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- 2021-11-01 发布
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课 题
4.1.2 函数的表示法
课 型
新授课
备课人
[来源:学&科&网]
学习目标
1.掌握函数的三种表示法,逐步加深对函数的意义的理解;
2.明确三种函数表示法的优缺点及它们之间的内在联系;
3.能用适当的方法刻画变量之间的关系;
4.能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析.
重点、难点
函数的三种表示方法,并能用适当的方法刻画变量之间的关系
学习过程
复习:
(1)上节课我们学习了函数的概念,你能说出什么叫做函数吗?[来源:Z+xx+k.Com]
(2)圆的半径r和圆面积S满足:S=πr2中,常量是____;变量是____;__是__的函数.
看图填空:
(1)一天中每一时刻t都有唯一的气温T与之对应,你认为气温T是时间t的函数吗?
_____(填“是”或“不是”)(2)一天中凌晨4时气温最低为____℃;
(3)哪段时间内气温不断下降?(4)哪段时间内气温持续上升?
一、自主学习[来源:Zxxk.Com]
请同学们带着以下问题自学完教材112页—115页的内容,并完成下面自学检测中的练习.
1.自学思考题
(1)函数有哪几种表示法? (2)教材110页动脑筋中的1、2、3分别为函数的哪种表示法?
(3)教材113页动脑筋中的y、n分别表示什么?
2.自学检测
函数的表示法
①解析法:像m=16t和s=0.085v2这两个函数用_____来表示,这种表示函数关系的等式,叫做函数
解析式,简称函数式.用函数解析式表示函数的方法也叫解析法或公式法.
②列表法:有时把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表.这种表示函数关系的方法是
_____法.如下表表示的是一季度某城市月份与平均气温的函数关系.
月份m
1[来源:Z+xx+k.Com]
2
3
4
平均气温T(℃)
3.8
5.1
9.3
15.4
③图像法: 我们还可以用_____法来表示函数,如情景引入的看图填空.
解析法、图像法和列表法是函数的三种常用的表示方法.
二、合作探究
例1.(教材113页的动脑筋)用边长为1的等边三角形拼成如图所示的图形, 用y表示拼成的图形
的周长, 用n表示其中等边三角形的数目, 显然拼成的图形的周长y是n的函数.
思考:题中的y、n分别表示什么?2、题中(1)(2)(3)题的结果分别是函数的什么表示法?
例2(教材114页)某天7时,小明从家里骑自行车上学,途中因自行车发生故障,修车耽误了一段
时间后继续骑行,按时赶到了学校. 图反映了他骑车的整个过程,结合图像,回答下列问题:
(1) 自行车发生故障是在什么时间? 此时离家有多远?
(2) 修车花了多长时间? 修好车后又花了多长时间到达学校?
(3) 小明从家到学校的平均速度是多少?
课堂小结
本节课,你有何收获?1). 掌握函数的三种表示法?2).会读图吗?
达标检测(1-4题为必做题,5-7题为选做题)
1.半径为r的圆的面积为S,则S与r的函数关系式为______,当r=2时,函数值为_____,它的实际
意义是______.
2.在y=35x+20中,当x=16时,y=_______.
3.一个学习小组利用同一块木板,测量了小车从不同高度下滑的时间,他们得到如下数据:
支撑物高度h(cm)
20
30
40
50
小车下滑时间t(秒)
3
2.45
2.13
1.89
下列说法错误的是( )
A.当h=50cm时,t=1.89秒 B.随着h逐渐升高,t逐渐变小
C.h每增加10cm,t减小1.23秒 D.随着h逐渐升高,小车的速度逐渐加快
4. 下表反映了两个变量x与y之间的关系,你能发现表中的x与y之间的关系吗?用解析式表示出来.
5. 已知x=2时,函数y=kx-2与y=2x+k的值相等,求k的值.
6.如图,OB⊥OA,以OA为半径画弧,交OB于B,点P是半径OA上的动点,已知OA=2cm,设OP=xcm,
阴影部分的面积为ycm2.
(1)在这个变化过程中,自变量,因变量各是什么?
(2)写出y关于x的函数关系式;
(3)当x从0cm变到2cm时,y的变化情况如何?
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