八年级数学下册第3章图形与坐标3-2简单图形的坐标表示习题课件（新版）湘教版 36页

3.2 　简单图形的坐标表示 1. 会建立适当的坐标系确定点的坐标 .( 重点 ) 2. 会在给定的坐标系下描出相应点的位置 , 并按要求连接成图 . 建立适当的坐标系确定点的坐标 : 如图 , 已知正方形 ABCD 的边长为 4, 建立适当的坐标系 , 写出各个顶点的坐标 . 【 思考 】 (1) 如果以点 C 为坐标原点 , 分别以 CB,CD 所在的直线 为 x 轴、 y 轴建立直角坐标系 , 那么各个顶点的坐标是什么 ? 提示 : A,B,C,D 的坐标分别为 A(4,4),B(4,0),C(0,0),D(0,4). (2) 如果以点 A 为坐标原点 , 分别以 DA,AB 所在的直线为 x 轴、 y 轴建立直角坐标系 , 那么各个顶点的坐标是什么 ? 提示 : A,B,C,D 的坐标分别为 A(0,0),B(0,-4),C(-4,-4), D(-4,0). (3) 如果以正方形的中心为坐标原点 , 分别以平行于 DA,AB 的直 线为 x 轴、 y 轴建立直角坐标系 , 那么各个顶点的坐标是什么 ? 提示 : A,B,C,D 的坐标分别为 A(2,2),B(2,-2),C(-2,-2), D(-2,2). 【 总结 】 (1) 对于同一个图形 , 在不同的坐标系下各点的坐标是 _______ . (2) 在不同的坐标系中 , 各点之间的相对位置与图形的特点是 _____ 的 . 不同的 不变 ( 打“√”或“ ×”) (1) 在不同的坐标系下 , 图形同一个点的坐标不变化 .( ) (2) 同一个图形只能建立一个坐标系 .( ) (3) 建立坐标系一定要选水平和铅直方向为 x 轴和 y 轴 .( ) (4) 建立坐标系时 , 一定要以图形的一边为一条坐标轴 .( ) × × × × 知识点 1 建立适当的直角坐标系确定点的坐标  【 例 1】 如图 , 菱形 ABCD 的面积等于 24, 对角线 BD=8. (1) 求对角线 AC 的长 . (2) 建立适当的直角坐标系 , 表示菱形各顶点的坐标 . 【 思路点拨 】 (1) 根据菱形的性质 ,S= BD · AC, 即可求 AC. (2) 根据菱形的性质 , 以菱形的对角线 BD 所在的直线为 x 轴 ,AC 所 在直线为 y 轴建立直角坐标系 , 即可确定菱形四个顶点的坐标 . 【 自主解答 】 (1)∵ 菱形的面积 = BD · AC, ∴24 = ×8×AC,∴AC=6. (2) 如图 , 以菱形的对角线 BD 所在直线为 x 轴 , AC 所在直线为 y 轴建立直角坐标系 . 由菱形的对角线互相垂直平分可知 ,OB=OD=4,OA=OC=3, 所以菱形四个顶点的坐标分别为 A(0,3),B(-4,0),C(0,-3), D(4,0). 【 总结提升 】 建立坐标系的常见方法 1. 以某些特殊的线段所在的直线为 x 轴或 y 轴 ( 如高线、中线等 ). 2. 把对称图形的对称轴作为 x 轴或 y 轴 . 3. 以某个已知点为原点建立坐标系 . 知识点 2 根据点的坐标画图  【 例 2】 在直角坐标系中描出下列各组点 , 并将各组内的点用线段依次连接起来 . (1)(2,0),(4,0),(2,2),(2,0). (2)(0,2),(0,4),(-2,2),(0,2). (3)(-4,0),(-2,-2),(-2,0),(-4,0). (4)(0,-2),(2,-2),(0,-4),(0,-2). 观察所得的图形 , 你觉得它像什么 ? 【 思路点拨 】 建立适当的坐标系→描出各组点并依次连接各组中的每个点→判断图形的形状 . 【 自主解答 】 (1)(2)(3)(4) 如图所示 : 观察图形 , 它像一个风车 .( 答案不唯一 ) 【 总结提升 】 在平面直角坐标系中画图 “ 三步法 ” 1. 建系 : 根据题中点的坐标的特点建立适当的坐标系 . 2. 描点 : 根据各个点的坐标在坐标系中描出各点 . 3. 连线 : 依次连接坐标系中描出的点 . 注 : 为防止画图时漏连、错连 , 在描点时要一边找点一边连线 . 题组一 : 建立适当的直角坐标系确定点的坐标 1. 如图是在方格纸上画出的小旗图案 , 若用 (0,0) 表示 A 点 ,(0,4) 表示 B 点 , 那么 C 点的位置可表示为　 ( 　　 ) A.(0,3) B.(2,3) C.(3,2) D.(3,0) 【 解析 】 选 C. 用 (0,0) 表示 A 点 ,(0,4) 表示 B 点 , 则以点 A 为坐标原点 ,AB 所在直线为 y 轴 , 向上为正方向 ,x 轴是过点 A 的水平直线 , 向右为正方向 . 所以点 C 的坐标为 (3,2). 2. 课间操时 , 小华、小翠、小刚的位置如图 , 小华对小翠说 , 如果你的位置用 (0,0) 表示 , 小刚的位置用 (2,3) 表示 , 那么我的位置可 以表示成　 ( 　　 ) A.(2,-1) B.(-1,2) C.(-2,-1) D.(-1,-2) 【 解析 】 选 C. 小翠的位置用 A(0,0) 表示 , 小刚的位置用 (2,3) 表示 , 可知 x 轴是过点 A 的水平直线 ,y 轴是过点 A 的铅直直线 , 所以小华的位置可以表示成 (-2,-1). 3. 如图 , 每个小方格的边长为 1, 如果 E 点 的坐标是 (-2,3), 那么原点最可能在的 位置是　 ( 　　 ) A.A 点 B.B 点 C.C 点 D.D 点 【 解析 】 选 D. 因为 E 点的坐标是 (-2,3), 则原点在 E 点右边 2 个单位长度 , 下方 3 个单位长度处 , 即 D 点的位置 . 4. 有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为 (5,3),(6,3),(7,3),(4,1),(4,4), 请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为 　　　　 . 【 解析 】 从图中可以看出有序数对 (5,3),(6,3),(7,3),(4,1), (4,4) 分别对应的字母为 S,T,U,D,Y. 所以这个英文单词写出来 为 “ STUDY ” , 翻译成中文为 “ 学习 ” . 答案 : STUDY( 学习 ) 5. 如图 , 在直角梯形 ABCD 中 , 上底 BC=3cm, 下底 AD=5cm, 底角∠ D=45°, 建立适当的平面直角坐 标系 , 并写出四个顶点的坐标 . 【 解析 】 建立平面直角坐标系如图 ,A(0,0), 作 CE⊥AD, 垂足为 E. 因为∠ EDC=45°,∠CED=90°, 所以 ∠ ECD=45°, 所以 CE=ED, 所以 CE=ED=5-3=2. 所以 B(0,2),C(3,2),D(5,0). 题组二 : 根据点的坐标画图 1. 在坐标系内 , 由 A(1,2),B(-3,2),C(1,-1) 三点组成的三角形是　 ( 　　 ) A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 等边三角形 【 解析 】 选 A.A,B 两点的纵坐标相同 , 所以 AB⊥y 轴 ,A,C 两点的横坐标相同 , 所以 AC∥y 轴 , 所以 AB⊥AC, 所以△ ABC 为直角三角形 . 2. 在平面直角坐标系中 , 依次描出下列各点 , 并将各组内的点依次连接起来 : (1)(2,1),(2,0),(3,0),(3,4). (2)(3,6),(0,4),(6,4),(3,6). 你发现所得的图形是　 ( 　　 ) A. 两个三角形 B. 房子 C. 雨伞 D. 电灯 【 解析 】 选 C. 在平面直角坐标系中 , 根据第 (1) 组数据确定点 , 依次连接可以得到一个类似竖弯钩的图象 ; 根据第 (2) 组的数据确定各点 , 依次连接可以得到一个三角形的图象 ; 且这两个图象在 (3,4) 点相交 , 这两个图象连起来看是一个雨伞的图案 ( 如图所示 ). 【 变式训练 】 在直角坐标系内顺次连接下列各点 , 不能得到正方形的是　 ( 　　 ) A.(-2,2),(2,2),(2,-2),(-2,-2),(-2,2) B.(0,0),(2,0),(2,2),(0,2),(0,0) C.(0,0),(0,2),(2,-2),(-2,0),(0,0) D.(-1,-1),(-1,1),(1,1),(1,-1),(-1,-1) 【 解析 】 选 C. 通过画图可知 C 得到的图形如下 : 3. 在平面直角坐标系中 , 点 A(-3,0),B(5,0),C(0,4) 所组成的三 角形 ABC 的面积是　 ( 　　 ) A.32 B.4 C.16 D.8 【 解析 】 选 C.∵A(-3,0),B(5,0),C(0,4),∴AB=8.∴ 三角形 ABC 的面积是 ×8×4=4×4=16 . 4.(2013· 随州中考 ) 如图是一组密码的一部分 . 为了保密 , 许多情况下可采用不同的密码 , 请你运用所学知识找到破译的“钥匙” . 目前 , 已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥” . 若“今”所处的位置为 (x,y), 你找到的密码钥匙是 ( 　　　 ), 破译“正做数学”的真实意思是“ 　　　　 ” . 【 解析 】 由图结合题意可以看出 , 将每个字先向右移动一个格 , 再向上移动两个格 , 看到的字就是它的真实意思 , 所以 (x,y) 的对应点是 (x+1,y+2); “ 正做数学 ” 的真实意思是 “ 祝你成功 ” . 答案 : x+1,y+2 　祝你成功 5. 已知平面直角坐标系中 , 有四个点 A(-3,0),B(0,-4),C(3,0), D(0,4), (1) 在给出的平面直角坐标系中描出各点 , 并顺次连接 , 试判断 所得四边形的形状 , 并说明理由 . (2) 若以 A,B,C,E 四点为顶点的四边形是平行四边形 , 请你直接 写出点 E 的坐标 . 【 解析 】 (1) 根据题意作图得 : 四边形 ABCD 为菱形 , ∵△OAB≌△OCB≌△OCD≌△OAD, ∴AB=BC=CD=DA, ∴ 四边形 ABCD 为菱形 . (2) 若 ABCE 为平行四边形 , 即 AE