八年级上数学课件八年级上册数学课件《一次函数的图像》 北师大版 (4)_北师大版 18页

-6 o -4 2 4 6 2 4 6 -2 -2-4 x y 23 2  xy 54 5  xy 天才= 1%的灵感 + 99%的汗水 4.3 （第二课时） 1、什么是一次函数？ 2、正比例函数的图象与性质 有哪些？ 3、正比例函数与一次函数有什么关系？ 你知道吗？ 1、一次函数的一般形式 正比例函数的一般形式 两者有什么联系？ )0(  kkkxy 是常数， )0,(  kbkbkxy 为常数， 正比例函数是一次函数b=0时的 特殊情况 2、根据函数表达式画函数的图像，有哪几步？ 列表 描点 连线 回顾知识 　　既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函 数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直 线吗？ 它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么 性质呢? 创设问题 （１）列表: x … -2 -1 0 1 2 … y=2x+1 … …-3 -1 1 3 5 例二：在平面直角坐标系中，画一次函数y=2x+1的图像． 知识点一：做函数的图像 y x -1 -1 0 1 1 3 2 5 -2 -3 30 21-1-2-3 -1 -2 -3 1 2 3 4 5 （２）描点：以(1)中所取ｘ的值和相应的函数值ｙ 分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出 这些坐标所对应的点。 （３）连线：把由(2)描出的这些点依此连结起来，就 得到函数y=2x+1的图像（如下图）。 y=2x+1 x … … Y=2x+1 … … -2 -3 -1 -1 0 1 1 3 2 5 1.一次函数y=kx+b的图像是什么图形？ 2.几个点可以确定一条直线？ 两点确定一条直线 y=kx+b的图像是一条直线 画一次函数y=kx+b的图像通过确定 两个点来完成 3.画一次函数图像时，只取几个点就可以了？ 画出一次函数 的图象 2 13y x  31y 30X 自变量x由___到___ 函数y的值从___到___ 大小 小 大 2 13y x  3 2y x  函数y=3x-2的图象 是否也有这种现象 y随x的增大而增大, 这时函数的图象从左到右上升; 结 论 合作探究一 的图象 2 13y x   和 自变量x由___到___ 函数y的值从___到___ 大小 小大 2 13y x   2y x  y随x的增大而减小, 这时函数的图象从左到右下降; 结 论 2y x   一次函数y＝kx＋b有下列性质： （1） 当k＞0时，y随x的增大而_____ ，这时 函数的图象从左到右_____ ； （2） 当k＜0时，y随x的增大而_____，这时 函数的图象从左到右_____． 概括 减小 下降 增大 上升 x y 20 . . . . . . . 1、请大家在同一坐标系内作出下列函数 y=x, y=x+2,y=x-2的图象。 x … -2 -1 0 1 2 … y=x … … y=x+2 … … y=x-2 … … -2 0 -3 -1 1 -4 0 2 -2 1 3 -1 2 4 0 . . .. y=x . . . . y=x+2 y=x-2 议一议：正比例函数y=x与一次函数y=x+2 、y=x-2图象有什 么异同点. 2、观察与比较 合作探究二 x y 3 20. . . . . y=x . . . . . . . . . . y=x+2 y=x-2 3.归纳：这两个函数的图象形状都 是 ，并且倾斜程度__ _函数 y=x的图象经过原点，函数y=x+2的 图象与y轴交于点____ ，即它可 以看作由直线y=x向__平移 个单 位长度而得到．函数y=x-2的图象 与y轴交于点_ __，即它可以看 作由直线y=x向 平移____ 个 单位长度而得到． 直线 相同 （0，2） 上 2 （0，-2） 下 2 一次函数y=kx+b的图象与正比例函数 y=kx图象有什么关系？ 一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我 们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线 y=kx平移|b|个单位长度得到。 （当b>0时，向上平移；当b<0时，向下 平移） x y 3 20. . . . . y=x . . . . . . . . . . y=x+2 y=x-2 观察y=x与y=x+2和y=x-2的图形，归纳结论2： 当b>0时，图形与y轴的交点在y轴的____半轴正 负 原点当b=0时，图形与y轴的交点在__________ 当b<0时，图形与y轴的交点在y轴的____半轴。 综合结论 x x y o x y o x y o x y 图象经过的象限 k的符号 b的符号 一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四 k>0 b>0 k>0 k<0 k<0 b>0 b<0 b<0 o 合作探究三 1.下列函数中，y的值随x值的增 大而增大的函数是________. A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2 C 2.直线y=3x向下平移2个单位得到_____。y=3x-2 （4）函数y=2x－1经过 象限一、三、四 （5）函数y=2x - 4与y轴的交点为 （ ），与x轴交于（ ）0，-4 2， 0 （6）函数y=(3k+6)x－k,函数值y随x的增大 而减小，则k的取值范围是______ (3).直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 个单位得到。 上 3 K<-2 3、数形结合的思想与方法，从特 殊到一般的思想与方法 4、进一步体验研究函数的一般思　　　　　　　　　　　　　　　　　　 路与方法 1、会画一次函数的图象 2、一次函数的图象与性质，常数k， b的意义和作用