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- 2021-11-01 发布
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4.2 提公因式法
第1课时 直接提公因式因式分解
学习目标:
1. 了解公因式的意义,并能准确的确定一个多项式各项的公因式;[来源:学+科+网Z+X+X+K]
2. 掌握因式分解的概念,会用提公因式法把多项式分解因式.
3.进一步了解分解因式的意义,加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法
学习重点:
能观察出多项式的公因式,并根据分配律把公因式提出来.
学习难点:
正确识别多项式的公因式.
预习作业[来源:学科网]
1、一个多项式各项都含有 ____________因式,叫做这个多项式各项的___________[来源:学科网ZXXK]
2、公因式是各项系数的________________与各项都含有的字母的__________的积。
3、如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个__________提出来,从而将这个多项式化成两个因式的乘积形式,这种分解因式的方法叫做______________
4、把首项系数变为正数。
(1)—( )
(2)—( ) [来源:学科网ZXXK]
(3)—( )
例1、确定下列各题中的公因式:
(1),, (2),
(3),
例2、用提公因式法分解因式
(1) (2)
(3) (4)
例3、利用分解因式简化计算:
例4、如果,求的值
变式训练:
1.分解因式:
(1) (2)
[来源:学。科。网Z。X。X。K]
(3) (4)
拓展训练:
1.利用分解因式计算:
2. 已知多项式可分解为,求,值
3.证明:能 被整除。
4计算:
提公因式法小结:
1、当首项系数为负时,一般要提出负号,使剩下的括号中的第一项的系数为正,括号内其余各项都应注意改变负号。
2、公因式的系数取多项式中各项系数的最大公约数,公因式的字母取各项相同字母的最低次幂的积。
3、提取公因式分解因式的依据就是乘法分配律的逆用
4、当把某项全部提出来后余下的系数是1,不是0(提公因式后括号内多项式的项数与原多项式的项数一致)
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