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  • 2021-11-01 发布

八年级上册青岛版数学教案1-1全等三角形

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- 1 - 1.1 全等三角形 教学目标 1.了解图形的全等,经历探索三角形全等条件及性质的学习过程,掌握两个三角形全等的 条件与性质. 2.能用三角形的全等解决实际问题 3.培养逻辑思维能力,发展基本的创新意识和能力 教学重难点 1.重点:掌握全等三角形的性质与判定方法 2.难点:对全等三角形性质及判定方法的运用 教学过程 1、全等三角形的概念及其性质 1)全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 . 2)全等三角形性质: (1)对应边相等 (2)对应角相等(3)周长相等 (4)面积相等 例 1.已知如图(1), ABC ≌ DCB ,其中的对应边:____与____,____与____,____与____, 对应角:______与_______,______与_______,______与_______. 例 2.如图(2),若 BOD ≌ CBCOE  , .指出这两个全等三角形的对应边; 若 ADO ≌ AEO ,指出这两个三角形的对应角. (图 1) (图 2) ( 图 3) 例 3.如图(3), ABC ≌ ADE ,BC 的延长线交 DA 于 F,交 DE 于 G, 105 AEDACB ,  25,10  DBCAD ,求 DFB 、 DGB 的度数. 2、全等三角形的判定方法 1)三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS ) 例 1.如图,在 ABC 中, 90C ,D、E 分别为 AC、AB 上的点,且 AD=BD,AE=BC,DE=DC. 求证:DE⊥AB. - 2 - 例 2.如图,AB=AC,BE 和 CD 相交于 P,PB=PC,求证:PD=PE. 例 3. 如图,在 ABC 中,M 在 BC 上,D 在 AM 上,AB=AC , DB=DC . 求证:MB=MC 2)两边和夹角对应相等的两个三角形全等( SAS ) 例 4.如图,AD 与 BC 相交于 O,OC=OD,OA=OB,求证: DBACAB  - 3 - 3)两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( ASA ) 例 5.如图,梯形 ABCD 中,AB//CD,E 是 BC 的中点,直线 AE 交 DC 的延长线于 F,求证: ABE ≌ FCE 4)两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( AAS ) 例 6.如图,在 ABC 中,AB=AC,D、E 分别在 BC、AC 边上.且 BADE  ,AD=DE 求证: ADB ≌ DEC . 5)一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等 ( H L ) 例 7.如图,在 ABC 中, 90C ,沿过点 B 的一条直线 BE 折叠 ABC ,使点 C 恰好落 在 AB 变的中点 D 处,则∠A 的度数= . - 4 - 3、尺规作图 (1)尺规作图是指限定用无刻度的直尺和圆规作为工具的作图. (2)尺 规 作 图 举 例 例 1 .(长沙)如图,已知 AOB 和射线O B  ,用尺规作图法作 A O B AOB     (要 求保留作图痕迹). A O B BO 例 2. 如图,Rt△ABC 中,∠C=90°, ∠CAB=30°, 用圆规和直尺作图,用两种方法把它分 成两个三角形,且其中一个是等腰三角形.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明). A B C C B A 4、课堂小结 - 5 - 1)、注意三角形全等中的对应关系,灵活运用三角形全等的判定方法 2)、证明线段相等或角相等,可以转化为证明三角形全等 3)、关注公共线段、公共角、对顶角等隐含条件 4)、尺规作图的应用