八年级数学下册第3章图形与坐标3-2简单图形的坐标表示课件（湘教版） 17页

3.2 简单图形的坐标表示 1. 在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置 . 2. 通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，并且能求出规则图形的面积，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容 . 如果给你一对有序实数对（可能是整数，可能是分数，也可能是无理数），那么你能在直角坐标系中描出它所对应的点吗？ 图形中的一个点，它的坐标可能是整数、分数，可能是无理数吗？ 有序实数对与平面直角坐标系中的点一一对应 . 如果给你一对有序实数对 , 你能在直角坐标系中找出它所对应的点吗？ -1 o y x -2 -6 2 6 2 6 【 例 1】 在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各 点用线段依次连接起来 . 观察它是什么形状，并计算 它的面积（ 0 ， 4 ），（ -4 ， -1 ），（ -9 ， 3 ） . 【 解析 】 形状为等 腰直角三角形，直 角边的长为 面积为 【 例题 】 -1 o y x -2 -6 2 6 2 6 1. 在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各点用线段依次连接起来，观察它的形状并计算其面积 . （ 2 ， 2 ）（ 5 ， 6 ） （ -4 ， 6 ）（ -7 ， 2 ） 【 解析 】 如图是平行四边形 , 它的面积为（ 7+2 ） × （ 6-2 ） =36 【 跟踪训练 】 2. 在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的 线段依次连接起来 . 1.(2,0), (4,0), (6,2), (6,6), (5,8), (4,6), (2,6), (1,8), (0,6), (0,2), (2,0); 2.(1,3), (2,2), (4,2), (5,3); 3.(1,4), (2,4), (2,5), (1,5), (1,4); 4.(4,4), (5,4),(5,5), (4,5), (4,4); 5.(3,3). o 2 4 6 8 2 4 6 8 y x 观察所得的图形，你觉得它像什么 ? 【 解析 】 答案不唯一 , 可以说像 “ 猫脸 ” 等 【 例 2】 如图是某市旅游景点的示意图 . （ 1 ）“大成殿”在“中心广场”的 西、南各多少格？碑林在“中心广 场”的东、北各多少格？ 【 解析 】 “ 大成殿 ” 在 “ 中心广场 ” 的西、南各 2 格，“碑林”在 “ 中心广场 ” 的东 3 格，北 1 格 . 【 例题 】 （ 2 ）如果中心广场处定为（ 0 ， 0 ），一个小格的边长为 1 ， 你能表示“碑林”的位置吗？ x y 【 解析 】 如图，建立平面直角坐标系， “ 碑林 ” 的位置为（ 3,1 ） o 如图，长方形 ABCD 的长与宽分别为 6 ， 4 ，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标 D A B C 【 跟踪训练 】 A B C D x y 6 4 0 以点 B 为坐标原点，分别以 BC 、 BA 所在直线为 x 轴、 y 轴，建立直角坐标系．坐标分别为 A(0 ， 4) ， B(0 ， 0) ， C(6 ， 0) ， D(6 ， 4) ． 【 解析 】 方法一： A B C D x y 0 3 -3 2 -2 以长方形的中心为坐标原点，平行于 BC 、 BA 的直线为 x 轴、 y 轴，建立直角坐标系．坐标分别为 A(-3 ， 2) ， B(-3 ， -2) ， C(3 ， -2) ， D(3 ， 2) 答案不唯一 方法二： 1. （南通 · 中考）在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 P （ 2 ， 2 ），点 Q 在 y 轴上，△ PQO 是等腰三角形，则满足 条件的点 Q 共有 ( ) A ． 5 个 B ． 4 个 C ． 3 个 D ． 2 个 【 解析 】 选 B. 如图所示，当以 OP 为腰时， 分别以 O 、 P 为圆心 OP 为半径画弧，与 y 轴 有三个交点 Q 1 、 Q 2 、 Q 3 ，当以 OP 为底时， OP 的垂直平分线与 y 轴有一个交点 Q 4 . 1 2 3 4 1 O 3 2 –2 –1 –1 –2 –3 –4 –3 –4 y A B C x 2. 对于边长为 4 的正三角形 ABC ， 建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标 . 【 解析 】 建系如图，则 A(0,2 ) B(-2,0) C(2,0) 答案不唯一 . 3. 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（ 3 ， 2 ） 和（ 3 ， -2 ）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（ 4 ， 4 ），如何确定直角坐标系找到“宝藏”？ · 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y · O （ 3 ， -2 ） x （ 3 ， 2 ） · · （ 4 ， 4 ） 通过本课时的学习，需要我们掌握： 建立适当的直角坐标系，描述物体的位置 : 关键是选好原点 . 智慧的可靠标志就是能够在平凡中发现奇迹 . —— 爱默生