八年级上数学课件《线段、角的轴对称性》 (19)_苏科版 11页

2.4　 线段、角的对称性（1） 八年级(上册)初中数学 2.4　线段、角的对称性（1） 在一张薄纸上画一条线段AB，操作并思考： 线段是轴对称图形吗？ 做一做 BA 线段是轴对称图形，它的对称轴在哪里？为什么? 想一想 BA 线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴. O 21 l BA 2.4　线段、角的对称性（1） 2 1 l P O B A 想一想 1．如图，在线段AB的垂直平分线l上 任意找一点P，连接PA、PB，PA与 PB相等吗？证明你的结论． 2．像这样的点P还有吗？为什么？ 定理 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等． 2.4　线段、角的对称性（1） 2 1 l P O B A 　　因为点P是线段AB的垂直平分线上的 点，所以PA＝PB ． 定理　线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等． 2.4　线段、角的对称性（1） 　　线段垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗？ 为什么？请你画出图形，试着说明. 想一想 解：不相等. 如图，在线段AB的垂直平分线l外任 取一点P，连接PA、PB，设PA交l于点Q， 连接QB． 根据“线段的垂直平分线上的点到 线段两端点的距离相等”，因为点Q在 AB的垂直平分线上，所以QA＝QB． 于是PA＝PQ＋QA＝PQ＋QB． 因为三角形的两边之和大于第三边， 所以PQ＋QB＞PB，即PA＞PB． O 21 l BA P Q 2.4　线段、角的对称性（1） 做一做 1．利用网格线画线段PQ的垂直平分线． Q P 2.4　线段、角的对称性（1） 做一做 2．如图，要在公路旁设一个公交车的 停车站，停车站应设在什么地方，才 能使A、B两村到车站的距离相等？ 公路 A村 B村 P 2.4　线段、角的对称性（1） 说说你本节课你有什么收获？ 2.4　线段、角的对称性（1） 　　P57习题2.4，分析第1～4题的解法，任选 2题写出过程. 作业 2.4　线段、角的对称性（1）