八年级数学下册第4章一次函数4-3一次函数的图象第1课时课件（湘教版） 19页

4.3 一次函数的图象 第 1 课时 1. 会画正比例函数的图象 . 3. 会用正比例函数的知识解决简单的实际问题 . 2. 掌握正比例函数的图象和简单性质 . 一位鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥 （候鸟）套上标志环；大约 128 天后，人们 在 2.56 万 km 外的澳大利亚发现了它． (1) 这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少 km? 【 解析 】 25 600÷128 = 200 （ km ） . (2) 这只燕鸥的行程 y ( 单位： km) 与飞行时间 x ( 单位：天 ) 之间有什么关系？ 【 解析 】 y=200x （ 0≤x≤128 ） . (3) 这只燕鸥飞行一个半月（一个月按 30 天计算）的行程大约是多少 km ？ 【 解析 】 当 x=45 时， y=200×45=9 000 （ km ） . 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？ （ 1 ）圆的周长 L 随半径 r 大小的变化而变化 . （ 2 ）铁的密度为 7.8g/cm 3 ，铁块的质量 m （单位 :g ）随它的体积 V （单位 :cm 3 ）大小的变化 . L=2πr m=7.8V 想一想 （ 4 ）冷冻一个 0℃ 物体，使它每分钟下降 2℃ ，物体的温度 T （单位：℃）随冷冻时间 t （单位：分）的变化而变化 . （ 3 ）每个练习本的厚度为 0.5cm ，一些练习本撂在一起的总厚度 h （单位 :cm ）随这些练习本的本数 n 的变化而变化 . h=0.5n T=-2t 认真观察以上出现的四个函数关系式，分别说出哪些是常数、自变量和函数． 这些函数有什么共同点？ 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！ 函数 （ 4 ） T= － 2t （ 3 ） h =0.5n （ 2 ） m =7.8V （ 1 ） L =2π r 自变量 常数 函数关系式 2 π r L 7.8 V m 0.5 n h － 2 t T 它们是正比例函数 观察思考 下列函数是否是正比例函数？若是，则比例系数是多少？ 是，比例系数 k= 3. 不是 . 是，比例系数 k= . 不是 . 小测试 画出下面正比例函数的图象 y=2x. 画图步骤： 1. 列表 . 2. 描点 . 3. 连线 . 【 例题 】 y -4 -2 -3 -1 2 1 0 -2 -3 1 2 3 4 x -1 3 -4 -2 0 2 4 y=2x x … -2 -1 0 1 2 … y 1. 列表 . 2. 描点 . 3. 连线 . … … 请你画出 的图象． 【 跟踪训练 】 比较 y=2x 和 y=-2x 两个函数的相同点与不同点 . 比较归纳 两图象都是经过原点的 ，函数 y=2x 的图象从左向 右 _____, 即函数值 y 随 x 的增大而 , 经过第 象 限；函数 的图象从左向右 , 即函数值 y 随 x 的增大而 , 经过第 象限 . y=-2x 直线 增大 一、三 下降 减小 二、四 上升 一般地，正比例函数 y=kx (k 是常数， k≠0 ) 的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx . (1) 当 k>0 时，直线 y=kx 经过第一、三象限， y 的值随着 x 值的增大而增大 . （ 2 ）当 k<0 时，直线 y=kx 经过第二、四象限， y 的值随着 x 值的增大而减小． 归纳 通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？ x y 0 x y 0 1 k 1 k y=kx(k ＞ 0) y=kx (k ＜ 0) 根据两点确定一条直线，我们可以选两个点来画正比例函数图象 . （ 0,0 ）和（ 1,k) ? （ 0,0 ）和（ 1,k) 3. 函数 y= － 7x 的图象在第 _________ 象限内 , 经过点 _______ 与点 ,y 随 x 的增大而 __________. 二、四 （ 0 ， 0 ） （ 1, － 7 ） 减小 4. 正比例函数 y=(k+1)x 的图象中 y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是 ____________. k ＞ -1 1. 正比例函数 y= （ m － 1 ） x 的图象经过一、三象限，则 m 的 取值范围是（ ） A.m=1 B.m ＞ 1 C.m ＜ 1 D.m≥1 B 2. 若 y=5 x 3m-2 是正比例函数，则 m= . 1 5. 已知某种小汽车的耗油量是每 100km 耗油 15 L ．所使用的汽油今日涨价到 5 元 / L ． （ 1 ）写出汽车行驶途中所耗油费 y （元）与行程 x （ km ）之间的函数关系式 . （ 2 ）在平面直角坐标系内描出大致的函数图象 . （ 3 ）计算该汽车行驶 220 km 所需油费是多少 . y/ 元 x/ km 1 2 3 4 5 6 7 8 6 5 4 3 2 1 O （ 1 ） y=5×15x÷100 ， 即 . （ 2 ） x 0 4 y 0 3 列表 （ 3 ）当 时， 答： 该汽车行驶 220 km 所需油费是 165 元 ． 描点 连线 （元） . 【 解析 】 通过本课时的学习，需要我们掌握： 1. 正比例函数的概念和一般关系式 . 2. 正比例函数的简单应用 . 3. 正比例函数的图象和简单性质 . 我的成功只依赖两条：一条是毫不动摇地坚持到底；一条是用手把脑子里想出的图形一丝不差地制造出来 . —— 蒙日