八年级下数学课件3-2简单图形的坐标表示_湘教版 15页

第3章　图形与坐标 3.2 简单图形的坐标表示 第3章　图形与坐标 3.2　简单图形的坐标表示 通过对简单图形的分析，结合实际建立适当的平面直角坐标系 后，再结合平面直角坐标系指出图形中各点的坐标． 目标 会建立坐标系并用坐标表示简单图形中的各点 例1 教材例2针对训练 在图3－2－1中建立适当的平面直角坐标 系，并写出△DEF各顶点的坐标．(网格中每个小正方形的边长 均为1) 图3－2－1 3.2　简单图形的坐标表示 解：答案不唯一，只要正确建立平面直角坐标系并正确写出各点坐标即可．如： 方法一：如图①建立平面直角坐标系，则点D(0，0)，E(2，－1)，F(2，3)； 方法二：如图②建立平面直角坐标系，则点D(－2，0)，E(0，－1)，F(0，3)； 方法三：如图③建立平面直角坐标系，则点D(－2，－3)，E(0，－4)，F(0， 0)； 方法四：如图④建立平面直角坐标系，则点D(－2，1)，E(0，0)，F(0，4)． 3.2　简单图形的坐标表示 3.2　简单图形的坐标表示 【归纳总结】(1)用坐标描述简单图形的一个基本原则是在建立 平面直角坐标系时，应使点的坐标简明； (2)解题的关键是把求点的坐标问题转化为求线段的长的问题． 3.2　简单图形的坐标表示 例2 教材补充例题 如图3－2－2，已知四边形ABCD.(网格中每 个小正方形的边长均为1) (1)写出点A，B，C，D的坐标； (2)试求四边形ABCD的面积． 图3－2－2 3.2　简单图形的坐标表示 [解析] (1)根据各点所在的象限，对应横坐标、纵坐标，分别写出点的 坐标； (2)首先把四边形ABCD分割成规则图形，再求其面积和即可． 3.2　简单图形的坐标表示 【归纳总结】求坐标平面内简单图形的面积的方法 一般需要过某些顶点作x轴、y轴的垂线，即会运用“割补法” 将不规则图形的面积转化为规则图形的面积的和或差来计算． 3.2　简单图形的坐标表示 知识点 简单图形的坐标表示 小结 同一个图形，建立不同的平面直角坐标系，各顶点有不同的坐 标表示．可以以图形的顶点为坐标原点，建立平面直角坐标系， 也可以以图形内(外)的点为坐标原点，建立平面直角坐标 系．在建立平面直角坐标系时，应使点的坐标简明． 3.2　简单图形的坐标表示 反思 一个菱形的边长是5，一条对角线的长是6，取两条对角线所在 直线为坐标轴，求四个顶点的坐标．下面是莫高言同学解答本 题的过程，请你分析其解题过程是否有错．如有错误，请你写 出正确的解答过程． 3.2　简单图形的坐标表示 解：如图3－2－3，四边形ABCD为菱形，其边长为5，以对角线AC，BD所在直 线为坐标轴建立平面直角坐标系．∵CA＝6，∴OA＝3.又∵AB＝5，∴OB＝4， ∴菱形ABCD四个顶点的坐标分别为A(3，0)，B(0，4)，C(－3，0)，D(0，－ 4)． 图3－2－3 3.2　简单图形的坐标表示 解：莫高言的解题过程有错误．错误原因是对题意理解不全面，即“取两条对角 线所在直线为坐标轴”应理解为：长为6的对角线所在直线既可以作为x轴，也可 以作为y轴，所以应有两种可能． 正确解法如下：在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，则另一条对角线BD＝8. (1)以AC所在直线为x轴，BD所在直线为y轴建立直角坐标系(同正文中的图)，得 菱形的四个顶点A，B，C，D的坐标分别为(3，0)，(0，4)，(－3，0)，(0，－ 4)． 3.2　简单图形的坐标表示 (2)以BD所在直线为x轴，AC所在直线为y轴建立平面直角坐标系(如图)，则得 菱形四个顶点A，B，C，D的坐标分别为(0，3)，(－4，0)，(0，－3)，(4， 0)． 3.2　简单图形的坐标表示