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- 2021-07-01 发布
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1.2.2函数的表示法(2课时)
一.教学目标
1.知识与技能
(1)明确函数的三种表示方法;
(2)会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数;
(3)通过具体实例,了解简单的分段函数及应用.
2.过程与方法:
学习函数的表示形式,其目的不仅是研究函数的性质和应用的需要,而且是为加深理解函数概念的形成过程.
3.情态与价值
让学生感受到学习函数表示的必要性,渗透数形结合思想方法。
二.教学重点和难点
教学重点:函数的三种表示方法,分段函数的概念.
教学难点:根据不同的需要选择恰当的方法表示函数,什么才算“恰当”?分段函数的表示及其图象.
三.学法
学法:学生通过观察、思考、比较和概括,从而更好地完成本节课的教学目标.
四.学习流程
(一)、知识连线
1、函数的三种表示法:__________ , __________ , __________ 。
2、什么是分段函数?分段函数表示的是_____个函数
3、设A、B是两个非空的_____,如果按照某种确定的_________,使对于集合A中的___________,在集合B中都有___________和它对应,那么就称对应f:A→B为_____________的一个映射。(观察:映射与函数的关系)
(二)、知识演练
4、阅读分析课文中例3、4、5、6、7
{
2X
(0<x<1)
(x≥1)
5、练习课本P23第1,2,4题
6、
已知f ( x )=
求f {f [ f ( ) ]}的值
7、已知f ( x +1)=2x 2-4x,求f ( x )
8、设f ( )=,则f ( x )= __________ , f ( -3 )= _______
9、若f ( x )= x 3+,其中、b、c都是常数,且f (1)=10,则f ( -1)= _______
10、画出下列函数的图像:
y={
x
(0<x<1)
(x≥1)
(1)
(2)y=|x-2| (3)y=
11、设集合A={,b,c },B={1,0},则从A到B的映射共有______个
12、在给定A→B的映射f:(x,y)→(x+y,x-y)下,集合A中的元素(2,1)对应着B中的元素______
(三)、知识提升
13、函数y=f ( x )的图像与直线x=有( )个交点
A、1 B、0 C、至多有1 D、可能有2
14、设函数f ( x )的定义域为R,且满足下列两个条件:
①存在x≠ x,使f ( x )≠ f ( x );
②对任意x,y∈R,有f ( x+y )= f ( x ) f ( y),
求f ( 0 )的值
(四)、归纳总结
1、通过本节你学习了哪些知识?
2、在解决分段函数时应注意什么问题?
(五)、作业布置
课本第24页习题1.2(A组)第6、9题
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