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  • 2021-07-01 发布

2018人教A版数学必修一1.2.2《函数的表示法》导学案(2)

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‎1.2.2函数的表示法(2课时)‎ 一.教学目标 ‎1.知识与技能 ‎(1)明确函数的三种表示方法;‎ ‎(2)会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数;‎ ‎(3)通过具体实例,了解简单的分段函数及应用.‎ ‎2.过程与方法:‎ 学习函数的表示形式,其目的不仅是研究函数的性质和应用的需要,而且是为加深理解函数概念的形成过程.‎ ‎3.情态与价值 让学生感受到学习函数表示的必要性,渗透数形结合思想方法。‎ 二.教学重点和难点 教学重点:函数的三种表示方法,分段函数的概念.‎ 教学难点:根据不同的需要选择恰当的方法表示函数,什么才算“恰当”?分段函数的表示及其图象.‎ 三.学法 学法:学生通过观察、思考、比较和概括,从而更好地完成本节课的教学目标.‎ 四.学习流程 ‎ ‎(一)、知识连线 ‎1、函数的三种表示法:__________ , __________ , __________ 。‎ ‎2、什么是分段函数?分段函数表示的是_____个函数 ‎3、设A、B是两个非空的_____,如果按照某种确定的_________,使对于集合A中的___________,在集合B中都有___________和它对应,那么就称对应f:A→B为_____________的一个映射。(观察:映射与函数的关系)‎ ‎(二)、知识演练 ‎4、阅读分析课文中例3、4、5、6、7‎ ‎{‎ ‎2X ‎(0<x<1)‎ ‎(x≥1)‎ ‎5、练习课本P23第1,2,4题 ‎6、‎ 已知f ( x )=‎ 求f {f [ f ( ) ]}的值 ‎7、已知f ( x +1)=2x 2-4x,求f ( x ) ‎ ‎8、设f ( )=,则f ( x )= __________ , f ( -3 )= _______‎ ‎9、若f ( x )= x 3+,其中、b、c都是常数,且f (1)=10,则f ( -1)= _______‎ ‎10、画出下列函数的图像:‎ y={‎ x ‎(0<x<1)‎ ‎(x≥1)‎ ‎(1) ‎ ‎(2)y=|x-2| (3)y=‎ ‎11、设集合A={,b,c },B={1,0},则从A到B的映射共有______个 ‎ ‎12、在给定A→B的映射f:(x,y)→(x+y,x-y)下,集合A中的元素(2,1)对应着B中的元素______‎ ‎(三)、知识提升 ‎13、函数y=f ( x )的图像与直线x=有( )个交点 A、1 B、0 C、至多有1 D、可能有2‎ ‎14、设函数f ( x )的定义域为R,且满足下列两个条件:‎ ‎①存在x≠ x,使f ( x )≠ f ( x );‎ ‎②对任意x,y∈R,有f ( x+y )= f ( x ) f ( y),‎ 求f ( 0 )的值 ‎(四)、归纳总结 ‎1、通过本节你学习了哪些知识?‎ ‎2、在解决分段函数时应注意什么问题?‎ ‎(五)、作业布置 课本第24页习题1.2(A组)第6、9题