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  • 2021-10-26 发布

八年级下数学课件3-2简单图形的坐标表示_湘教版

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第3章 图形与坐标 3.2 简单图形的坐标表示 第3章 图形与坐标 3.2 简单图形的坐标表示 通过对简单图形的分析,结合实际建立适当的平面直角坐标系 后,再结合平面直角坐标系指出图形中各点的坐标. 目标 会建立坐标系并用坐标表示简单图形中的各点 例1 教材例2针对训练 在图3-2-1中建立适当的平面直角坐标 系,并写出△DEF各顶点的坐标.(网格中每个小正方形的边长 均为1) 图3-2-1 3.2 简单图形的坐标表示 解:答案不唯一,只要正确建立平面直角坐标系并正确写出各点坐标即可.如: 方法一:如图①建立平面直角坐标系,则点D(0,0),E(2,-1),F(2,3); 方法二:如图②建立平面直角坐标系,则点D(-2,0),E(0,-1),F(0,3); 方法三:如图③建立平面直角坐标系,则点D(-2,-3),E(0,-4),F(0, 0); 方法四:如图④建立平面直角坐标系,则点D(-2,1),E(0,0),F(0,4). 3.2 简单图形的坐标表示 3.2 简单图形的坐标表示 【归纳总结】(1)用坐标描述简单图形的一个基本原则是在建立 平面直角坐标系时,应使点的坐标简明; (2)解题的关键是把求点的坐标问题转化为求线段的长的问题. 3.2 简单图形的坐标表示 例2 教材补充例题 如图3-2-2,已知四边形ABCD.(网格中每 个小正方形的边长均为1) (1)写出点A,B,C,D的坐标; (2)试求四边形ABCD的面积. 图3-2-2 3.2 简单图形的坐标表示 [解析] (1)根据各点所在的象限,对应横坐标、纵坐标,分别写出点的 坐标; (2)首先把四边形ABCD分割成规则图形,再求其面积和即可. 3.2 简单图形的坐标表示 【归纳总结】求坐标平面内简单图形的面积的方法 一般需要过某些顶点作x轴、y轴的垂线,即会运用“割补法” 将不规则图形的面积转化为规则图形的面积的和或差来计算. 3.2 简单图形的坐标表示 知识点 简单图形的坐标表示 小结 同一个图形,建立不同的平面直角坐标系,各顶点有不同的坐 标表示.可以以图形的顶点为坐标原点,建立平面直角坐标系, 也可以以图形内(外)的点为坐标原点,建立平面直角坐标 系.在建立平面直角坐标系时,应使点的坐标简明. 3.2 简单图形的坐标表示 反思 一个菱形的边长是5,一条对角线的长是6,取两条对角线所在 直线为坐标轴,求四个顶点的坐标.下面是莫高言同学解答本 题的过程,请你分析其解题过程是否有错.如有错误,请你写 出正确的解答过程. 3.2 简单图形的坐标表示 解:如图3-2-3,四边形ABCD为菱形,其边长为5,以对角线AC,BD所在直 线为坐标轴建立平面直角坐标系.∵CA=6,∴OA=3.又∵AB=5,∴OB=4, ∴菱形ABCD四个顶点的坐标分别为A(3,0),B(0,4),C(-3,0),D(0,- 4). 图3-2-3 3.2 简单图形的坐标表示 解:莫高言的解题过程有错误.错误原因是对题意理解不全面,即“取两条对角 线所在直线为坐标轴”应理解为:长为6的对角线所在直线既可以作为x轴,也可 以作为y轴,所以应有两种可能. 正确解法如下:在菱形ABCD中,AB=5,AC=6,则另一条对角线BD=8. (1)以AC所在直线为x轴,BD所在直线为y轴建立直角坐标系(同正文中的图),得 菱形的四个顶点A,B,C,D的坐标分别为(3,0),(0,4),(-3,0),(0,- 4). 3.2 简单图形的坐标表示 (2)以BD所在直线为x轴,AC所在直线为y轴建立平面直角坐标系(如图),则得 菱形四个顶点A,B,C,D的坐标分别为(0,3),(-4,0),(0,-3),(4, 0). 3.2 简单图形的坐标表示