2020八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12 3页

‎12.2.2‎‎ 单项式与多项式相乘 ‎【学习目标】‎ ‎1、会利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式。‎ ‎2、会利用法则进行单项式乘多项式的运算。‎ ‎3、经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。‎ ‎【学习重难点】‎ 会利用法则进行单项式乘多项式的运算。‎ ‎【学习过程】‎ 一、课前准备 ‎1、单项式与单项式相乘的法则：‎ ‎2、2x2-x-1是几次几项式？写出它的项。‎ ‎3、用字母表示乘法分配律 二、学习新知 自主学习：‎ 观察右边的图形：回答下列问题 3‎ （1） 大长方形的长为 ，宽为 ，面积为 。‎ （2） 三个小长方形的面积分别表示为 ， ， ，‎ 大长方形的面积= + + = ‎ ‎（3）根据（1）（2）中的结果中可列等式：‎ ‎ ‎ ‎（4）这一结论与乘法分配律有什么关系？‎ ‎ ‎ ‎（5）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？‎ 单项式乘多项式法则： ‎ ‎ ‎ 单项式与多项式相乘时，分两个阶段：‎ ‎①按 律把单项式乘多项式写成 与 乘积的代数和的形式；‎ ‎②分别进行 乘法运算。‎ 几点注意：‎ ‎1.单项式乘多项式的结果仍是 ，原多项式的项数与计算后的项数 。‎ ‎2.在单项式乘法运算中要注意系数的 。‎ ‎3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。‎ 实例分析：‎ 例1、计算：‎ 解：‎ ‎【随堂练习】‎ ‎1．2ab（5ab+‎3a2b） ‎ 3‎ ‎2．计算：．‎ ‎3．计算：2x（x2﹣x+3） ‎ ‎4．（﹣‎4a3+‎12a2b﹣‎7a3b3）（﹣‎4a2）=　_________　．‎ ‎5．计算：xy2（3x2y﹣xy2+y） ‎ ‎6．（﹣2ab）（‎3a2﹣2ab﹣4b2）‎ ‎【中考连线】‎ 对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d的值．‎ ‎【参考答案】‎ 随堂练习 ‎1、‎10a2b2+‎6a3b2 2、x3y5﹣x3y6+x2y4． 3、2x3﹣2x2+6x 4、2x3﹣2x2+6x ‎ ‎5、3x3y3﹣x2y4+xy3 6、﹣‎6a3b+‎4‎a2b2+8ab3．‎ 中考连线 a的值为5、b的值为0、c的值为﹣1、d的值为4．‎ 3‎