八年级上数学课件《探索三角形全等的条件》 (8)_苏科版 20页

温故知新 全等三角形 如图，△ABC≌△A'B'C',你能得出哪些结论？ （2）性质： （1）概念： A B C A' B' C' 概念——性质—— 判定 全等三角形 温故知新 1.3　探索三角形全等的条件(1) 八年级(上册)初中数学 能否满足部分条件 就可以判定两个三角形全等 呢？ 思考 讨论交流 1.3　探索三角形全等的条件(1) 一个条件：有且只有一组边或一组角相等的两 个三角形不全等。 (1) AB=A'B'=4 (2)∠A=∠A'=300 讨论交流 1.3　探索三角形全等的条件(1) 两个条件：有且只有两组角相等 或 有且只有两组边相等 或 有且只有一组边和一组角相等的两 个三角形不全等。 讨论交流 1.3　探索三角形全等的条件(1) 三个条件呢？ 三组边 三组角 两边一角 两角一边 活动 在白纸上画一个三角形△ABC 满足 ∠B=900，AB=6cm, BC=8cm。 两边及它们的夹角 全等？ 满足 ∠B= _____，AB=_____cm, BC=_____cm。 活动交流 观察——猜想——验证： 基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角 形全等。（简写为“边角边”或 “SAS”） 1.3　探索三角形全等的条件(1) （文字语言） （符号语言） 在△ABC和△DEF中， AB＝ DE ∠B＝∠E BC＝EF ∴ △ABC≌△DEF（SAS） 或 AB＝ DE ∠A＝∠D AC＝DF 或 AC＝ DF ∠C＝∠F BC＝EF 重合 → 六个条件 → 证明两个三角形全等 对应边相等 对应角相等 ↑ ↑ SAS ...... 三个条件 A B C D E F 例1 如上图，AB =DF，∠A =∠D, AC = DE. 求证：△ACB≌△DEF． 　 AB＝ DF（已知） 　　 　∠A＝∠D （已知） 　 AC＝DE（已知） ∴ △ACB ≌△DEF（SAS） 证明：在△ACB和△DEF中， A B C D E F 例1 如上图，AB =DF，∠A =∠D, AC = DE. 求证：△ACB≌△DEF． 变式1 如图，AB =AF，AC = AE. 求证：△ACB≌△AEF． “公共角” A B C E F A B C E 变式2 如图，AB =EC,∠ABC=∠ECB. 求证：△ABC≌△ECB． 旋转 平 移 “公共边” 证明：在△ABC和△ECB中， 　 AB＝ EC（已知） ， 　　 　∠ABC＝∠ECB （已知）， 　 BC＝CB（公共边） ∴ △ABC ≌△ECB（SAS） A B C D E F A B C E 变式2 如图，AB =EC,∠ABC=∠ECB. 求证：△ABC≌△ECB． 旋转 平 移 “公共边” A B C D E F AB =EC , AB//EC 五一期间,几名学生在上方山公园， 测量一池塘两端A,B的距离，设 计了如下方案：如图，先在平地 上取了一个可直接到达A,B的点 Ｃ，再连接AC,BC,并分别延长AC 至Ｄ，BC至Ｅ，使DC＝AC，EC ＝BC，最后测DE的长即为AB的 距离，你认为这种方案可行吗? 并加以说明. A E B C D 生活中的数学 已知：DC＝AC，EC＝BC 求证：DE=AB C E A B D 实际问题 数学问题 通过本节课的学习 小结 1.3　探索三角形全等的条件(1) a.你的收获： b.你的疑惑： 课堂作业： 1.3　探索三角形全等的条件(1) 课时作业本节内容