八年级上数学课件《勾股定理》 (6)_苏科版 12页

A C B CB A 勾 股 定 理 苏科版八年级数学上册 右图所示是1955 年希腊发行的一 枚纪念邮票，邮 票上的图案是根 据一个著名的数 学定理设计的。 观察这枚邮票上 的图案和图案中 小方格的个数， 你有哪些发现？ 说一说 如图，（1）若将小 方格的面积看作1， 以BC为一边的正方 形的面积是9，以 AC为一边的正方形 的面积是16，你能 计算出以AB为一边 的正方形的面积吗？ （2）这3个正方形 面积之间有怎样的 数量关系？ 交流展示： （1）在课本P79页的方格纸上， 任意画一个顶点都在格点上的直角 三角形，并分别以这个直角三角形 的各边为一边向三角形的外部作正 方形，仿照上面的方法计算以斜边 为一边的正方形的面积。 （2）你所画的3个三角形面积之 间有怎样的数量关系？请小组间 交流。 做一做： 猜想：直角三角形的两直 角边与斜边之间的关系？ 猜一猜： A C B 勾股定理 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系. 在西方又称毕达 哥拉斯定理 弦 股 勾 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜 边为c，那么 a b ca2 + b2 = c2 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 1、判断题: (1)若a、b、c是三角形的三边，则a2 + b2 = c2 （2）直角三角形中，两边的平方和等于 第三边的平方。 练一练 1、请你求出下列图中未知数的值： x81 144 ⑴ 169 144 y ⑵ 625 576 z ⑶ 做一做 12 5 x ⑴ x 8 17 ⑵ x 20 16 ⑶ 2、你能求出下列直角三角形中未知边的长吗？ 做一做： 2、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,则 BC的长为 .5 4 3A C B 4 3C A B 7或