八年级数学上册第2章三角形2-1三角形第1课时三角形的有关概念及三边关系课件 湘教版 21页

三角形 2.1 三角形 第1课时 三角形的有关概念及三边关系 2 在我们生活中，随处可见三角形的形象. 三角形也 是最基本的几何图形，它是认识许多其他图形的基础. 法国卢浮宫玻璃金字塔 新课导入 观察下图，找一找图中的三角形，并把它们勾画出来. 你还能举出一些实例吗？ 什么样的图形叫三角形？ 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接 所构成的图形，叫作三角形. 推进新课 三角形的定义 下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中是三 角形的是（ ） A B C D D 三角形可用符号“△”来表示， A B C 如图所示的三角形可记作“△ABC”， 读作“三角形ABC”. 其中，点A，B，C叫作△ABC的顶点； ∠A，∠B，∠C叫作△ABC的内角（简称△ABC 的角）； 线段AB，BC，CA叫作△ABC的边. a bc 如图.（1）图中共有___个三角形，它们分别__________ ________________________________________； （2）以AD为边的三角形有_______________________； （3）∠AED是的______，______内角. 6 △ABD、 △ADE、△AEC、 △ABE、△ADC、△ABC △ABD、△ADE、△ADC △ADE △ABE 三角形中，有的三边各不相等，有的两边相等， 有的三边都相等. A B C 两条边相等的三角形叫作等腰三角形. 腰 腰 底边 顶 角 底角 底角 A B C 三边都相等的三角形叫作等边三角形（或正三角形）. 特殊的等腰三角形 按边分 三边各不相等的三角形 等腰三角形 两条边相等的三角形 三条边相等的三角形 （等边三角形或正三角形）等边三角形一定是等腰 三角形，但等腰三角形 不一定是等边三角形. 下列三角形按边分类的图示中，正确的是（ ） A B C D D 在一个三角形中，任意 两边之和与第三边的长度 之间有怎样的大小关系？ BC是连接B，C两点的一条线段， “两点之间线段最短” 可得：AB+AC > BC 同理得：AB+BC > AC， AC+BC > AB. 三角形的任意两边之和大于第三边. 为了简便，只要检验两条较短线段的和是否大于第 三条线段的长，就可以判断这三条线段能否组成一个三角 形. 三角形的任意两边之和大于第三边. 三角形的任意两边之差小于第三边. 判定三条线段能 否构成三角形. 有三根木棒，其长度分 别为2 cm，3 cm，6 cm， 他们能否头尾相接构成一 个三角形？ 2 cm 3 cm 6 cm 因为2+3<6，所以不能构成一个三角形. 如图2-5，D是△ABC的边AC上一点， AD=BD，试判断AC与BC的大小. 解 在△BDC中， 有BD+DC>BC（三角形任意两边之 和大于第三边）. 又AD=BD，则 BD+DC=AD+DC=AC， 所以AC>BC. 巩固练习 1. （1）如图，图中有几个三角形？把它们分别表示出来. （2）如图，在△DBC中，写出 ∠D的对边，BD边的对角. △ABO、△BOC、△DOC、 △ABC、△DBC. BC； ∠DCB. 2. 三根分别为2 cm，5 cm，6 cm的小木棒能否首尾 相接构成一个三角形吗？ 任意两边之和大于第三边，所以可以构 成一个三角形. 3. 若△ABC的三边长分别为a，b，c，且a=b=5，(c- 5)2=0，则这个三角形是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 任意三角形 D. 无法确定 (c-5)2=0 c=5非负数的性质 a=b=5 a=b=c 等边三角形 B 课后小结 三角形的任意两边之和大于第三边.