华东师大版八年级上册教案2.线段垂直平分线 2页

2.线段垂直平分线 【基本目标】 理解线段的垂直平分线的性质定理与逆定理. 【教学重点】 线段垂直平分线的性质定理与逆定理. 【教学难点】 线段垂直平分线的性质定理与逆定理的运用. 一、创设情景，导入新课 线段是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？ 如图，l 是线段 AB 的垂直平分线，点 C 在直线 l 上，CA 与 CB 有什么关系？写出你的证明过程. 二、师生互动，探究新知 在学生交流发言基础上，教师板书：线段垂直平分线的性质定理，即线段垂 直平分线上的点到线段两端的距离相等. 巩固练习教材 P96 第 1、2 题. 教师提问：你能写出这个性质定理的逆命题吗？它是不是真命题? 学生完成并回答. 下面我们一起来证明它，见教材 P95. 教师提问：这个命题与线段垂直平分线的性质定理有何关系？ 学生回答，教师板书.线段垂直平分线的判定定理：到线段两端距离相等的 点，在线段的垂直平分线上. 三、随堂练习，巩固新知 完成练习册中本课时对应的课后作业部分,教师巡视并及时点评，并提醒每 一步推理的依据是用的性质定理还是判定定理. 四、典例精析,拓展新知 见书本 P95 的“试一试”. 【教学说明】任意三角形的三边垂直平分线都相交于一点，在后面将学习这 一点是三角形的外心，锐角三角形的各边垂直平分线的交点在三角形内，直角三 角形各边垂直平分线的交点在斜边的中点，钝角三角形各边垂直平分线的交点在 三角形外；要证明某直线是某线段的垂直平分线，可证明这条直线有两点到线段 两端的距离相等. 五、运用新知，深化理解 完成教材 P99 第 2、3 题. 六、师生互动，课堂小结 这节课你学习了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言 的基础上教师归纳总结. 完成练习册中本课时对应的课后作业部分. 本节课在教学过程中，首先提出问题，让学生回答，通过观察、发现、论证 得出线段的垂直平分线的性质定理，接着写出性质定理的逆命题.教师与学生一 起证明这个定理，并在习题中运用这两个定理，得出三角形各边的垂直平分线相 交于同一点的重要结论. 在教学过程中，应注意让学生搞清两个定理的条件与结论，并充分调动学生 的积极性，体会成功解决问题的乐趣.