八年级下数学课件《二次根式的加减》 (16)_苏科版 17页

二次根式计算、化简的结果 符合什么要求？ （1）被开方数不含分母； 分母不含根号； （2）被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式. 几个二次根式化成最简二次根式以 后，如果被开方数相同，这几个二 次根式就叫做同类二次根式. 判断同类二次根式的关键是什么？ (1)化成最简二次根式， (2)被开方数相同,根指数相同(都等于2) (1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两 列火车共运多少？_______________2x +3x=5x吨 (2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两 列火车共运多少？_______________(2x +3y)吨   24231    241883  以下问题你能用同样的方法计算吗？   252  1 75 45 3 9 25a a    例 计算： （1） 12 （2） 80 （ ）   353275121  解： 373)52(    535445802  55)34(    aaaa 532593  aa 8)53(  比较二次根式的加减 与整式的加减，你能 得出什么结论？ 二次根式的加减实质是 合并同类二次根式． 整式的加减的实质是合 并同类项． 先化简,后合并 与合并同类项类似,把同类二次根式的系 数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部 都不变, 29   2432  242322  24188  总结二次根式加减运算的步骤 计算: 如何合并 同类二次 根式? （3）合并同类二次根式。 一化 二找 三合并 二次根式加减法的步骤： （1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中的同类二次根式； 交流　归纳 注意:不是同类二次根式的二次根式 (如 与 )不能合并2 3 1.判断:下列计算是否正确?为什么?   222233  练习   ;94942  练习：计算 332232(1)3  ）（）（解：原式 3332223  322  12188(2)  342924 解：原式 322322  3225  322322 222  2 16 3 483 (2)( 12 20) ( 3 5) 2 1(3) 9 6 23 4 xx x x        例 计算： (1)2 12   4833 16122.1  3123234  314 解：     532012.2  535232  533    xxxx 124693 2.3  xxx 232  x3 5 2 8 200 (2)2 20 3 45 80 (3)2 48 ( 27 243) (4)(5 75 4 12) (5 108 3 27)          计算： (1) 75 2 1.同类二次根式的定义? 2.二次根式加减运算的步骤? 3.如何合并同类二次根式? 合并同类二次根式与合并同类项类似. 练习2 1.计算:  1878251      212 482    ,48327 141223    xxxx 124693 24                 758 1 3 125.05 2.细心算一算 )4 32276(32)3( )455 4 5 13()5 4180)(2( )723 2508 11()25.028)(1( 32 aabababa    小结 1．同类二次根式是相对于一组二次根式而言的．判 断几个二次根式是否为同类二次根式，首先要把这几 个二次根式化为最简二次根式，然后再看它们的被开 方数，如果被开方数相同，那么原来的几个二次根式 就是同类二次根式． 2．同类二次根式不一定是最简二次根式．如: 等. 2 8 50 3.几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二 次根式,再把同类二次根式分别合并. 同类二次根式合并： 把根号外系数或字母相加减,根指 数和被开方数不变 注意:不是同类二次根式的二次根式 (如 与 )不能合并2 3