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- 2021-11-01 发布
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第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1.4 整式的乘法
第3课时 多项式乘以多项式
1
.
(2019
·
台湾
)
计算
(2
x
-
3)(3
x
+
4)
的结果,与下列哪一个式子相同?
( )
A
.-
7
x
+
4 B
.-
7
x
-
12
C
.
6
x
2
-
12 D
.
6
x
2
-
x
-
12
D
2
.下列计算错误的是
( )
A
.
(
x
+
1)(
x
+
4)
=
x
2
+
5
x
+
4
B
.
(
y
+
4)(
y
-
5)
=
y
2
+
9
y
-
20
C
.
(
m
-
2)(
m
+
3)
=
m
2
+
m
-
6
D
.
(
x
-
3)(
x
-
6)
=
x
2
-
9
x
+
18
3
.
(
佛山中考改编
)
若
(
x
+
2)(
x
-
1)
=
x
2
+
mx
+
n
,则
m
+
n
=
( )
A
.
1 B
.-
2 C
.-
1 D
.
2
B
C
4
.
(
例题变式
)
计算:
(1)(
x
-
2)(
x
+
1)
=
_________
;
(2)(3
x
+
y
)(
x
-
2
y
)
=
__________________
.
x
2
-
x
-
2
3
x
2
-
5
xy
-
2
y
2
5
.
(
习题
5
变式
)
计算:
(1)(
x
+
1)(2
x
-
1)
;
解
:
2
x
2
+
x
-
1
(2)(2
m
-
3
n
)(3
m
+
2
n
)
;
解:
6
m
2
-
5
mn
-
6
n
2
(3)(
-
2
a
+
b
)(4
a
-
b
)
;
解:-
8
a
2
+
6
ab
-
b
2
(4)(
x
2
+
3)(
x
-
3)
-
x
(
x
2
-
2
x
-
2).
解:-
x
2
+
5
x
-
9
A
7
.
(
漯河期末
)
如图,长方形的长为
a
,宽为
b
,横、纵向阴影部分
均为长方形,它们的宽都为
c
,则空白部分的面积是
( )
A.
ab
-
bc
+
ac
-
c
2
B
.
ab
-
bc
-
ac
+
c
2
C
.
ab
-
ac
-
bc
D
.
ab
-
ac
-
bc
-
c
2
B
8
.方程
(
x
-
1)(2
x
+
1)
=
(2
x
-
1)(
x
+
2)
的解为
_________
.
9
.商店经营一种产品,定价为
12
元
/
件时,每天能售出
8
件,
而每降价
x
元,则每天多售出
(
x
+
2)
件,
则降价
x
元后每天的销售总收入是
___________________
元.
(
-
x
2
+
2
x
+
120)
10
.下列多项式相乘的结果为
x
2
+
3
x
-
18
的是
( )
A
.
(
x
-
2)(
x
+
9) B
.
(
x
+
2)(
x
-
9)
C
.
(
x
+
3)(
x
-
6) D
.
(
x
-
3)(
x
+
6)
D
11
.计算下列各式,然后回答问题:
(1)(
a
+
2)(
a
+
3)
=
___________
;
(2)(
a
+
2)(
a
-
3)
=
___________
;
(3)(
a
-
2)(
a
+
3)
=
___________
;
(4)(
a
-
2)(
a
-
3)
=
____________
.
从上面的计算中,总结规律:
(
x
+
p
)(
x
+
q
)
=
__________________
.
a
2
+
5
a
+
6
a
2
-
a
-
6
a
2
+
a
-
6
a
2
-
5
a
+
6
x
2
+
(
p
+
q
)
x
+
pq
12
.计算:
(1)(
x
+
1)(
x
+
4)
;
解:
x
2
+
5
x
+
4
(2)(
y
-
5)(
y
-
6)
;
解:
y
2
-
11
y
+
30
(3)(
m
-
3)(
m
+
4).
解:
m
2
+
m
-
12
13
.若
M
=
(
x
-
3)(
x
-
5)
,
N
=
(
x
-
2)(
x
-
6)
,则
M
与
N
的关系为
( )
A
.
M
=
N
B
.
M
>
N
C
.
M
<
N
D
.
M
与
N
的大小由
x
的取值而定
14
.若
(
x
2
-
mx
-
1)(
x
-
2)
的积中,
x
的二次项系数为
0
,则
m
的值是
( )
A
.
1 B
.-
1 C
.-
2 D
.
2
B
C
15
.
(
玉林中考
)
已知
ab
=
a
+
b
+
1
,则
(
a
-
1)(
b
-
1)
=
___
.
2
16
.现有边长为
a
的
A
类正方形卡片,边长为
b
的
B
类正方形卡片,
及长为
a
、宽为
b
(
a
>
b
)
的
C
类长方形卡片各若干张,
如果要拼成一个长为
2
a
+
b
,宽为
a
+
2
b
的大长方形,
需要
A
类卡片
__
张,
B
类卡片
___
张,
C
类卡片
___
张.
2
2
5
解:
2
a
-
6
解:
x
3
+
y
3
解:原式=
22
x
-
23
,当
x
=-
2
时,原式=-
67
解:原式=-
20
xy
-
y
2
,当
x
=
1
,
y
=
2
时,原式=-
44
20
.甲、乙二人共同计算一道整式乘法:
(2
x
+
a
)(3
x
+
b
)
,
由于甲抄错了第一个多项式中
a
的符号,得到的结果为
6
x
2
+
11
x
-
10
;
由于乙漏抄了第二个多项式中
x
的系数,得到的结果为
2
x
2
-
9
x
+
10.
(1)
你能知道式子中
a
,
b
的值各是多少吗?
(2)
请你计算出正确的结果.
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