环 9.0 9.0 9.0 9.0
方差 0.25 1.00 2.50 3.00
则成绩发挥最不稳定的是 ( )D
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
4. 一组数据3,4,6,7,x的平均数为6,则这组数据的
方差为__________.
5. 若甲组数据1,2,3,4,5的方差是s2甲,乙组数据6,
7,8,9,10的方差是s2乙,则s2甲__________s2乙.
6. 若一组数据a1,a2,a3的平均数为4,方差为3,那么
数据a1+2,a2+2,a3+2的平均数和方差分别是__________,
__________.
6
=
6
3
7. 甲、乙两台包装机同时包装500 g的糖果,从中各抽出
10袋,测得实际质量(单位:g)如下:
甲:501 505 508 508 494 508 506 508 507
499
乙:508 507 505 498 507 506 508 507 507
506
请分别计算两组数据的平均数(结果四舍五入保留整数)
和方差.
解:x甲=(501+505+508+508+494+508+506+508+507+499)
÷10≈504,
x乙=(508+507+505+498+507+506+508+507+507+506)
÷10≈506;
s2甲= ×[(501-504)2+(505-504)2+…+
(499-504)2]=21.2,
s2乙= ×[(508-506)2+(507-506)2+…+
(506-506)2]=7.7.
能力提升
8. 某校有甲、乙两名队员进行定点投篮比赛,他们每次
各自投10个球,投篮5次,每次投篮投中个数记录如下.
队员 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲 8 7 8 9 8
乙 10 9 8 9 5
(1)分别求出甲、乙两名队员每次投篮投中个数的平均
数;
(2)从甲、乙两名队员中选择一名队员代表学校参加比
赛,你会如何选择?为什么?
解:(1)甲的平均数:(8+7+8+9+8)÷5=8(个),
乙的平均数:(10+9+8+9+5)÷5=8.2(个).
(2)从平均数上看,乙比甲高,乙的成绩较好,并且乙
还有全命中的情况;如果从稳定程度上看,甲的成绩更稳
定.
9. 从甲、乙两名射击选手中选出一名选手参加省级比赛,
现对他们分别进行5次射击测试,成绩分别为(单位:环)
甲:5,6,7,9,8;乙:8,4,8,6,9,
(1)甲运动员5次射击成绩的中位数为______环,极差是
______环;乙运动员射击成绩的众数为__________环;
(2)已知甲的5次成绩的方差为2,通过计算,判断甲、
乙两名运动员谁的成绩更稳定.
7
4 8
解:(2)x甲= =7(环),
s2甲=15×[(5-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(8-7)2+
(9-7)2]=2;
x乙= =7(环),
s2乙=15×[(4-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(8-7)2+
(9-7)2]=165.
∵165>2,
∴甲的成绩更稳定.
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