2020八年级数学上册第5章一次函数5 4页

‎5.2 函数(二) ‎ A组 ‎1．甲、乙两地相距‎320 km，一货车从甲地出发以‎80 km/h的速度匀速向乙地行驶，则货车距离乙地的路程s(km)与时间t(h)之间的函数表达式是(C)‎ A．s＝320t B．s＝80t C．s＝320－80t D．s＝320－4t ‎2．在函数y＝(x－1)0中，自变量x的取值范围是(B)‎ A．x>1 B．x≠1‎ C．x<1 D．x≥1‎ ‎3．已知函数y＝则当x＝2时，函数y的值为(A)‎ A. 5 B. 6‎ C. 7 D. 8‎ ‎4．在函数y＝中，自变量x的取值范围为__x<1__．‎ ‎ (第5题)‎ ‎5．如图，在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝8.点P在AB上运动，设PB＝x，图中阴影部分的面积为y.‎ ‎(1)写出阴影部分的面积y与x之间的函数表达式和自变量x的取值范围．‎ ‎(2)当PB的长为多少时，阴影部分的面积等于20?‎ ‎【解】　(1)y＝(4－x＋4)×8＝32－4x(0≤x≤4)．‎ ‎(2)当y＝20时，20＝32－4x，‎ 解得x＝3，即PB＝3.‎ ‎6．为了增强居民的节水意识，某城区水价执行“阶梯式”计费，每月应缴水费y(元)与用水量x(t)之间的函数关系如图所示．若某用户去年5月缴水费18.05元，求该用户当月用水量．‎ 4‎ ‎(第6题)‎ ‎【解】　由图可知，当用水量在0～8 t时，每吨水的价格为15.2÷8＝1.9(元)；当用水量超过8 t时，超过8 t部分每吨水的价格为(23.75－15.2)÷(11－8)＝2.85(元)．∴该用户当月用水量为(18.05－15.2)÷2.85＋8＝9(t)．‎ ‎7．某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：‎ 排数(x)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎…‎ 座位数(y)‎ ‎50‎ ‎53‎ ‎56‎ ‎59‎ ‎…‎ ‎(1)按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？‎ ‎(2)写出座位数y与排数x之间函数的表达式．‎ ‎(3)按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．‎ ‎【解】　(1)由图表中数据可得，当x每增加1时，y增加3.‎ ‎(2)由题意，得y＝50＋3(x－1)＝3x＋47.‎ ‎(3)某一排不可能有90个座位．理由如下：‎ 令y＝90，得3x＋47＝90，解得x＝.‎ ‎∵x为整数，∴某一排不可能有90个座位．‎ B组 ‎8．如图，根据流程图中的程序，当输出数值y＝5时，输入的数值x是(C)‎ A. B. － C. 或－ D. 或－ ‎,(第8题))‎ 4‎ ‎【解】　当x>0时，－2＝5，解得x＝.‎ 当x<0时，－＋2＝5，解得x＝－.‎ ‎∴输入的数值x是或－.‎ ‎(第9题)‎ ‎9．如图，一个水平放置的长方形水槽长18 dm，宽12 dm，高9 dm，水深4 dm，一个棱长为6 dm的立方体铁块，以底面平行于液面的方式逐步没入水中，设铁块没入水中的高度为x(dm)，同时水面上升的相应高度为y(dm)，求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围．‎ ‎【解】　由铁块没入水中的体积等于水面升高的体积，得18×12y＝6×6x，∴y＝x.‎ 当铁块放至水槽底部时，没入水中的铁块的高度x即为水面上升的高度．此时的体积等于水的体积加上入水铁块的体积和，即18×12x＝6×6x＋18×12×4，解得x＝4.8，‎ ‎∴x的取值范围是0≤x≤4.8.‎ ‎10．某厂生产一种零件，每一个零件的成本为40元，销售单价为60元．该厂为了鼓励客户购买，决定当一次性购买零件超过100个时，每多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元．‎ ‎(1)当一次性购买多少个零件时，销售单价恰为51元？‎ ‎(2)设一次性购买零件x个时，销售单价为y元，求y关于x的函数表达式．‎ ‎(3)当客户一次性购买500个零件时，该厂获得的利润为多少？当客户一次性购买1000个零件时，该厂获得的利润又为多少？(利润＝售价－成本．)‎ ‎【解】　(1)设当一次性购买x个零件时，销售单价为51元．由题意，得 ‎(x－100)×0.02＝60－51，解得x＝550.‎ 答：当一次性购买550个零件时，销售单价恰为51元．‎ ‎(2)当0＜x≤100时，y＝60；‎ 当100＜x≤550时，y＝60－(x－100)×0.02＝－0.02x＋62；‎ 当x＞550时，y＝51.‎ 综上所述，y＝ 4‎ ‎(3)当x＝500时，利润为(62－0.02×500－40)×500＝6000(元)．‎ 当x＝1000时，利润为(51－40)×1000＝11000(元)．‎ 答：当客户一次性购买500个零件时，该厂获得的利润为6000元；当客户一次性购买1000个零件时，该厂获得的利润为11000元．‎ 数学乐园 ‎11．某花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花的价格为6元/盆，绣球花的价格为10元/盆．若一次性购买绣球花超过20盆时，超过20盆的部分绣球花打8折．‎ ‎(1)分别写出两种花卉的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数表达式．‎ ‎(2)为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花的数量不超过绣球花数量的一半，则两种花卉各买多少盆时，总费用最少？最少总费用为多少元？‎ ‎【解】　(1)太阳花：y＝6x；‎ 绣球花：y＝ ‎(2)设购买绣球花x盆，则购买太阳花(90－x)盆．‎ 由题意，得90－x≤，解得x≥60.‎ 设总费用为y总，则y总＝6(90－x)＋8x＋40＝2x＋580.‎ ‎∴当x＝60，即购买绣球花60盆，购买太阳花30盆时，总费用最少，最少总费用为700元．‎ 4‎