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- 2021-11-01 发布
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菱形的性质与判定
A卷
1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )
A.对角相等 B.对边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等
2.菱形相邻两角的比为1:2,那么菱形的对角线与边长的比为( )
A.1:2:3 B.1:2:1 C.1::2 D.1::1
3.□ABCD的对角线相交于点O,分别添加下列条件:①AC⊥BD;②AB=BC;③AC平分∠BAD;④AO=DO,使得
□ABCD是菱形的条件有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图,菱形ABCD的周长为8,两邻角的比为2:1,则对角线的长分别为( )
A.4和2 B.1和2 C.2和2 D.2和
5.若菱形的两条对角线的比为3:4,且周长为20 cm,则它的一组对边的距离等于______ cm,它的面积等于________ cm2.
6.菱形的面积为平方厘米,两条对角线的比为1:,那么菱形的边长为_______.
7.已知菱形的周长为40cm,两条对角线之比为3:4,则菱形的面积为 cm2.
8.已知菱形的周长是52cm,一条对角线长是24cm,则它的面积是 cm2.
9.如图,四边形ABCD对角线互相平分,要使它变为菱形,需要添加的条件是 (填一个条件即可).
10.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC=8,BD=6,过点O作OH丄AB,垂足为H,则点O到边AB的距离 .
11.如图,四边形ABCD为菱形,已知A(0,4),B(-3,0).则点D坐标为 ;C点坐标为 .
12.如图,在菱形ABCD中,∠A=600,AB=4,O为对角线BD的中点,过O点作OE⊥AB,垂足为E.
4
(1)求∠ABD的度数;(2)求线段BE的长.
13.如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,点P从点D出发向点A运动,同时点Q从点B出发向点C运动,点P、Q的速度都是1cm/s.
(1)在运动过程中,四边形AQCP可能是菱形吗?如果可能,那么经过多少秒后,四边形AQCP是菱形?
(2)分别求出菱形AQCP的周长、面积.
B卷
1.下面性质中菱形有而矩形没有的是( )
4
A.邻角互补 B.内角和为360° C.对角线相等 D.对角线互相垂直
2.下列条件中,不能判定四边形ABCD是菱形的是( )
A.□ABCD中,AB=BC B.□ABCD中,AC⊥BD C.□ABCD中,AC=BD D.□ABCD中,AC平分∠BAD
3.菱形和矩形都具有的性质是( )
A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线平分一组对角 D.对角线互相垂直
4.已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm,则菱形的面积为( )
A.3cm2 B.4cm2 C.cm2 D.cm2
5.如图,在平面直角坐标系中,菱形MNPO的顶点P的坐标是(3,4),
则顶点M、N的坐标分别是( )
A.M(5,0),N(8,4) B.M(4,0),N(8,4)
C.M(5,0),N(7,4) D.M(4,0),N(7,4)
6.已知菱形的一边与两条对角线的夹角之差是180,则此菱形的各个内角分别为________
7.若菱形的面积为120,一条对角线长为10,则另一条对角线长为______,边长为_______,
8.已知菱形的两条对角线长为10cm和24cm, 那么这个菱形的周长为________, 面积为_________
9.如图,平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于E,且AE=BE,则∠BCD的度数为 .
10.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,∠AOC=450,OC=,则点B的坐标为 .
14.AD是△ABC的角平分线,DE//AC,DF//AB。求证:四边形AEDF是菱形.
15.如图,已知菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AE=2.
求:(1)∠ABC的度数;(2)对角线AC、BD的长;(3)菱形ABCD的面积.
4
16.如图,在▱ABCD中,BC=2AB=4,点E、F分别是BC、AD的中点.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)当四边形AECF为菱形时,求出该菱形的面积.
4
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