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- 2021-11-01 发布
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15.2.2
分式的加减
第十五章 分 式
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
第
2
课时
分式的混合运算
八年级数学上(RJ)
教学课件
学习目标
1.
明确分式混合运算的顺序
.
(重点)
2.
熟练地进行分式的混合运算
.(难点)
导入新课
复习引入
同分母加减:
异分母加减:
乘法:
除法:
加减法
乘方:
分式的运算法则
讲授新课
分式的混合运算
一
问题:
如何计算 ?
请
先
思考这道题包含的运算,确定运算顺序,
再
独立完成
.
解:
先乘方,再乘除,最后加减
分式的混合运算顺序
先算
乘方,
再算
乘除,
最后算
加减,
有括号的
先算括号里面的
.
要点归纳
计算结果要化为
最简
分式或整式.
例
1
计算:
解:原式
典例精析
先算括号里的加法,再算括号外的乘法
注:
当式子中出现整式时,把整式看成整体,并把分母看做“
1”
或
解:原式
注意:分子或分母是多项式的先因式分解,不能分解的要视为整体
.
做一做
解:原式
计算:
解:原式
方法总结:观察题目的结构特点,
灵活运用运算律,适当运用计算技巧
,可简化运算,提高速度
.
例
2
计算:
利用乘法分配率简化运算
用两种方法计算:
=
解:(按运算顺序)
原式
=
做一做
解:
(利用乘法分配律)
原式
例
3
:
计算
分析:把 和 看成整体,题目的实
质是平方差公式的应用
.
解:原式
巧用公式
例
4
:
先化简,再求值: 再从
-4<x<4的范围内选取一个合适的整数x代入求值
.
解析:先计算括号里的减法运算,再把除法运算转化成乘法运算,进行约分化简,最后从
x
的取值范围内选取一数值代入即可.
方法总结:
把分式化成最简分式是解题的关键,通分、因式分解和约分是基本环节,注意选数时,要求分母不能为
0.
先化简 ,再求值: ,其中
.
解:原式
=
当 时,原式
=
3.
做一做
例
5.
繁分式
的化简:
解法
1:
原式
把繁分式写成
分子除以分母
的形式,利用除法法则化简
拓展提升
解法
2
:
利用
分式的基本性质
化简
例
6.
若 ,求
A
、
B
的值
.
解:
∴
解得
解析:先将等式两边化成同分母分式,然后对照两边的分子,可得到关于
A
、
B
的方程组
.
分式的混合运算
(
1
)进行混合运算时,要注意运算顺序,在没有括号的情况下,按从左往右的方向,先算乘方,再算乘除,后算加减;
(
2
)分式的混合运算,一般按常规运算顺序,但有时应先根据题目的特点,运用乘法的运算律进行灵活运算
.
混合运算的特点:
是
整式运算、因式分解、分式运算的综合运用,综合性强
.
总结归纳
当堂练习
1.
计算 的结果是( )
A.
B.
C.
D.
2.
化简
的结果是
.
3.
化简
的结果是
.
C
4.
计算
解:原式
5.
先化简: ,当
b
=3
时,再从
-2<
a
<2
的范围内选取一个合适的整数
a
代入求值
.
解:
原式
=
在
-2<
a
<2
中,
a
可取的整数为
-1
,
0
,
1
,
而当
b
=3
时,当
a
取
-1
时,原式的值是 ;
当
a
取
0
时,原式的值是 ;
当
a
取
1
时,原式的值是
.
课堂小结
分式混合运算
混合运算
应用
关键是明确运算种类及运算顺序
明确运
算顺序
1.
同级运算自左向右进行;
2.
运算律可简化运算
明确运算方法及运算技巧
技巧
注意