八年级数学上册第4章一元一次不等式组4-3一元一次不等式的解法第2课时用数轴表示一元一次不等式的解集课件 湘教版 12页

4 一元一次不等式（组） 4.3 一元一次不等式的解法 第2课时 用数轴表示一元一次不等式的解集 如何在数轴上表示出不等式3x＞6的解集呢？ 解方程3x＞6，得x＞2 0-1 1 2 3 4 5 62 A x＞2 空心圆表示解 集不包括2. 画数轴1 定边界2 定方向3 解不等式12-6x≥2（1-2x），并把它的解集在 数轴上表示出来. 例2 推进新课 解：去括号，得 12-6x≥2-4x， 移项，得 -6x+4x≥2-12， 合并同类项，得 -2x≥-10， 两边都除以-2，得 x≤5， 原不等式的解集在数轴上表示如图所示： 0-1 1 2 3 4 5 6 实心圆表示 解集包括5. 当x取什么值时，代数式 的值大于或等于0？ 并求出所有满足条件的正整数. 例3 解：根据题意，得  1 2 03 x ≥ 解这个不等式，得 x≤6  1 23 x 所以，当x≤6时，代数式 的值大于或等于0. 1 23 x x≤6在数轴上表示如图所示： 0-1 1 2 3 4 5 6 71 2 3 4 5 6 巩固练习 1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来. （1）4x-3＜2x+7； 解：移项，得4x-2x＜7+3 合并同类项，得2x＜10 两边都除以2，得 x＜5， 原不等式的解集在数轴上表示如图所示： 0-1 1 2 3 4 5 6 （2） . 3 3 5 2 4 x x＞ 解：根据题意，得  4 3 2 3 5x x（ ）＞（ ） 去括号，得4x-12＞6x+10 移项，得4x-6x＞10+12, -2x＞22 两边都除以-2，得 x＜-11， 原不等式的解集在数轴上表示如图所示： -13-14 -12 -11 10 9 8 7 2.先用不等式表示下列数量关系，然后求出它们的解集， 并在数轴上表示出来. （1）x的 大于或等于2；1 2 解： 22 x≥ 即 x≥4 32 4 5 6 7 8 2.先用不等式表示下列数量关系，然后求出它们的解集， 并在数轴上表示出来. （2）x与2的和不小于1； 解： x+2≥1 即 x≥-1 -2-3 -1 0 1 2 3 （3）y与1的差不大于0； 解： y-1≤0 即 y≤1 -2-3 -1 0 1 2 3 2.先用不等式表示下列数量关系，然后求出它们的解集， 并在数轴上表示出来. （4）y与5的差大于-2. 解： y-5＞-2 即 y＞3 0-1 1 2 3 4 5 2.先用不等式表示下列数量关系，然后求出它们的解集， 并在数轴上表示出来. 课堂小结 不等式的解集 x＞a x≥a x＜a x≤a 意义 在数轴上表 示数a的点右 边的点表示 的数，不包 括a 在数轴上表 示数a的点及 其右边的点 表示的数， 包括a 在数轴上表 示数a的点左 边的点表示 的数，不包 括a 在数轴上表 示数a的点及 其左边的点 表示的数， 包括a 画法 从a开始向右 画，在表示 数a的点处画 空心圆圈 从a开始向右 画，在表示 数a的点处画 实心圆点 从a开始向左 画，在表示 数a的点处画 空心圆圈 从a开始向左 画，在表示 数a的点处画 实心圆点 示意图 a a a a x＞a x≥a x＜a x≤a 不等式的解集用数轴表示的四种情况