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- 2021-11-01 发布
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第二十一章 一次函数
1、下面哪个点在函数y=x+1的图象上（ ）
A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0）
2、下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A．y=2x-1 B．y= C．y=2x2 D．y=-2x+1
3、若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）
A．k>3 B．0y2 B.y1 =y2 C.y1 0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0
y
x
第18题图形
x kg
20
5
18
12．5
y cm
0
19题图形
19.如果弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如图所示,那么弹簧不挂物体时的长度是( )
A.9 cm B.10cm C.10.5cm D.11cm
20、若一次函数y=(1-2m)x+m的图象经过点A(， )和点B(，)，当＜时，＜，且与y轴相交于正半轴，则 m的取值范围是（ ）
A.m＞0 B.m＜ C.0＜m＜ D. .m＞
21、将直线y=-2x向右平移2个单位所得直线的解析式为（ ）
A.y=-2x+2 B.y=-2(x+2) C.y=-2x-2 D.y=-2(x-2)
22.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M→A→B→M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与x之间关系的函数图象是（ ）
23．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）[来源:学科网ZXXK]
24．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）
25.已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，该函数的解析式为_________．
26.若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）
27.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________．
28、若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）
29、已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______．
30、如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．
将直线y=-2x+3向下平移2个单位得到的直线为 。
31.直线 y=kx+b与直线y=-2x+1平行，且经过点（-2,3），则kb= .
32、等腰三角形的周长为20，写出底边关于腰的函数_____________，并写出的取值范围______________；
33.函数y＝的自变量x的取值范围是___________
34.写一个图象经过点（，2）的一次函数的解析式 .
35.已知与成正比例，当时，，则与之间的函数关系
式为 ．
36.若点A（，），B（，）都在直线上，则 （填“＞”或“＜”）.
37．一次函数中，y随x增大而减小，则m的取值范围是 ．
38.若点A（m，3）在函数y=5x－7的图象上，则m的值为 .
39.一次函数y= －4x+12的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 ，图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .
40.某水果批发市场苹果的价格如下表：
购买苹果数
(千克)
不超过
20千克
20千克以上
但不超过40千克
40千克以上
每千克价格
8元
7元
6元
如果二班的数学余老师购买苹果x千克（x大于40千克）付了y元，那么y关于x的函数关系式为 .
41.根据下列条件，确定函数关系式：
（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；
（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．
42.已知，函数，试回答：
（1）为何值时，图象过原点？
（2）为何值时，随增大而增大？
43.在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系.下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：
蟋蟀叫次数
…
84
98
119
…
温度（℃）
…
15
17
20
…
⑴ 根据表中数据确定该一次函数的关系式；
⑵ 如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？
[来源:学科网]
44.一次函数y=kx+b的图象如图所示：
（1）求出该一次函数的表达式；
（2）当x=10时，y的值是多少？
（3）当y=12时，x的值是多少？
0
9
16
30
t/分钟
S/km
40
12
45.右图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(分钟) 的函数关系图。
观察图中所提供的信息，解答下列问题： (8分)
（1）汽车在前9分钟内的平均速度是 ；
（2）汽车在中途停了多长时间？ ；
（3）当16≤t ≤30时，求S与t的函数关系式。
46.已知一次函数图象经过点(3 , 5) , (，)两点.
(1)求一次函数解析式并画出图像.
(2)求图象和坐标轴围成三角形面积.
47.一列长120米的火车匀速行驶，经过一条长为160米的隧道，从车头驶入隧道入口到车尾离开隧道出口共用14秒，设车头在驶入隧道入口x秒时，火车在隧道内的长度为y米。
（1）求火车行驶的速度；
（2）当0≤x≤14时，y与x的函数关系式；
（3）在给出的平面直角坐标系中画出y与x的函数图像。
48.如图所示，已知直线y=x+3的图象与 x轴、y轴交于A,B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2:1的两部分，求直线l的解析式。
49.已知点A（8,0）及在第一象限的动点P（x,y）,且x+y=10.设△OPA的面积为S.
(1) 求S关于x的函数解析式
(2) 求x的取值范围；
(3) 当S=12时，求P点坐标
(4) 画出函数S的图像。
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