八年级数学上册第1章分式1-1分式第1课时分式的概念课件 湘教版 15页

分式 1.1分式 第1课时 分式的概念 1 一块面积为x公顷的稻田总产量为akg，那么这块稻田每 公顷的平均产量就是____ kg. a x a x像 这样的式子叫做分式。 新课导入 1.（1）某长方形画的面积为Sm2，长为8m，则它的宽为____m； （2）某长方形画的面积为Sm2，长为xm，则它的宽为____m； 8 S S x 2.如果两块面积分别为x公顷，y公顷的稻田，分别产稻谷 akg，bkg，那么这两块稻田平均每公顷产稻谷______kg。 a + b x + y a x S x a + b x + y、 、 、有什么共同点？ 新课导入 推进新课 一个整数m除以一个非零整数n，所得的商记作 ，称 为分数。 类似地，一个整式f 除以一个非零整式g（g中 含有字母），所得的商记作 ，把代数式 叫做分式，其中 f是分式的分子，g是分式的分母，g≠0. 例如： ， ， ，…都是分式。 m n f g S x a + b x + y a x m n f g 分式的定义 下列式子中哪些是分式？哪些是整式？ 2ab a 1 x 3 a x- x - y 1 π x + 1 4 x - y（ ） 1 2a -， ， ， ， ， ， . 解：分式： 整式： 2ab a 1 x x- x - y 1 2a -， ， ， ; 3 a 1 π x + 1 4 x - y（ ）， ， . π是数字，不是字母 当x取什么值时，分式 的值（1）不存在；（2）等于0？- 2 2 3 x x - 例1 解（1）当分母2x-3=0时，分式不存在，x= 。 ≠0 3 2 （2）当分子x-2=0，分母2x-3≠0时，分式的值等于0， x=2。 分式有意义的条件：分式的分母不为0； 分式无意义的条件：分式的分母为0. 当x取什么值时，下列分式有意义？ 2 1 1 - 5 1(1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) .3 3 - 3 + 5 - 3+ 16 x x x x x xx 解：（1）3x≠0，x≠0； （2）3-x≠0，x≠3； （3）3x+5≠0，x≠ ； （4）x2+16≠0，x可为任意实数； （5）  5 3 ∣ x∣ -3≠0，x≠±3. 求下列条件下分式 的值： 例2 -5 6 x x + （1）x=3； （2）x=-0.4. 解：（1）当x=3时， - - .= = 5 3 5 2 6 3 6 9 x x + + （2）当x=-0.4时， - . .. - . - .       5 0 4 5 5 4 27 6 0 4 6 5 6 28 x x 1.填空： （1）某村有m个人，耕地面积约为50公顷，则该村的人均耕 地面积约为___________公顷； （2）某工厂接到加工m个零件的订单，原计划每天加工a个， 由于技术改革，实际每天多加工b个，则_________天可以 完成任务。 巩固练习 50 m m a + b 2.当x取什么值时，分式 的值（1）不存在；（2）等于0 ？ 3 4 5 x + x - （2）当分子x+3=0，分母4x-5≠0时，分式的值等于0， x=-3。 解（1）当分母4x-5=0时，分式不存在，x= 。5 4 3.填表： x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … 3 2 x x …  1 3  2 7  1 5 0 1 -2 -1 … 4.（1）要使分式 的值为正数，则x的取值范围是_______ ； （2）要使分式 的值为负数，则x的取值范围是________. 2 3 4 9 x + x + 分子、分母同号 分子、分母异号 解：（1）∵x2+3＞0 ， ∴4x+9＞0. 解得x＞ 2 2 6 x - x +  9 4  9 4 x＞ 4.（1）要使分式 的值为正数，则x的取值范围是_______ ； （2）要使分式 的值为负数，则x的取值范围是________. 2 3 4 9 x + x + 2 2 6 x - x + 分子、分母同号 分子、分母异号 解：（2）由题意可得 或 x-2＞0 2x+6＜0 x-2＜0 2x+6＞0 解得 x＞2 2x+6＜-3 无解，或-3＜x＜2. -3＜x＜ 2  9 4 x＞ 课后小结 分式的概念 分式有意义或无意义、分式值为零的条件 　　一般地，如果f，g 表示两个整式，并且g 中含有 字母，那么式子 叫做分式（fraction）.分式 中，f 叫做分子，g 叫做分母，g≠0. f g f g 1 2 当g≠0时，分式 有意义；当g=0，分式 无意义； 当g≠0且f=0时，分式 的值为零. f g f g f g