八年级下册数学同步练习3-2 简单图形的坐标表示 湘教版 4页

3.2 简单图形的坐标表示 教学目标 (一)教学知识点： 能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；能结合具体情景灵活应用多种 方式确定物体的位置. （二）能力目标： 根据已知条件有不同的解决问题的方式，灵活地选取既简便又易懂的方法求解是本节的 重点，通过多角度的 探索既可以拓宽学生的思维，又可以从中找到解决问题的捷径，使大 家的解决问题的能力得以提高． (三)情感与价值观： 培养学生重视实践，善于观察的习惯. 教学重点：建立适当的直角坐标系，确定点的位置. 教学难点：利用给定点的坐标建立直角坐标系. 教学方法：探讨法 ． 教具准备：方格纸，地图. 教学过程： 一、创设问题情境，引入新课： 出示一张以方格纸为背景的示意图，提出问题：请你以某个景点为原点，画出直角坐标 系，并向大家介绍其他景点的位置. 二、讲授新课： 例 3：如下图，矩形 ABCD 的长与宽分别是 6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各 个顶点的坐标． 分 析：在没有直角坐标系的情况下是不能写出各个顶点的坐标的，所以应先建立直角 坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考． 解 1：如下图所示，以点 C 为坐标原点，分别以 CD、CB 所在直线为 x 轴、y 轴，建立 直角坐标系． 由 CD 长为 6，CB 长为 4，可得 A、B、C、D 的坐标分别为 A(6，4)，B(0，4)，C(0， 0)，D(6，0)．[来源:Z.xx.k.Com] 解 2：如下图所示．以点 D 为坐标原点，分别以 CD、AD 所在直线为 x 轴、y 轴，建立 直角坐标系． 由 CD 长为 6，BC 长为 4，可得 A、B、C、D 的坐标分别为 A(0，4)，B(－6，4)，C(－ 6，0)，D(0，0)．[来源:学科网 ZXXK] 好，这两位 同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一顶点为坐标原点，矩形的相邻两 边所在直线分别作为 x 轴、y 轴，建立直角坐标系的．这样建立直角坐标系的方式还有两种， 即以 A、B 为原点，矩形两邻边分别为 x 轴、y 轴建立直角坐标系．除此之外，还有其他方 式吗？ 解 3：如下图所示．以矩形对角线的交点为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直角为 x 轴、y 轴，建立直角坐标系． [来源:学,科,网 Z,X,X,K] 则 A、B、C、D 的坐标分别为 A( 3，2)，B(－3，2)，C(－3，－2)，D(3，－2)． 解 4：如下图所示．建立直角坐标系，则 A、B、C、D 的坐标系分别为 A(4，3)，B(－ 2，3)，C(－2，－1)，D(4，－1)． 还有其他情况吗？ 从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？ 建立直角坐标系有多种方法． 例 4：对于边长为 4 的正三角形 ABC，建立适当的直角坐标系，写出各 个顶点的坐 标． 解 1：如下图，以边 BC 所在直线为 x 轴，以边 BC 的中垂线为 y 轴建立直角坐标系． 由正三角形的性质，可知 AO=2 ，正△ABC 各个顶点 A、B、C 的坐标分别为 A(0，2 )，B(－2，0)，C(2，0)． 注：正三角形的边长已经确定是 4，则它一边上的高是不会因所处位置的不同而发生变 化的. 解 2：如下图所示．以点 B 为坐标原点，BC 所在的直线为 x 轴，建立直角坐标系． 因为 BC=4，AD=2 ，所以 A、B 、C 三点的坐标为 A(2，2 )，B(0，0)，C(4， 0)． 也可以分别以 A、C 为坐标原点，以平行于线段 BC 或线段 BC 所在 的直线为 x 轴，建 立直角坐标系，则 A、B、C 的坐标相应地发生变化．[来源:Zxxk.Com] 议一议： 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为(3，2)和(3，－2)的两个标志点， 并且知道藏宝地点的坐标为(4，4)，除此外不知道其他信息．如何确定直角坐标系找到“宝 藏”？与同伴进行交流． 3 3 3 3 [来源:Z§xx§k.Com] 三、课堂练习：书上的随堂练习.如下图，五个儿童正在做游戏，建立适当的直角坐标系， 写出这五个儿童所在位置的坐标． 四、课时小节：本节课的目的是能在方格纸上建立适 当的直角坐标系，描述物体的位置．