- 69.02 KB
- 2021-11-01 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
- 1 -
1.1 全等三角形
教学目标
1.了解图形的全等,经历探索三角形全等条件及性质的学习过程,掌握两个三角形全等的
条件与性质.
2.能用三角形的全等解决实际问题
3.培养逻辑思维能力,发展基本的创新意识和能力
教学重难点
1.重点:掌握全等三角形的性质与判定方法
2.难点:对全等三角形性质及判定方法的运用
教学过程
1、全等三角形的概念及其性质
1)全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 .
2)全等三角形性质:
(1)对应边相等 (2)对应角相等(3)周长相等 (4)面积相等
例 1.已知如图(1), ABC ≌ DCB ,其中的对应边:____与____,____与____,____与____,
对应角:______与_______,______与_______,______与_______.
例 2.如图(2),若 BOD ≌ CBCOE , .指出这两个全等三角形的对应边;
若 ADO ≌ AEO ,指出这两个三角形的对应角.
(图 1) (图 2) ( 图 3)
例 3.如图(3), ABC ≌ ADE ,BC 的延长线交 DA 于 F,交 DE 于 G,
105 AEDACB , 25,10 DBCAD ,求 DFB 、 DGB 的度数.
2、全等三角形的判定方法
1)三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS )
例 1.如图,在 ABC 中, 90C ,D、E 分别为 AC、AB 上的点,且 AD=BD,AE=BC,DE=DC.
求证:DE⊥AB.
- 2 -
例 2.如图,AB=AC,BE 和 CD 相交于 P,PB=PC,求证:PD=PE.
例 3. 如图,在 ABC 中,M 在 BC 上,D 在 AM 上,AB=AC , DB=DC .
求证:MB=MC
2)两边和夹角对应相等的两个三角形全等( SAS )
例 4.如图,AD 与 BC 相交于 O,OC=OD,OA=OB,求证: DBACAB
- 3 -
3)两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( ASA )
例 5.如图,梯形 ABCD 中,AB//CD,E 是 BC 的中点,直线 AE 交 DC 的延长线于 F,求证:
ABE ≌ FCE
4)两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( AAS )
例 6.如图,在 ABC 中,AB=AC,D、E 分别在 BC、AC 边上.且 BADE ,AD=DE
求证: ADB ≌ DEC .
5)一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等 ( H L )
例 7.如图,在 ABC 中, 90C ,沿过点 B 的一条直线 BE 折叠 ABC ,使点 C 恰好落
在 AB 变的中点 D 处,则∠A 的度数= .
- 4 -
3、尺规作图
(1)尺规作图是指限定用无刻度的直尺和圆规作为工具的作图.
(2)尺 规 作 图 举 例
例 1 .(长沙)如图,已知 AOB 和射线O B ,用尺规作图法作 A O B AOB (要
求保留作图痕迹).
A
O B BO
例 2. 如图,Rt△ABC 中,∠C=90°, ∠CAB=30°, 用圆规和直尺作图,用两种方法把它分
成两个三角形,且其中一个是等腰三角形.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明).
A
B
C
C
B
A
4、课堂小结
- 5 -
1)、注意三角形全等中的对应关系,灵活运用三角形全等的判定方法
2)、证明线段相等或角相等,可以转化为证明三角形全等
3)、关注公共线段、公共角、对顶角等隐含条件
4)、尺规作图的应用